Криволинейный интеграл первого и второго рода - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Криволинейный интеграл первого и второго рода

Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Использование формулы Грина.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Криволинейный интеграл первого рода
Крив олинейный интеграл второго рода
1. Задача приводящая к понятию криволинейного интеграла.
Определение криволинейного интеграла по координатам.
2. Свойства криволинейного интеграла (рис. 1).
Займемся обобщением понятия определенного интеграла на случай когда путь интегрирования - кривая -кривая , , . Т/н. А-работу силы при перемещении точки от к
Работа вдоль дуги вычисляется как скалярное произведение векторов и
Если , то этот предел примем за работу А силы при движении точки по кривой от точки до точки
в) указанием направления интегрирования (рис. 2).
-можно рассматривать как интеграл от векторной функции
Тогда - если -замкнутая то -называют циркуляцией вектора по контуру .
4 0 не зависит от того какую точку взять за начало
Вычисление криволинейного инт еграла
Криволинейные интегралы вычисляются сведением их к обыкновенным интегралам по отрезку прямой (рис. 3).
Пределы А и В не зависят ни от способа деления на , ни от вектора
2. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
Связь между определенным и криволинейным интегралами.
Пусть дано область D, замкнутая, ограниченная линией (рис. 4).
интеграл криволинейный грин формула
- определена и непрерывна в замкнутой области D.
- определена и непрерывна в замкнутой области D. Тогда
В частности: вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла.
Условие независимости криволинейного и нтеграла от пути интегрирования
- непрерывные частные производные в (рис. 5).
Каковы условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования?
Теорема: -непрерывны в области , тогда для того, чтобы
Определение. Функция -градиент которой есть вектор силы называется потенциалом вектора .
Вывод: Криволинейный интеграл от полного дифференциала не зависит от формы пути интегрирования.
1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. 1-2 том. Изд. МГУ, 1989 г.
2. Виноградова И.А., Олексич С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Часть 1,2 Изд. МГУ. Серия классический университетский учебник 250 летию МГУ 2005 г.
3. Шилов Г.Е. Математический анализ. Часть 1,2. Москва. Изд. Лань. 2002 г. - 880 с.
4. Лунгу К.Н. Сборник задач по математике. Часть 1,2. Москва. Айрис пресс 2005 г.
Вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями, с помощью двойного интеграла. Расчет двойного интеграла, перейдя к полярным координатам. Методика определения криволинейного интеграла второго рода вдоль заданной линии и потока векторного поля. контрольная работа [392,3 K], добавлен 14.12.2012
Алгоритм вычисления интегральной суммы для функции нескольких переменных f(x, y) по плоской кривой АВ. Ознакомление с понятием криволинейного интеграла первого рода. Представление формулы расчета криволинейного интеграла по пространственной кривой. презентация [306,9 K], добавлен 17.09.2013
Алгоритм вычисления интегральной суммы для функции нескольких переменных по кривой АВ. Определение понятия криволинейного интеграла второго рода. Представление суммы интегралов двух функций вдоль кривой АВ как криволинейного интеграла общего вида. презентация [69,4 K], добавлен 17.09.2013
Связь с помощью формулы Грина криволинейного интеграла по замкнутому контуру с двойным интегралом по области, ограниченного этим контуром. Преобразование двойного интеграла по контуру, обходимого в положительном направлении. Доказательство теоремы. презентация [44,7 K], добавлен 17.09.2013
Применение формулы Грина к решению задач. Понятие ротора векторного поля. Вывод формулы Грина из формулы Стокса и ее доказательство. Определение непрерывно дифференцируемых функций. Применение формулы Грина для вычисления криволинейного интеграла. курсовая работа [2,9 M], добавлен 11.07.2012
История интегрального исчисления. Определение и свойства двойного интеграла. Его геометрическая интерпретация, вычисление в декартовых и полярных координатах, сведение его к повторному. Применение в экономике и геометрии для вычисления объемов и площадей. курсовая работа [2,7 M], добавлен 16.10.2013
Интеграл по кривой, заданной уравнением y=y(x). Вычисление криволинейного интеграла. Кривая от точки А к В при изменении параметра. Непрерывные функции со своими производными. Отрезок параболы, заключенный между точками. Решение разными методами. презентация [44,4 K], добавлен 17.09.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Криволинейный интеграл первого и второго рода контрольная работа. Математика.
Курсовая работа по теме Вплив засобів масової інформації на формування мовної культури та культури особистості
Реферат: Искусство в контексте личностного опыта человека
Маленькое Сочинение По Пословице
Доклад: Самые надежные автомобили
Современная Молодежь Какая Она Сочинение Рассуждение
Реферат: Анатомия в период упадка феодализма
Гдз По Алгебре 8 Кузнецова Контрольные Работы
Что Значит Быть Свободным Человеком Сочинение
Контрольная Работа На Тему Управлінський Облік
Дипломная работа: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Принципы построения ОЗУ. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Xfl Excitment Or Excuse Essay Research Paper
Контрольная работа по теме PR в современном бизнесе
Курсовая Работа Назначение Наказания По Совокупности Преступлений
Оценка Эффективности Проекта Курсовая
Алгебре 7 Класс Контрольные Работы Кузнецова
Реферат по теме Составление и оформление договоров
Реферат по теме Активият
Дипломная работа: Анализ расходов предприятия торговли и пути их оптимизации. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Договор возмездного оказания услуг 3
Фотодокументирование - Журналистика, издательское дело и СМИ курсовая работа
Схемотехническое проектирование электронных устройств - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Понятие и признаки юридической ответственности - Государство и право курсовая работа