Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений.. Скачать бесплатно и без регистрации
⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻
Алгебраические уравнения.
Решения уравнений.
Решение уравнений в целых числах.
Диофантовы уравнения.
Введение.
При решении задач по физике, химии, математике и другим предметам приходится выполнять задачи, которые требуют решения уравнений.
В математике уравнение, которое в общем виде описывает некоторую физическую или химическую систему, называется диофантовым уравнением.
В начале XX века математики решили задачу, которую в течение многих столетий безуспешно пытались решить сотни ученых. В своем докладе на II Международном математическом конгрессе в Санкт-Петербурге (1882 г.) Альфред Нобель заявил, что нашел способ решения Диофанта уравнений, которые не могли решить более трехсот ученых за всю историю человечества. Вслед за Нобелем Диофант писал, что его способ является "лучшим из всех", но в дальнейшем выяснилось, что Диофанту не удалось полностью решить задачу.
Алгоритм для нахождения решений уравнений, содержащих переменную под знаком модуля в виде многочлена. Алгоритмы для нахождения корней уравнений, содержащие неизвестную под знаком квадратного корня.
В докладе рассматриваются вопросы, связанные с решением линейных и квадратичных диофантовых уравнении. Даются алгоритмы решения таких уравнений. Доклад является частью курса лекций по математике.
Алгоритм решения диофантовых Уравнений
В учебнике изложены основы теории решений уравнений в целых числах, в частности Диофантовы уравнения, а также их применение к решению задач с целочисленными коэффициентами. Описаны различные методы решения уравнений, приведены примеры решения. Учебник может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ, слушателям институтов повышения квалификации, студентам и преподавателям. Алгоритмы решения алгебраических уравнений. Диофантова задача. Решение Диофанова уравнения.
Решение уравнений высших степеней.
Алгебраические уравнения, содержащие три переменные.
Диофантовы уравнения.
Задачи на составление уравнений.
Задача 1. Найти все решения уравнения х3 + у3 = z3.
Решение.
Решим уравнение в целых числах.
Имеем:
х3 - у3 - z3 = 0
3x2 + 3y2 - 3z2 = 0.
Отсюда х2 = 1 + z2, у2 = 3 - z2.
Тогда искомые решения: х = 1, y = 3.
Задача 2. Найти все целые решения уравнения x2 + y2 + z2 = 1.
Решение. Решим уравнение, решив предыдущее, в целых числаx = 1,y = 3,z = 5.
Алгебраические уравнения
1. Алгебраическое уравнение имеет вид ax + by + c = 0, где a, b и c – целые числа, x и y – некоторые действительные числа.
2. Доказать, что алгебраическое уравнение a x + b y + c = 0 имеет единственное решение, если a > 0, b > 0 и c > 0.
3. Решить уравнение с точностью e = 1 ⋅ 10–9.
Решение 1. Рассмотрим задачу, поставленную в условии задачи, на конкретном примере.
Пусть a = 5, b = 2, c = 5. Тогда уравнение примет вид 5x + 2y + 5 = 0.
Рассмотрим его.
Автор: Александр.
Введение.
Алгебраические уравнения в современном мире играют важную роль, так как они являются основными моделями в численных методах теории приближений и оптимизации.
В данной работе рассматриваются уравнения, которые являются разновидностью обыкновенных линейных алгебраических уравнений.
Разложение общего решения уравнения на множители позволяет упростить его.
Но в некоторых случаях разложение может оказаться неэффективным.
Алгоритм решения диофантова уравнения
По условию задачи необходимо найти все целые числа, которые могут быть решением уравнения a^x + b^x = c^x (x≥1).
Решение.
Число x≥1 является корнем уравнения, если одно из линейных уравнений a^x+b^x=c^x и a^1-b^1=c^1 имеет хотя бы одно решение в целых числах.
Для решения первого уравнения достаточно найти решения линейных уравнений с двумя неизвестными a^x, b^x. Это возможно при условии, что коэффициенты a,b не равны нулю (a>0, b>0, a^2-b^2≠0).
Реферат На Тему Идеальный Учитель
Контрольная Работа На Тему Экономика Труда
Технология производства муки высшего и первого сортов в условиях ЗАО "Балаково-мука"