Изучение кодеров и декодеров Хэмминга - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника лабораторная работа

Коды Хэмминга как линейные систематические коды, в которых проверочные разряды (избыточные символы) формируются линейным преобразованием (суммированием по модулю 2) информационных разрядов (символы сообщения), их использование. Расчет параметров кодов.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Изучение кодеров и декодеров Хэмминга
В блочных кодах непрерывная информационная последовательность делится на блоки - сообщения длиной k символов. Кодер преобразует блоки информации в более длинные двоичные последовательности, состоящие из n символов, которые называются кодовыми словами. Символы (n-k), добавляющиеся к каждому блоку информации, называются избыточными.
Код называется линейным, если сумма по модулю 2 двух кодовых комбинаций также является кодовой комбинацией этого кода.
Важным качеством линейных блочных кодов является систематичность. Систематический код содержит неизменную информационную часть длиной k символов и избыточную длиной (n-k) символов. Блочный код, обладающий свойствами линейности и систематичности, называется линейным блочным систематическим кодом и обозначается как (n-k).
Коды Хэмминга относятся к линейным систематическим кодам, в которых проверочные разряды (избыточные символы) формируются линейным преобразованием (суммированием по модулю 2) информационных разрядов (символы сообщения). Данные коды имеют кодовое расстояние d 0 =3 и d 0 =4.
данного типа связано с кодовым расстоянием следующим выражением:
Таким образом, с учетом кодового расстояния, коды Хэмминга позволяют исправлять только одну ошибку.
В зависимости от количества информационных и проверочных разрядов в кодовых словах выделяют коды Хемминга (7,4), (9,5), (11, 7), (15, 11). Обозначение кода (7, 4) означает, что длина кодового слова равна 7 бит, а длина сообщения 4.
Следовательно, число проверочных разрядов r в коде равно 3. По аналогии рассматриваются другие типы кодов.
«Синдром» определяется как сумма по модулю 2 принятых приемником проверочных разрядов b i кода Хэмминга и заново вычисленных проверочных разрядов b* i по принятым информационным элементам кода. При этом проверочные разряды b* i рассчитываются по тем же самым выражениям, которые использовались при расчете b i .
Если в результате суммирования по модулю 2 элементов b i и b* i «синдром» равен нулю, то ошибки в кодовой комбинации отсутствуют, при наличии ошибки в составе «синдрома» появятся единицы.
Двоичное число «синдрома» представляет собой условный номер (в десятичной системе) разряда в коде, где произошла ошибка. В таблице 1 приведены числа, представляющие синдром, для кода Хэмминга (7,4).
Если ошибка происходит в одном из проверочных элементов, то в составе «синдрома» будет только одна единица, например, при возникновении ошибки в разряде b 1 ей будет соответствовать двоичный код «синдрома» 100 (десятичное число 4). Появление большего числа единиц в «синдроме» будет связано с ошибками в информационной части кода. В таблице условные номера присваиваются информационным элементам в порядке возрастания двоичного числа «синдрома».
Используя приведенную таблицу, определяются выражения для расчёта элементов проверочной группы b i . Например, в двоичном коде «синдрома» элемента b 1 единица присутствует в разряде C 1 , поэтому в выражение для его расчёта будут входить только те информационные элементы кода, у которых в разряде С 1 «синдрома» также находится единица. Такими информационными элементами являются a 2 a 3 и а 4 . По аналогии определяются формулы для расчёта b 2 и b 3 .
Таким образом, выражения для расчета проверочной группы кода Хэмминга (7, 4) имеют вид:
Приведенные соотношения можно компактно отобразить в виде проверочной матрицы Н:
По аналогии строится таблица, проверочная матрица и выводятся выражения для расчета проверочной группы кодов Хэмминга (9, 5), (11,7), (15,11).
Аппаратная реализация кодера Хэмминга может быть представлена в соответствии со структурной схемой, приведённой на рис. 2.
Кодер включает в себя входной и выходной регистры, логическую схему и систему управления. На вход устройства поступает информационная последовательность от источника сообщения, которая записывается во входной регистр. В логической схеме рассчитываются элементы проверочной группы, согласно выражениям, полученным на основе анализа «синдрома». После этого информационная и проверочная кодовые группы записываются в выходной регистр. Система управления реализует заданный алгоритм кодирования информации.
Структура декодера Хэмминга приведена на рис. 3. Она включает в себя входной и выходной регистры, логическую схему и схему сравнения, дешифратор и схему исправления ошибок. Код Хэмминга поступает во входной регистр, где выполняется его преобразование из последовательной формы в параллельную. Логическая схема рассчитывает элементы проверочной группы b* i по принятым информационным элементам. Схема сравнения вычисляет «синдром». В случае ненулевого «синдрома» дешифратор выполняет преобразование его двоичного кода в десятичный, соответствующий номеру разряда кода в котором произошла ошибка, а схема исправления ошибок инвертирует данный разряд. В выходной регистр записывается декодированная кодовая последовательность. Система управления реализует заданный алгоритм декодирования информации.
