Анализ точности системы стабилизации угла тангажа летательного аппарата путем управления отклонением вектора тяги при случайных ошибках измерительных приборов - Производство и технологии курсовая работа
Главная
Производство и технологии
Анализ точности системы стабилизации угла тангажа летательного аппарата путем управления отклонением вектора тяги при случайных ошибках измерительных приборов
Разработка аналитической и имитационной модели системы по оценке точности угла стабилизации летательного аппарата. Математическое описание алгоритма и обзор программы решения уравнения моментов по изменению вектора тяги при ошибках бортовых приборов.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО Московский Авиационный Институт
(национальный исследовательский университет)
Кафедра 604 «Системный анализ и управление»
по дисциплине: «Статистическая динамика»
на тему: «Анализ точности системы стабилизации угла тангажа ЛА путем управления отклонением вектора тяги при случайных ошибках измерительных приборов»
3.1.2 Математические модели компонентов системы
3.1.4 Начальные условия движения системы
3.3 Анализ и выбор метода решения задачи
3.4 Краткое описание применяемых методов
3.5 Вывод расчетных соотношений для исследуемой системы
3.7 Описание программы решения задачи
3.8 Результаты численных исследований и их анализ
4.2 Алгоритмические и программные результаты работы
стабилизация вектор тяга летательный аппарат
Объектом исследования данной курсовой работы является система стабилизации угла тангажа ЛА путем управления отклонением вектора тяги при случайных ошибках измерительных приборов. Для решения данной задачи, мы создадим аналитическую и имитационную модели системы с двумя входами, регулярным и случайным (окрашенным шумом).
Анализ точности выполнен тремя разными статистическими методами:
Частотный метод - аналитический метод априорного анализа. Используется для линейной системы в установившемся режиме.
Метод Монте-Карло - имитационный. Позволяет анализировать как линейную, так и нелинейную систему, как в переходном, так и в установившемся режимах.
Работа производилась в программной среде MATLAB с использованием Simulink. В результате были получены статистические характеристики данной системы, а именно математическое ожидание и дисперсия выхода.
В данной курсовой работе у нас заданы 2 входа - регулярный (то есть, управляющий сигнал, задающий требуемый угол тангажа КА) и случайный (в данном случае, окрашенный шум). На основании сигнала об ошибках измерений (в виде окрашенного шума), принимается решение о необходимом управляющем воздействии. Необходимо понимать, что эти ошибки должны учитываться при проектировании системы стабилизации ЛА, так как они влияют на точность работы системы стабилизации.
В данной работе в качестве оценки точности системы стабилизации приняты математическое ожидание и дисперсия ее выхода. Анализ точности проводится 2 методами:
1. Частотный метод (аналитический метод)
2. Метод Монте-Карло (имитационный метод)
Метод Монте-Карло также используется для анализа точности работы нелинейной системы и влияния характеристик нелинейности на статистики выхода.
Анализ точности системы стабилизации угла тангажа КА с помощью системы гироскопической стабилизации при случайных ошибках измерительных приборов
Рис. 1 . Функциональная схема заданной системы
Здесь:- управляющий сигнал, задающий требуемый угол тангажа КА. Сигнал поступает из системы наведения ЛА;
- шум в управляющем сигнале- стационарный случайный процесс;
- сигнал ошибки по регулируемой координате; -команда управления отклонением вектора тяги ЛА.
угол поворота вектора тяги ЛА относительно его продольной оси x.
угловая скорость вращения ЛА относительно его поперечной оси z.
а) Частотный метод - для оценки математического ожидания и дисперсии выхода при линейном варианте системы (без учета нелинейности) в установившемся режиме.
б) Метод Монте-Карло (без учета и с учетом нелинейности).
а) Для линейного варианта системы рассчитать двумя методами (метод Монте-Карло и частотный метод), математическое ожидание и дисперсию угла тангажа КА в установившемся режиме. Сравнить полученные решения.
б) Для нелинейного варианта системы рассчитать методом Монте-Карло и построить графики зависимостей и от варьируемого параметра при изменении этого параметра в заданном диапазоне с заданным шагом.
Таблица исходных данных к вариантам задания 7 , вариант 4.
Таблица 2 Параметры рулевого привода
Таблица 5 Наименование и характеристики варьируемого параметра
Таблица 6 Характеристики коррелированных случайных процессов и форм и рующие фильтры для имитации этих процессов
а) Частотный метод - для оценки математического ожидания и дисперсии выхода при линейном варианте системы (без учета нелинейности) в установившемся режиме.
Достоинства : простота его реализации.
