Эконометрика - Экономико-математическое моделирование контрольная работа

Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Определение ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности изменения материалоемкости продукции. Построение линейного уравнения множественной регрессии.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y: . Известно также, что , .
a. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели: с вероятностью 90%; с вероятностью 99%.
2. Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.
- случайная ошибка параметра линейной регрессии.
где F - F-критерий Фишера и определяется из соотношения:
Для коэффициента регрессии в примере 90 %-ые границы составят:
Для коэффициента регрессии в примере 99 %-ые границы составят:
При повышении вероятностного критерия снижается точность вычислений.
Моделирование прибыли фирмы по уравнению привело к результатам, представленным в таблице:
регрессия корреляция линейный уравнение
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.
Выполним оценку качества модели по разным критериям:
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 9,753%.
Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о предельном качестве модели, так как ошибка аппроксимации в пределах от 7 до 10% свидетельствует о предельном качестве подбора модели к данным.
, из чего следует, что связь между результатом и фактором, описанная моделью, существенна.
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.
Материалоемкость продукции по заводам
Потреблено материалов на единицу продукции, кг
2. Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции.
3. Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции.
4. Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.
1) Найдём параметры уравнения . Линеаризуем уравнение .
Потреблено материалов на единицу продукции, кг,
Потреблено материалов на единицу продукции, кг,
При изменении выпуска продукции на 1% от среднего значения величина материалоемкости продукции в среднем снизится на 0,959% от своего среднего значения.
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 15,781%, что превышает допустимую норму.
Статистическую значимость параметров a и b проверим по F-критерию Фишера.
Здесь n=10 - число наблюдений, m=1 - число параметров при переменных.
б=0,05; k1=m-1=2-1=1; k2=n-2=10-2=8
Так как Fфакт> Fтабл, то уравнение регрессии в целом признается существенным.
Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:
Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
Рассчитайте средние коэффициенты эластичности.
Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
1. Построим линейное уравнение множественной регрессии. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу следующего вида:
Запишем систему нормальных уравнений для определения параметров линейного уравнения множественной регресии:
Решаем систему уравнений по формулам Крамера.
Экономический смысл параметров уравнения:
- при увеличении среднегодовой стоимости ОПФ валовой доход предприятия увеличивается на 0,383 млн. руб.;
- при росте среднегодовой стоимости оборотных средств на 1млн. руб. валовой доход возрастает на 1,677 млн. руб.
Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Для этого найдем значения средних квадратических отклонений для признаков y, x1 и x2, а также коэффициенты детерминации для уравнения множественной регрессии и для зависимости факторов друг от друга.
коэффициент множественной корреляции. Множественный коэффициент детерминации рассчитываем как квадрат множественного коэффициента корреляции.
Рассчитаем средние ошибки коэффициентов регрессии по формуле:
Средние ошибки коэффициентов регрессии составят:
Табличное значения t-критерия при б=0,05; df=12-2-1=9 составляет tтабл=2,2281.
Сравниваем рассчитанные значения t-критериев с табличным:
< tтабл, значит параметр не является статистически значимым,
> tтабл, значит параметр является статистически значимым.
2. Для расчета средних коэффициентов эластичности отметим средние значения показателей: ; ; . Рассчитаем средние коэффициенты эластичности результата по каждому из факторов:
Получили, что при отклонении среднегодовой стоимости основных фондов на 1% от среднего значения валовой доход предприятия в среднем отклоняется на 0,3095% от своего среднего значения. При отклонении среднегодовой стоимости оборотных средств на 1% от среднего значения валовой доход предприятия в среднем отклоняется на 0,9039% от своего среднего значения.
3. Значение парных коэффициентов корреляции рассчитано было ранее и составляет: ; ; , а также значение множественного коэффициента корреляции .
Рассчитаем коэффициенты частной корреляции по формулам:
Различия между парными и частными коэффициентами корреляции говорят о наличии мультиколлинеарности факторов (существенна межфакторная связь). Именно поэтому выводы о тесноте связи на основе парной и частной корреляции не совпадают. Частные коэффициенты корреляции говорят о тесной связи между результатом и вторым фактором, гораздо менее значительной связи между результатом и первым фактором и практически отсутствии взаимосвязи между факторами при исключении из модели признака валового дохода предприятия.
4. Рассчитаем значение общего F-критерия Фишера для построенной модели множественной корреляции по формуле:
Сравниваем фактическое и табличное значение F-критерия. , приходим к выводу о статистической значимости уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-б).
