Carte d'identité de Zhizhilkin. "Inversion"

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L'inversion est une cartographie d'un plan sur lui-même, qui peut transformer des cercles en lignes droites. D’une part, cela aide à résoudre des problèmes géométriques « scolaires », en particulier ceux qui impliquent de nombreux cercles qui se croisent ou se touchent. Dans le même temps, la familiarité avec l'inversion est nécessaire pour approfondir l'étude de branches mathématiques telles que l'analyse complexe et la géométrie de Lobatchevski. Après avoir défini et déduit les propriétés fondamentales de l'inversion, la brochure examine les problèmes classiques d'Archimède, Pappus et Apollonius. Il parle également de l'inversion de l'espace, de la projection stéréographique d'une sphère sur un plan, des crayons de cercles et de sphères, ce qui conduit à la preuve du célèbre théorème de Poncelet. Le matériel de la brochure est destiné aux lycéens, professeurs de mathématiques. et toute personne intéressée par la géométrie élémentaire. La brochure est basée sur une conférence donnée par l'auteur au Maly Mekhmat le 28 février 2004. La première édition du livre a été publiée en 2009.

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