Контрольная работа: Моделювання станів транзистора 2Т909Б

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
Розрахунково-графічна контрольна робота
«Моделювання станів транзистора 2Т909Б»

Кремнієвий епітаксіально-планарний транзистор n-p-n типу 2Т909Б. Залежність струму колектора (I к
, А) від напруги колектор-емітер (U ке
, В) і струму бази (I б
, А).
Дослідити характер залежності струму колектора I к
від напруги на колекторно-емітерному переході U ке
і струму бази І б
для вихідних ВАХ транзистора.
Транзистори широко використовуються в електронних приладах в якості підсилювачів. Вони виготовляються з метою застосування в якійсь конкретній області. Досліджуваний транзистор 2Т909Б (потужний, високочастотний, кремніевий, епитаксиально-планарний, структура n-p-n, використовуеться у широкополосних підсилювачів потужності)
Дослідження двофакторного виробничого процесу проводиться за допомогою метода регресійного аналізу. Його особливістю є те, що стан технічної системи описують функцією багатьох аргументів. Числове значення функції – параметр оптимізації Y, що залежить від факторів x i
, i = 1, 2 …. m, де m – номер фактора. Множина можливих сполучень факторів і їхніх значень визначає множину станів технічної системи.
Факторами можуть бути як незалежні змінні так і функції одного або декількох факторів (повнофакторний регресійний аналіз).
Функціональний зв’язок параметру Y з факторами x i
моделюють поліномом (рівнянням регресії):
Y = b 0
+ b 1
x 1
+ b 2
x 2
+...+ b n
x n
+ b 12
x 1
x 2
+ b 13
x 1
x 3
+…b n-1,n
x n-1
x n
+ …+ b n+k
x 1
2
+ b n+k+1
x 2
2
+ … + b m
x n
2
+ … = b 0
+ b 1
x 1
+ b 2
x 2
+... + b n
x n
+... + b m
x m
+… (1),
де x 1
, x 2
, x 3
,..., x n
– фактори,
b 0
, b 1
, b 2
,…, b n
– коефіцієнти.
Коефіцієнти регресії b i
визначають, виходячи з критерію мінімізації суми квадратів різниці між експериментально встановленими значеннями параметра y j
і модельним значенням параметра y jmod
у всіх експериментальних точках j = 1, 2, 3... N, де N – кількість дослідів. Необхідною умовою існування мінімуму є рівність . Вона визначає наявність екстремуму функції похибки апроксимації . Оскільки верхньої межі функція не має (похибка може бути як завгодно великою), умова є достатньою умовою існування мінімуму. Рівність нулю частинних похідних визначає систему n рівнянь з n невідомими, якими є коефіцієнти b i
рівняння регресії. Після розкриття дужок, зведення подібних членів і перегрупування одночленів система рівнянь набуває вигляду:
Ліву частину системи рівнянь можна представити добутком трьох матриць (X T
X)B, а праву добутком двох матриць X T
Y,
Y – матриця результатів (матриця станів),
x kl
– значення k-го фактора в l-му досліді.
У матричному вигляді систему записують рівнянням (X T
X)B = X T
Y. З останнього рівняння очевидно, що коефіцієнти b i
визначаються як , де (X T
X) -1
– обернена матриця (X T
X). Дисперсію моделювання оцінюють за формулою:
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі
Експериментальні дані та їх обробка
Математичну модель процесу представимо у вигляді полінома, а саме:
Y’ = b 0
+ b 1
U ке
+ b 2
I б
+ b 3
U ке
I б
+ b 4
U ке
2
+ b 5
I б
2
+ b 6
U ке
2
I б
+ b 7
I б
2
U ке
+
де Y’ – розрахункове значення струму колектора І к
(мА),
b 0
, b 1
… – коефіцієнти поліному,
U ке
– напруга на колекторно-емітерному переході (В),
Сімейство ВАХ транзистора 2Т909Б має наступний вигляд (рис.1)
Рис. 1. Вольт-амперні характеристики транзистора 2Т909Б.
Отримані експериментальні данні наведено в табл. 1.
Таблиця 1. Експериментальна залежність І К
(мА) від І Б
та U КЕ
для транзистора 2Т909Б
Скористаємося цією таблицею для визначення функції відгуку, яка встановлює аналітичний зв’язок між І К
– параметром оптимізації і незалежними змінними І Б
, U КЕ
– факторами. Для цього формуємо матрицю Х – вектор значення факторів, матрицю Y – відгук технічної системи. Далі знаходимо матрицю (Х Т
· Х) -1
, яка називається матрицею похибок або матрицею коваріацій. Вона має наступний вигляд:
Рис. 2 Матриця коваріацій для моделі
Виходячи з отриманих даних знайдемо коефіцієнти поліному b i
. Матриця коефіцієнтів В = (Х Т
* Х) -1
* (Х T
* Y) має вигляд (рис.3)
Отже, математична модель залежності I к
(U ке
, І б
) буде представлена наступною функцією:
Y’ = 0,144+ 7,649I б
-0,185 U ке
+ 20,066U ке
I б
– 24.0314I б
2
– 0.193U ке
2
–
–1,604U ке
2
I б
+ 8,677I б
2
U ке
– 14,015U ке
2
I б
2