5. Оценим качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Для расчета средней ошибки аппроксимации составим вспомогательную таблицу:
Значение средней ошибки аппроксимации:
Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о низком качестве модели, так как ошибка аппроксимации более 15% свидетельствует о низком качестве подбора модели к данным.
6. Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Для этого найдем прогнозные значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и среднегодовой стоимости оборотных средств.
Подставим найденные значения в уравнение регрессии:
Можно сделать вывод о том, что, согласно построенной модели, при среднегодовой стоимости основных фондов 189,6 млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных средств 123,2 млн. руб. валовой доход предприятия составит 255,23 млн. руб.
7. Уравнение множественной регрессии . Параметр является статистически незначимым, а параметр является статистически значимым.
Средние коэффициенты эластичности: ; .
Значение парных коэффициентов корреляции:
значение множественного коэффициента корреляции ; коэффициенты частной корреляции:
, из этого следует, что необходимо признать статистическую значимость уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-б).
Значение средней ошибки () аппроксимации говорит о низком качестве модели.
Согласно построенной модели, при среднегодовой стоимости основных фондов 189,6 млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных средств 123,2 млн. руб. валовой доход предприятия составит 255,23 млн. руб.
Имеются данные о разрешениях на строительство частного жилья выданных в США в течении 5 лет в процентах к некоторому базовому году.
1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты.
2. Постройте аддитивную модель этого ряда.
3. Найдите наиболее целесообразный вариант построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Рассчитаем трендовую и сезонную компоненты данного временного ряда.
Скорректированная сезонная компонента, S
Таблица для нахождения скорректированной сезонной компоненты:
Средняя оценка сезонной компоненты для j-ого месяца
Скорректи-рованная сезонная компонента для j-ого месяца
В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается тем, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна нулю.
Определим корректирующий коэффициент:
Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:
Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты: .
Рассчитаем коэффициент автокорреляции первого порядка.
Рассчитаем коэффициент автокорреляции второго порядка.
Рассчитаем коэффициент автокорреляции второго порядка.
Наиболее целесообразный вариант построения уравнения - авторегрессионная модель второго порядка:
Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике. контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010
Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии в заданной модели. Оценка качества модели по анализу ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности спроса в зависимости от цены. Уравнение авторегрессии. контрольная работа [156,8 K], добавлен 28.02.2011
Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. контрольная работа [914,4 K], добавлен 01.12.2013
Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки. контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010
Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза. контрольная работа [157,9 K], добавлен 06.08.2010
Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза. курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016
Расчет линейного коэффициента парной и частной корреляции. Статистическая значимость параметров регрессии и корреляции. Анализ корреляционного поля данных. Точность прогноза, расчет ошибки и доверительный интервал. Коэффициент множественной детерминации. контрольная работа [155,8 K], добавлен 11.12.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Эконометрика контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
Курсовая работа по теме Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания
Консультирование Одного Супруга Реферат
Обязательное Медицинское Страхование Курсовая Работа
Курсовая работа по теме База даних "Кафедра" в Access з меню MDI
Реферат: Иерусалимская православная церковь
Курсовая работа по теме Аналіз маркетингової стратегії підприємства ВАТ 'ПівнГЗК'
Структура информационной системы
Курсовая Работа На Тему Особенности Менталитета Жителей Бразилии
Контрольная работа по теме Правовое регулирование платы за землю
Реферат по теме Выбор сферы деятельности своего бизнеса
Дипломная работа по теме Расчетно-аналитический метод определения припусков на механическую обработку заготовок
Курсовая работа: Особенности памяти детей дошкольного возраста с нарушениями слуха
Курсовая работа по теме Молодежь на рынке труда
Курсовая работа: Проектирование аналоговой системы передачи (АСП)
Курсовая работа по теме Бизнес-план ресторана
Реализация Избирательных Прав Граждан Реферат Ученика
Курсовая работа по теме Архитектура ЭВМ и ВС
Реферат: Литература - Офтальмология (синдром белого глаза со снижением зрительных
Дипломная работа по теме Учет и анализ затрат по использованию заемных средств
Сочинение Про Осенний День 5 Класс
Систематика и характеристика архозавров - Биология и естествознание презентация
Фразеологизмы немецкого языка с компонентом-числительным - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Миопия средней степени, стационарное течение - Медицина история болезни