· недостаточная точность для анализа реальных систем;
· большое количество ограничений накладываемых на анализируемую систему, таких как: линейность и работа в установившемся режиме.
б) Метод Монте-Карло (без учета и с учетом указанной нелинейности) является наиболее универсальным методом статистического анализа стохастических систем (линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных), подверженных воздействию случайных факторов различных типов с произвольными их статистическими свойствами.
Достоинство: наиболее универсальный метод, так как применим для анализа любых систем.
· сложность построения имитационной модели;
· большая вычислительная трудоемкость, так как для получения оценок выхода () необходимо рассчитать и обработать статистически много реализаций или в стационарном случае одну «длинную» реализацию.
Основу метода статистического моделирования составляет закон больших чисел, заключающийся в том, что результат усреднения, относящийся к случайному фактору (событию, величине, процессу или полю), вычисленный по его реализациям, при перестает быть случайным и может рассматриваться в качестве оценки соответствующей характеристики рассматриваемого фактора [1].
В зависимости от конкретной цели статистического моделирования результатами обработки могут быть оценки математических ожиданий, корреляционных функций и других статистических характеристик выходных координат системы. Точность оценок будет тем выше, чем большее число реализаций будет статистически обработано.
Данный метод используется в тех случаях, когда движение ЛА описывается системой линейных уравнений с постоянными коэффициентами, а математическое ожидания и дисперсии выходных координат вычисляются для установившегося режима, т.е. по окончании переходного процесса, обусловленного начальными условиями движения ЛА.
В этом методе в качестве характеристики системы рассматривается ее амплитудно-частотная характеристика, а вход задается его спектральной плотностью .
Рис. 4. Структурная схема со случайным и регулярным входом
, где - квадрат амплитудной характеристики на частоте [2].
Как видно из формулы, динамическая система, представленная передаточными функциями фактически является фильтром, преобразующего в . В частном случае - белый шум
Математическое ожидание выхода при регулярном воздействии вычисляется с помощью теоремы о предельных значениях преобразований Лапласа:
Если на вход системы подается (t) - белый шум, то формула для вычисления дисперсии преобразовывается в следующий вид интеграла,
вычисление, которого в Matlab выполняется командой covar [3].
Основу метода статистического моделирования составляет закон больших чисел, заключающийся в том, что результат усреднения, относящийся к случайному фактору (событию, величине, процессу или полю), вычисленной по n его реализациям, при n перестает быть случайным и может рассматриваться в качестве оценки соответствующей характеристики рассматриваемого фактора.
В методе Монте-Карло присутствуют три этапа:
1. Имитация реализации случайных входов системы
2. Генерирование для данной модели случайных факторов и дальнейшее моделирование системы
3. Алгоритм статистической обработки результатов моделирования
Для моделирования необходимо задать начальные условия. Если система задана передаточными функциями ее компонентов, то начальные условия могут быть только нулевыми, так как передаточная функция - это преобразование Лапласа в уравнении движения при нулевых начальных условиях. Существуют 2-а способа получения реализаций выхода систем, путем интегрирования уравнения движения.
1. По одной реализации, если на выходе системы получается стационарный эргодический процесс.
2. По множеству реализаций, если выход не является ни эргодическим, ни стационарным.
При расчете статистик выхода по одной длинной реализации, и при нулевых начальных условиях движения системы, выход системы может стать эргодическим только после окончания переходного процесса системы.
Формулы для расчета статистик выхода:
передаточная функция формирующего фильтра
Формулы для вычисления статистик выхода частотным методом :
1. (команда dcgain ) - математическое ожидание
Формулы для вычисления статистик выхода методом Монте-Карло
1. (команда mean ) - математическое ожидание
1. Составим модель системы в Simulink.
2. Запишем передаточные функции и компоненты системы, параметры входов, имитации, характеристики нелинейности и варьируемого параметра.
3. Проверим полученную систему на устойчивость, построив ее переходный процесс, и запишем время переходного процесса, которое нужно будет использовать при реализации метода Монте-Карло для линейного и нелинейного варианта системы.
4. Найдем математическое ожидание и дисперсию частотным методом и методом Монте-Карло для линейного и нелинейного варианта системы.
5. Если значения статистик выхода, полученные методом Монте-Карло для линейного варианта системы, имеют сильное расхождение от статистик выхода, полученные частотным методом или методом уравнений моментов, то сделаем так, чтобы количество шагов стало больше, чтобы результаты статистик выхода получились более точными. Это можно сделать, увеличив время имитации либо уменьшив шаг интегрирования.