Розраховуємо значення І К
по отриманому рівнянню моделі Отримані данні наведені нижче у таблиці 2.
Таблиця 2. Залежність І К
від І Б
та U КЕ
для транзистора 2Т909Б, отримана по рівнянню моделі.
Порівняємо наші результати, а саме експериментальні з отриманими по рівнянню моделі. Для цього побудуємо вольт-амперні характеристики та поверхні, що відображають поведінку нашої системи.
Рис. 4. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 5. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Рис. 6. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 7. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Приймаємо, що дисперсія експерименту σ y
2
= 0,05 А.
Домноживши матрицю коваріацій на σ y
2
отримаємо (табл. 3):
Таблиця 3 Матриця коваріацій помножена на σ y
2

Тепер значущість коефіцієнтів регресії можна оцінити за допомогою критерія Стьюдента. Скористаємось наступною формулою:
Табличне значення критерію Стьюдента для числа ступенів свободи n 0
= 8 – 1 = 7, складає t т
= 2,365. Оцінимо статистичну значущість кожного з коефіцієнтів:
Як видно із отриманих значень t p
для кожного з коефіцієнтів, порівнявши їх з табличним значенням 2,365, помітно, що коефіцієнти t p3
, t p4
менше табличного значення. Але вони є статистично зв’язаними з іншими коефіціентами, а значить вони є статистично значущими і не мають бути рівними нулю. Також матриця коваріацій не є ортогональною.
Отже модель залишається незмінною, а саме:
Y’ = 0,144+ 7,649I б
-0,185 U ке
+ 20,066U ке
I б
– 24.0314I б
2
– 0.193U ке
2
–
–1,604U ке
2
I б
+ 8,677I б
2
U ке
– 14,015U ке
2
I б
2