1. Составим таблицы синдромов для кодов Хэмминга (7,4), (9,5), (11,7), (15,11):
2. Получим выражения для расчета элементов проверочных групп для кодов Хэмминга (7,4), (9,5), (11,7), (15,11):
3 . На элементах ИСКЛ-ИЛИ построим структуры кодеров и проверим прохождение сигналов:
4 . На стенде подадим на вход кодера (7,4) построенный код, проверим эпюры работы декодера в контрольных точках.
Введем ошибку в код (7,4), и подадим полученный код на вход декодера, приведем эпюры. Убедимся, что декодер исправил ошибку.
Код без ошибки Код с ошибкой во 2 разряде
Эпюры работы декодера. Код без ошибки
Эпюры работы декодера. Код с ошибкой
Из приведенных эпюров видно, что декодер исправил ошибку.
6 . С помощью дешифратора проверим таблицу синдромов для кодов Хэмминга.
7 . Соберем в Multisim структуру кодера (11,7). Подадим на вход информационную последовательность из пункта 3.3, сравним полученные данные с расчетными:
Полученный код аналогичен расчетному коду
8 . Соберем в Multisim структуру декодера (11,7). Подадим на вход код (11,7) из пункта 3.3, введя ошибку в один из разрядов. Сравним полученные данные с расчетными данными:
Входные слова, содержащие единичные ошибки
Эпюры напряжений на входе и выходе декодера.
линейный код хэмминг преобразование
Можно убедиться, что декодер исправил ошибки в каждом из разрядов.
Способы задания линейных кодов. Проверочная матрица в систематическом виде. Основные свойства линейных кодов. Стандартное расположение группового кода. Коды Хэмминга. Корректирующая способность кода Хэмминга. Процедура исправления одиночных ошибок. реферат [87,9 K], добавлен 11.02.2009
Кодирование сигнала и структурированные последовательности. Определение линейного группового кода с повторением; длина кодового слова, количество информационных символов. Определение минимального расстояния Хэмминга кода, порождаемого матрицей Адамара. контрольная работа [407,0 K], добавлен 12.11.2012
Сущность кода Хэмминга. Схемы кодирующего устройства на четыре информационных разряда и декодера. Определение числа проверочных разрядов. Построение корректирующего кода Хэмминга с исправлением одиночной ошибки при десяти информационных разрядах. курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.01.2013
Коды без памяти - простейшие коды, на основе которых выполняется сжатие данных. Статистическое кодирование с использованием префиксных множеств. Статистический анализ кодируемых данных. Недостатки кодов Хаффмена. Блочные коды и коды с конечной памятью. реферат [26,1 K], добавлен 11.02.2009
Помехоустойчивые коды и их классификация. Формирование каскадного кода. Линейные коды. Замкнутость кодового множества. Схемы кодирования, применяемые на практике. Основные классы кодов. Блоковый код мощности. Сферы декодирования. Неполный декодер. реферат [83,4 K], добавлен 11.02.2009
Нахождение двоичного циклического кода Хэмминга, обеспечивающего передачу сообщений в системе связи с заданной вероятностью выдачи ложного сообщения. Структурная схема алгоритма расчета кода, листинг программы. Функциональные схемы кодера и декодера. курсовая работа [713,7 K], добавлен 11.02.2011
Расчет и построение амплитудно-частотного спектра сигнала и определение полосы частот при заданной частоте модулирующего сообщения. Принципы и порядок кодирования заданного числа в коде Бергера, Хэмминга, создание выводов о корректирующих свойствах. контрольная работа [414,3 K], добавлен 28.05.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Изучение кодеров и декодеров Хэмминга лабораторная работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Синдром Жубера Реферат Психология
Реферат: 3. Употребление жаргонизмов в речи школьников
Дипломная работа по теме Проектирование районной электрической сети
Реферат: Фашизм: идеология, политика и практика. Скачать бесплатно и без регистрации
Шпаргалка: Теория рыночного равновесия. Безработица и занятость. Капитал предприятия
Курсовая работа по теме Соединительнотканный массаж
Курсовая работа по теме Основные направления развития земельного кадастра в Европе
Курсовая работа по теме Особенности музыкальной культуры и танца в эпоху Возрождения
Контрольная работа: Профессиональная преступность: понятие и характеристика
Мыслю Следовательно Существую Эссе
Курсовая работа: Экономическая конкуренция
Дипломная работа по теме Организация процесса технического обслуживания вертолета МИ-26Т
Курсовая работа: Особенности управления прибыльностью и рентабельностью предприятия
Вестфальский Мир Реферат
Сочинение по теме Н. А. Некрасов о назначении поэта и поэзии
Дипломная работа по теме Анализ издержек на персонал и разработка рекомендаций по их обоснованию на примере ООО 'Востокметаллургмонтаж'
Контрольная работа по теме Система государственных органов, регулирующих финансовые отношения в Российской Федерации. Правовой режим функционирования внебюджетных фондов государства
Контрольная Работа На Тему Основные Демографические Показатели
Курсовая работа по теме Оборотные фонды и их использование на ЗАО "ИММАР"
Ящик Пива Эссе
Городская реформа Екатерины II - История и исторические личности курсовая работа
Тактические приемы при проведении допроса свидетеля в конфликтной ситуации - Государство и право курсовая работа
Анализ организационно-правовых форм юридических лиц - Государство и право курсовая работа