2) Изменение математического ожидания по времени
5) Зависимость математического ожидания от значения варьируемого параметра
6) Зависимость дисперсии от значения варьируемого параметра
7. Проанализируем результаты и сделаем выводы.
Задача была реализована в среде программирования MATLAB , которая включает в себя систему визуального программирования Simulink , в которой была создана модель системы.
Все численные значения и формулы были записаны в Script (M-файл).
После окончания реализации, статистики выхода отображаются в главном окне MATLAB - Command Window .
Все графики строятся в отдельных окнах figure . Все остальные данные можно увидеть в окне Wor k space.
Код программы находится в приложении работы.
Рис. 7 . Структурная схема SimulinkГрафик переходного процесса показан на рис. 8.
Рис. 8 . Переходный процесс исследуемой системы
Из графика изображенного на рис. 8 видно, что данная система является устойчивой . Время переходного процесса - 11 с., перерегулирование - 0%.
Рис. 9 . Зависимость математического ожидания от значения варьируемого параметра
Рис. 1 0 . Зависимость дисперсии от значения варьируемого параметра
Метод Монте-Карло (линейная система)
Метод Монте-Карло (нелинейная система)
Исходя из полученных результатов (таблица 7), значения статистик выхода, полученные с помощью частотного метода и метода Монте-Карло, оказались почти равными. Это говорит о том, что модель системы была составлена верно.
Значения, полученные по методу Монте-Карло (нелинейной системы) и по частотному методу (линейной системы), расходятся не значительно. Разница между этими двумя значениями составляет 0.25%.
Исходя из полученных результатов, нами была разработана аналитическая и имитационная модель системы с целью анализа точности системы стабилизации угла ориентации КА. Были введены передаточные функции системы с двумя входами: случайными и регулярным, с учетом нелинейности. Случайным входом служил окрашенный шум, то есть белый шум, прошедший через передаточную функцию формирующего фильтра, а регулярным входом являлся управляющий сигнал, задающий требуемый угол ориентации КА. Этот сигнал формируется в системе управления функционирования КА.
Был разработан алгоритм и программа решения поставленной задачи с помощью трех методов: уравнений моментов, частотным и методом Монте-Карло (для линейного и нелинейного варианта системы).
Так же были построены следующие графики:
2) Зависимость математического ожидания от значения варьируемого параметра
3) Зависимость дисперсии от значения варьируемого параметра
Значения статистик выхода от применения каждого метода, реализованного в данной работе и значения статистик выхода от значения варьируемого параметра, с использованием метода Монте-Карло для нелинейной системы.
Были вычислены статистики выхода с помощью метода уравнений моментов, частотного метода и метода Монте-Карло для линейного и нелинейного варианта системы.
Были подобраны оптимальные значения времени имитации системы и шага для решения поставленной задачи.
Были построены графики переходного процесса системы, изменения математического ожидания и дисперсии по времени, вариационная трубка, зависимости математического ожидания и дисперсии от значения варьируемого параметра.
%курсовая работа по дисциплине "Статистическая динамика"
clc;clear;close all %очистка экрана
K=4.433; % момент инерции КА относительно поперечной оси z
U_teta=30/57.3; % управляющий сигнал, задающий требуемый угол ориентации КА.
sigma_ksi=0; % параметры случайного входа
%5. Наименование и характеристики варьируемого параметра
Mr_maxmin_primary=12/57.3; %% 0.0698
Wff=tf([sigma_ksi*2*sqrt(alpha*(alpha^2+betta^2))],[1 2*alpha (alpha^2+betta^2)]);% ПФ формирующего фильтра
Wrp=tf([1],[T_rp 1]);% передаточная функция рулевого привода
Wka=tf([K*T1 K],[T2 T3 1]);% Передаточная функция динамика ЛА
WI=Wrp*Wka; %передаточная функция прямой цепи
WIz=feedback(WI,K2);% передаточная функция системы с замкнутой внут-ренней обратной связью
%W_vos=feedback(Winteg*K1*WIz2,1); %передаточная функция системы с замкнутой внешней обратной связью
W_noise=(WIz2)*Wff;%передаточная функция для шума
%Построение графика переходного процесса
title('Переходный процесс системы','FontName','Times New Roman Cyr','FontSize',11)
% Вычисление математического ожидание и дисперсии частотным методом
% Вычисление методом Монте-Карло для нелинейной системы
Mx_MonteCarlo_linear=mean(teta(1:n))
Dx_MonteCarlo_linear=cov(teta(1:n))
sim('kursovaya_lin_lin'); % имитация из Simulink
matematicheskoe_ojidanie(i)=mat_o(m);
varier_parameter(i)=Mr_maxmin_primary;
Mr_maxmin_primary=Mr_maxmin_primary+delta_Mrmax;
stem( varier_parameter,matematicheskoe_ojidanie,'r','LineWidth',1), grid on;
title('Зависимость мат. ожидания от значения варьируемого параметра','FontName','Times New Roman Cyr','FontSize',11)
xlabel('Диапазон сигнала');ylabel('Математическое ожидание');
stem(varier_parameter,dispersiya,'r','LineWidth',1), grid on;
title('Зависимость дисперсии от значения варьируемого параметра','FontName','Times New Roman Cyr','FontSize',11)
xlabel('Диапазон сигнала');ylabel('Дисперсия');
1.Лебедев А.А., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов, “Машиностроение”, 2014 г.
