История чисел информатика
История чисел информатикаСкачать файл - История чисел информатика
Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные. В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: Такая группировка облегчала счет. Люди учились считать не только единицами, но и тройками, пятерками и пр. Поскольку первым вычислительным инструментом у человека были пальцы, поэтому и счет чаще всего вели группами по 5 или по 10 предметов. В дальнейшем свое название получили десяток десятков сотня , десяток сотен тысяча и т. Такие узловые числа для удобства записи стали обозначать особыми значками — цифрами. Если при подсчете предметов их оказывалось 2 сотни, 5 десятков и еще 4 предмета, то при записи этой величины дважды повторяли знак сотни, пять раз — знак десятков и четыре раза знак единицы. В таких системах счисления от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает; поэтому они называются непозиционными системами счисления. Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности. До нас дошла римская система записи чисел римские цифры , которая в некоторых случаях применяется в нумерации века, тома в собрании сочинений, главы книги. В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы:. Например, число ССХХХII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются. На Руси вплоть до XVIII века использовалась непозиционная система славянских цифр. Интересно, что существовали обозначения очень больших величин. Это число равно 10 В позиционных системах счисления количественное значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе. Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:. Хотя десятичную систему принято называть арабской, но зародилась она в Индии в V веке. В Европе об этой системе узнали в XII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная позиционная система получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления. Записывать сколь угодно большие числа. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики. С позиционной десятичной системой счисления вы знакмы с раннего детства, только, возможно, не знали, что она так называется. Что означает свойство позиционности системы счисления, легко понять на примере любого многозначного десятичного числа. Например, в числе первая тройка означает три сотни, вторая — три десятка, третья — три единицы. Одна и та же цифра в зависимости от позиции в записи числа обозначает разные значения. Отсюда видно, что всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки. То же самое относится и к десятичным дробям. Известный русский математик Н. Лузин так выразился по этому поводу: За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, большее 1. Упомянутая выше вавилонская система имела основание Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Основание системы, к которой относится число, обычно обозначается подстрочным индексом к этому числу: А как строится ряд натуральных чисел в разных позиционных системах счисления? Происходит это по тому же принципу, что и в десятичной системе. Сначала идут однозначные числа, потом двузначные, затем трехзначные ит. Самое большое однозначное число в десятичной системе — 9. Затем следуют двузначные числа — 10, 11,12, … Самое большое двузначное число — 99, далее идут , , и т. Быстрее всего число цифр растет в двоичной системе счисления. В следующей таблице сопоставляются начала натуральных рядов десятичных и двоичных чисел: Система счисления — это определенный способ записи чисел и соответствующие правила действия над числами. Системы счисления бывают позиционными и непозиционными. Примером непозиционной системы является римская система записи чисел. В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от позиции цифры в числе. Алфавит системы счисления — множество цифр, используемых в ней. Основание системы счисления равно мощности алфавита числу цифр. Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2. Такая система называется двоичной.
Информатика программирование : Реферат: История чисел и счисления
Событие a называется частью события b если
Презентация на тему 'История чисел и систем счисления'
Свитки приглашения на свадьбу своими руками
Презентация по информатике на тему 'История чисел'
Способы решения линейных неравенств
Как установить процессор amd на материнскую плату
Предыстория информатики, история чисел. Системы счисления.
Поздравление с юбилеем теще в стихах красивые