Основные свойства плотности
Основные свойства плотностиСкачать файл - Основные свойства плотности
Случайные величины X,Yназываются независимыми , если , где - функции распределения случайных величинX,Y. Если случайные величины непрерывны, то, дифференцируя это соотношение по x,y, получим. Соотношение поэтому можно считать определением независимости непрерывных случайных величин. Для дискретных случайных величин определение независимости можно записать в виде. Ковариацией случайных величин называют. Если X,Yнезависимы, то , обратное неверно. Если случайные величины независимы, то , тогда по свойству 1. Случайные величины называются некоррелированными, если , из некоррелированности не следует независимость , из независимости следует некоррелированность. Так как , то. Это возможно только, если дискриминант этого квадратного трехчлена относительноaменьше или равен нулю. Выпишем это требование к дискриминанту:. Отсюда следует свойство 5. Тогда доказательство свойства 5 следовательно,z- детерминированная величина, то есть , поэтому величиныX,Y— линейно зависимы. Если X,Y— независимы, то. Случайный вектор X,Y равномерно распределен в областиD площадьDравнаS , если его плотность распределения задана так: Двумерная случайная величина X,Y распределена нормально со средними значениямиm , m 2 , дисперсиями и коэффициентом корреляции , если ее плотность задана:. Заданы характеристики случайного вектора. Вводится случайная величина — оценка - линейный прогноз. Вычислить , чтобы линейный прогноз был наилучшим среднеквадратическим в смысле минимума погрешности оценки: За счет выбора можно лишь минимизировать последнее слагаемое, сделав его нулем: Теперь остается обеспечить минимум квадратного трехчлена от найти вершину параболы: Подставляя это значение, найдем. Вычислим погрешность оценки при этих значениях параметров. При линейной зависимости оценка точна, погрешность равна нулю. Чем меньше коэффициент корреляции, тем грубее оценка. В крайнем случае, при отсутствии корреляции. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Доверительный интервал для математического ожидания. Математическим ожиданием функции двумерной случайной величины называется в дискретном случае, в непрерывном случае. По свойству 1 Если X,Yнезависимы, то , обратное неверно. Выпишем это требование к дискриминанту: Если X,Y— независимы, то тогда и только тогда, когдаX,Yлинейно зависимы. Двумерное равномерное распределение Случайный вектор X,Y равномерно распределен в областиD площадьDравнаS , если его плотность распределения задана так: Следовательно, случайные величины X,Yне коррелированны. Двумерное нормальное распределение Двумерная случайная величина X,Y распределена нормально со средними значениямиm , m 2 , дисперсиями и коэффициентом корреляции , если ее плотность задана:
1. Плотность
Арбат москва достопримечательности фото с описанием
ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Технический паспорт образец скачать
Работа зеленоград свободный график
Тест какой ты зверь по дате рождения
Как сделать сумку холодильниксвоими руками
Математический форум Math Help Planet
Где получить такс фри в москве
Как делать живые фотографии на iphone 6
Красноярск цветная металлургия