2.Бобронников В.Т., Лекции по курсу «Статистическая динамика», 2015.
3.Основы работы в среде MATLAB.Васильев А.Н., «Matlab. Самоучитель. Практический подход», - СПб.: Наука и Техника, 2012. - 448 с.:ил.
4.Пельпор Д.С., «Гироскопические системы ориентации и стабилизации», Москва, «Машиностроение», 1982 г., с. 167
Модель движения жесткого летательного аппарата самолетного типа. Подсистемные элементы. Модель черного ящика. Структура движения летательного аппарата. Структурная схема в зависимости от сил и моментов, действующих на модель. Классификация модели. курсовая работа [184,4 K], добавлен 29.09.2008
Характеристика устойчивости системы стабилизации угла тангажа самолета, ее роль. Определение критического значения передаточного числа автопилота по углу тангажа, используя различные критериями устойчивости: Рауса-Гурвица, Михайлова и Найквиста. курсовая работа [643,3 K], добавлен 10.11.2010
Конструктивная и функциональная схемы системы автоматического регулирования, предназначенной для стабилизации силы резания при фрезеровании за счет управления приводом подач. Анализ устойчивости, качества и точности САУ. Синтез корректирующего устройства. курсовая работа [871,4 K], добавлен 30.04.2011
Формирование требований пользователя к автоматизированным интегрированным системам проектирования. Разработка вариантов концепции системы управления блоком стабилизации бензина установки АВТ-4. Обзор технологического оборудования блока стабилизации. курсовая работа [564,5 K], добавлен 12.01.2015
Описание системы стабилизации температуры электропечи. Методы математического описания объектов управления. Нахождение коэффициента усиления. Выбор лучшей аппроксимирующей модели. Синтез регулятора методом ЛАЧХ. Переходная характеристика замкнутой системы курсовая работа [483,6 K], добавлен 09.03.2009
Работа системы стабилизации самолета по углу тангажа его структура и модели. Варьируемые параметры, передаточные функции. Определение области работоспособности. Схема моделирования исходной системы и ее переходная функция. Построение множества Парето. презентация [435,6 K], добавлен 17.07.2010
Математическое описание системы. Определение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости исходной системы. Коррекция динамических свойств системы. Показатели качества переходного процесса. курсовая работа [434,3 K], добавлен 29.06.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Анализ точности системы стабилизации угла тангажа летательного аппарата путем управления отклонением вектора тяги при случайных ошибках измерительных приборов курсовая работа. Производство и технологии.
Реферат: Отчет по учебно-полевой практике (по геологии)
Отчеты По Практике С Печатями Купить
Реферат по теме Internet-телефония как двигатель SIP
Доклады На Тему Воспитание, Его Методы И Задачи
Реферат На Тему Здоровье Семьи
Контрольная работа по теме Реалистические пайзажи
Реферат по теме Зонная теория
Курсовая работа по теме Исследование оборачиваемости оборотных средств (на примере торгового предприятия ООО 'Левый Берег')
Курсовую Работу На Тему Финансовые Рынки
Сочинение По Повести Станционный Смотритель Кратко
Любимый Спорт Реферат
Реферат: Произведения Н.В.Гоголя. Скачать бесплатно и без регистрации
Доклад: Квантовомеханическая система и её наглядная модель
Реферат: К проблеме формирования символики сказки
Дипломная работа: Mark Twain's Satire
Контрольная Работа 1 По Информатике 10 Класс
Эксплуатация Распределительных Устройств Подстанций Реферат
Эссе Как Я Стала Коучем
Реферат Управление Конфликтами В Педагогическом Коллективе
Угрозы материальной безопасности.
Институт защиты в международном праве - Международные отношения и мировая экономика курсовая работа
Жанровое своеобразие новелл Ги де Мопассана - Литература доклад
Учет и аудит денежных средств (на примере СПК "Памяти Островского" Шипуновского района) - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа