Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см. Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по его катетам: теорема Пифагора и практические примеры
🤞🏻Подробнее📨Теорема Пифагора является одной из основных теорем в геометрии, которая позволяет находить гипотенузу прямоугольного треугольника по его катетам. В этой статье мы рассмотрим, как применять теорему Пифагора для решения задач на нахождение гипотенузы, а также рассмотрим несколько практических примеров.
Для просмотра нужного раздела перейдите по ссылке:
✳️ Теорема Пифагора
✳️ Вычисление гипотенузы
✳️ C² = 9² + 12²
✳️ C = √225
✳️ Выводы
✳️ Советы для изучения теоремы Пифагора
✳️ FAQ
🤤 Дальше
Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.Сначала найдем квадраты катетов: 12^2 = 144 и 9^2 = 81. Затем сложим эти значения: 144 + 81 = 225. Теперь, чтобы найти гипотенузу, нужно извлечь квадратный корень из полученной суммы: √225 = 15.Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см равна 15 см. Мы использовали теорему Пифагора для нахождения гипотенузы, сложив квадраты катетов и извлекая квадратный корень из полученной суммы.
Теорема Пифагора: формула и ее применение
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. Формула теоремы выглядит следующим образом:
C^2 = a^2 + b^2
где c — гипотенуза, a и b — катеты треугольника.
Чтобы найти гипотенузу, необходимо выполнить следующие действия:
- Возвести длины катетов в квадрат (a^2 и b^2).
- Сложить полученные значения (a^2 + b^2).
- Извлечь квадратный корень из суммы (√(a^2 + b^2)), чтобы найти длину гипотенузы (c).
Примеры нахождения гипотенузы по катетам
Пример 1: катеты 9 см и 12 см
Для треугольника с катетами 9 см и 12 см, гипотенузу можно найти следующим образом:
- Возводим катеты в квадрат: 9^2 = 81, 12^2 = 144.
- Складываем полученные значения: 81 + 144 = 225.
- Извлекаем квадратный корень из суммы: √225 = 15.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 15 см.
Пример 2: катеты 5 см и 12 см
Для треугольника с катетами 5 см и 12 см, гипотенузу можно найти следующим образом:
- Возводим катеты в квадрат: 5^2 = 25, 12^2 = 144.
- Складываем полученные значения: 25 + 144 = 169.
- Извлекаем квадратный корень из суммы: √169 = 13.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13 см.
Пример 3: катеты 9 см и 40 см
Для треугольника с катетами 9 см и 40 см, гипотенузу можно найти следующим образом:
- Возводим катеты в квадрат: 9^2 = 81, 40^2 = 1600.
- Складываем полученные значения: 81 + 1600 = 1681.
- Извлекаем квадратный корень из суммы: √1681 = 41.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 41 см.
Выводы и заключение
Теорема Пифагора является важным инструментом для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по его катетам. Используя формулу c^2 = a^2 + b^2, можно легко найти длину гипотенузы, выполнив несколько простых математических операций. Практические примеры, приведенные в статье, демонстрируют, как применять теорему Пифагора для решения задач на нахождение гипотенузы.
FAQ
- Что такое теорема Пифагора?
- Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по его катетам?
- Какие примеры нахождения гипотенузы по катетам приведены в статье?
👍 Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника если катеты равны