Анализ симплекс-таблиц

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Пример решения задачи.
В простейшем случае симплекс таблица имеет вид:
Таблица 1
Здесь n – количество переменных, i – номер строки, k – номер столбца, xij – значение переменной в i-й строке и k-м столбце.
Для начала необходимо ввести данные в таблицу.
Затем мы можем приступить к решению.
Рассмотрим решение каждой из задач.
Задача 1.
Необходимо найти координаты вектора A, который будет оптимальным решением задачи линейного программирования с двумя целевыми функциями и двумя ограничениями.
В задачах линейного программирования симплексными таблицами называют таблицы, в которых все строки и столбцы содержат только неотрицательные числа.
Такие таблицы называют также таблицами двойственных оценок.
При решении задач оптимизации на симплексных таблицах в первую очередь возникает необходимость решить следующие вопросы:
1) какое число строк и столбцов должно быть в таблице?
2) какие числа должны быть соответственно в строках и столбцах?
Си́мплекс та́блицы (англ.
Simplex tables) — табличный метод решения задач линейного программирования.
Метод был разработан в начале XX века в США, в частности, А. Д. Гетцельманом и К. С. Меусоном, а также И. И. Воропай и Р. Ф. Габертрубом.
В настоящее время симплексный метод широко применяется для решения различных задач теории оптимального управления.
В частности, симплексная таблица используется для получения оптимального плана управления при заданных ограничениях (симплекс-план).
в экономико-математическом моделировании
В качестве примера анализа симплексной таблицы рассмотрим модель, которая позволяет оценить влияние изменений в объеме производства и цены на спрос на продукцию.
Рассмотрим следующую задачу:
Условие: Известно, что выручка от реализации продукции составляет P1 руб., а затраты на производство продукции — P2 руб.
Требуется определить оптимальный объем производства продукции, если цена на продукцию равна P3 руб. за единицу продукции.
В этом разделе я буду использовать симплекс таблицы, которые были рассмотрены в предыдущем разделе.
Для начала рассмотрим симплексную таблицу с одним ограничением.
Рассмотрим симплексные таблицы
(2.16)
где (x1, x2, x3) - столбцы, а (y1, y2, y3) - строки.
Если ограничения сформулированы в виде неравенств, то симплексная таблица будет иметь вид
(2.16a)
где и - соответствующие элементы матрицы,
и .
Если же ограничения задаются в виде равенств, то
(2.16b)
в котором и .
и их применение в экономике»
Автор: А.В. Погонина, к.э.н., доцент кафедры «Экономика и финансы» МГОУ, г. Москва
В последние годы в России все более активно развивается и находит все большее применение метод анализа симплекс–таблицами.
Этот метод позволяет находить оптимальные решения в сложных экономических системах.
Применение симплексной таблицы в экономике имеет давнюю историю.
В симплексном методе решения систем линейных уравнений и систем нелинейных уравнений (при моделировании) используются симплексные таблицы, которые позволяют упростить процесс решения.
Симплекс таблица – это таблица, в которой в первом столбце находится число элементов, во втором столбце – элементы системы, а в третьем – соответствующие им решения.
примеры решений
В случае, если для решения задачи не хватает информации, можно применить симплексный метод.
Ниже приведены примеры таких задач.
Пример 1. Дана таблица, в которой необходимо найти минимум функции при заданных ограничениях
Решение.
Выделим в таблице два столбца, которые содержат данные только для первого и второго ограничений соответственно.
Для решения задачи, используя метод динамического программирования, необходимо определить следующие значения переменных:
Переменные , , ,
Задача о назначениях
Пример решения задачи о назначении
Решение задачи о назначениях симплексным методом
Как решать задачу о назначениях с помощью симплексного метода?
Как решить задачу о назначении с помощью метода ветвей и границ?
Что такое симплексный метод?
Симплексные таблицы: что это такое?
Зачем нужны симплексные таблицы?
Где их можно найти?
Алгоритм решения задач о назначениях методом симплексных таблиц
Примеры задач с решением
Для решения задач линейного программирования пользуются симплексными таблицами.
В симплексных таблицах переменные заданы в виде столбцов, а числа в ячейках строк соответствуют значениям этих переменных.
Первая строка называется базисной, в ней находится число 1, характеризующее, например, сумму всех переменных в данной задаче.
Все остальные строки - это строки сопряженных симплексов, т.е. строки, в которых числа в клетках равны единице.
Симплексные таблицы могут быть заданы и в матричном виде.
Социометрические исследования детей
Реферат Оформление Научных Работ
Практика По Педиатрии Дневник Лечебное Дело Заполненный