Исследовать на экстремумы данную функцию

Исследование функции Z(x,y) на экстремум

=== Скачать файл ===

Задача 18. Исследовать на экстремум функцию

Экстремум функции двух переменных. Примеры исследования функций на экстремум.

Значение функции в точке максимума минимума называется максимумом минимумом функции. Минимум или максимум функции называется экстремумом функции. Если дифференцируемая функция имеет экстремум в точке , то ее производная в этой точке равна нулю. Геометрически равенство означает, что в точке экстремума дифференцируемой функции касательная к её графику параллельна оси. Из теоремы 1 вытекает следствие: Рассмотрим точки в которых функция не является дифференцируемой то есть не существует конечной производной. Например, функция не имеет производной в точке , но в этой точке данная функция имеет минимум. Функция не имеет конечной производной в точке касательной является ось. В этой точке функция не имеет ни максимума, ни минимума. Таким образом, непрерывная функция может иметь экстремум в точках, в которых производная равна нулю или не существует. Такие точки называются критическими. Если непрерывная функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и при переходе через эту точку слева направо производная меняет знак с плюса на минус, то - точка максимума, а если с минуса на плюс, то - точка минимума. Правило исследования функции на экстремум: Найти критические точки функции , то есть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Выбрать из них лишь те, которые являются внутренними точками области определения функции. Определить знак производной слева и справа от каждой из выбранных критических точек. В соответствии с достаточными условиями экстремума выписать точки экстремума и вычислить значения функции в этих точках. Найти точки экстремума функции и значения функции в этих точках. Находим производную данной функции и приравниваем ее к нулю: Решая это уравнение, получаем и - критические точки необходимое условие экстремума выполнено. Проверяем выполнение достаточного условия экстремума. Слева от этой точки , например, , справа от нее , например,. Следовательно, достаточные условия экстремума выполняются, и точка является точкой минимума. Находим значение функции в точке минимума: Слева от этой точки , справа , Следовательно, достаточное условие экстремума не выполняется и точка не является точкой экстремума. Какая из критических точек не является точкой экстремума? Защита персональных данных ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ. На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше D для выполнения всех перечисленных функций. Описание трудовых функций, входящих в профессиональный стандарт функциональная карта вида профессиональной деятельности III. Развитие координации слова и ритмизованного движения. Исследование на местности А. Алгоритм взятия мазка из зева на бактериологическое исследование Алгоритм взятия мазка из носа на бактериологическое исследование Алгоритм работы над мини - исследованием Ангиографическое исследование. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Рассмотрим условия существования экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции. В таких точках функция может иметь минимум или максимум, а может не иметь ни того, ни другого.

Проблема понимания в литературе

Ела раз в день сильно похудела

Интересные статьи из английских газет

Корж эндорфин текст

История права средневековья

Где строили церкви

Что делать если я никому не интересен

Как удалить ржавчину с джинсов

Как отключить услугу хайвей телефоне

Дилижанс история техасского джека скачать торрент

Клей тарбикол на спиртовой основе

Империя вин каталог