На основі отриманих значень моделі обчислимо дисперсію:
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі.
σ мод
2
= 2,4113 / (76-2) = 0,03258.
Перевіримо статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів транзистора 2Т909Б за допомогою критерію Фішера.
Розрахуємо значення критерію Фішера, виходячи з того, що це є відношення більшої з двох дисперсій до меншої, причому воно завжди більше за одиницю.
F p
= σ мод
2
(σ y
2
)/ σ y
2
(σ мод
2
);
Нехай похибка виміру за допомогою лінійки складає 0,5 мм. Враховуючи, що вся вісь І к
136 мм - 483 мА, отримуємо σ y
≈ 1,7757 мА, тобто дисперсія експерименту σ y
2
= 3,1532. Таким чином дисперсія експерименту складає σ y
2
= 3,1532, у той час як дисперсія моделі в свою чергу складає σ мод
2
= 8,664. Легко бачити, що дисперсія моделі більша, тому визначимо розрахункове значення критерію Фішера згідно приведеної вище формули:
Табличне значення критерію Фішера складає:
F T
≈ 3,29046. Тобто F p
< F T
, що говорить про те, що модель експерименту є адекватною.
В даній розрахунково-графічній роботі мною були обрані вихідні ВАХ транзистора 2Т909Б у якості приклада дослідження двофакторного технічного процесу. Дані були взяті з довідника.
Спочатку було знято експериментальні дані вихідних ВАХ транзистора, тобто залежність І к
(Uк-е, І б
) і складенна таблиця початкових даних.
Потім в якості моделі було взято функцію
Y’ = b 0
+ b 1
U ке
+ b 2
I б
+ b 3
U ке
I б
+ b 4
U ке
2
+ b 5
I б
2
+ b 6
U ке
2
I б
+ b 7
I б
2
U ке
+
Розраховано її коефіцієнти за допомогогю регресійного аналізу, побудовано графіки та поверхні станів і обчислено дисперсію експерименту,яка склала σ y
2
≈ 3,1532.
На другому етапі було проведено оцінку статистичної значущості коефіцієнтів регресії за допомогою критерію Стьюдента. В результаті чого отримали, що коефіцієнти b 0
,b 1
, b 2
, b 5
, b 6
, b 7
, b 8
є статистично незначущими, але прирівняти до нуля їх не можна, оскільки вони статистично зв’язані з іншими коефіцієнтами матриці коваріацій. Таким чином, рівняння моделі не змінилося.
На завершальному етапі роботи було перевірено статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів технічної системи за допомогою критерію Фішера. Спочатку було знайдено розрахункове значення критерію Фішера: на основі двох значень дисперсії - теоретичної і експериментальної (поділили більшу σ y
2
на меншу σ мод
2
з них), отримали F p
≈ 1,389391. Потім з таблиці вибрали відповідне значення критерію Фішера F T
≈ 3,29046 і порівняли з розрахунковим, в результаті чого упевнились, що F p
< F T
, тобто модель є адекватною.
1. П.О. Яганов, «Регресійний аналіз багатофакторних систем»-K.:НТУУ «КПІ»,2006-35с.

Название: Моделювання станів транзистора 2Т909Б
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: контрольная работа
Добавлен 14:22:06 02 августа 2010 Похожие работы
Просмотров: 22
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Макс. напр. к-е при заданному тоці и заданному сопр. в цепи б-э.(Uкэr макс),В
Максимально допустимий ток к (Iк макс,А)
Гранична частота коефіціента передачі тока fгр,МГц
Максимальна розсіювальна потужність (Рк,Вт)
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Моделювання станів транзистора 2Т909Б
Реферат На Тему Пути Формирования Нации И Ее Психологические Основы
Тіл Туралы Эссе Қазақша
Реферат: Sonnet 130 Vs The Passionate Shepherd To
Реферат: Налогообложение физических лиц 5
Курсовая работа: Радиопередатчик. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Предстартовая подготовка спортсменов-ориентировщиков высокого класса
Савельич И Петр Гринев Сочинение
Сочинение по теме Б. Шоу “Пигмалион”
Курсовая Работа Объемное Конструирование Из Бумаги
Реферат по теме Дрозофила как объект генетических исследований
Как Сделать Реферат Для 5 Класса
Лекция На Тему Образование Единого Централизованного Российского Государства (Xiv-Xvii Вв.)
Лабораторная Работа На Тему Исследование Релейно-Контакторной Схемы Управления Электроприводом С Ад И Динамическим Торможением
Сочинение Подвигам Славным Твоим Землякам Посвящается
Курсовая Работа Инвестиции
Сочинение По Тексту Пескова Врожденное Чувство Природы
Курсовая работа по теме Анализ финансово-хозяйственного состояния ОАО "Воронежэнергоремонт"
Дипломная Работа На Тему Система Управління Витратами На Підприємстві
Спотлайт 9 Контрольная Работа Модуль 2
Реферат: Eyes Of The Dragon By King Essay
Топик: English Course Work on Newspaper Reading
Реферат: Конфликты в повседневной жизни
Реферат: Дифференцировка эмбриональных клеток