Ответ

Ответ

@mathTG

Предположим, в какой-то момент все команды сыграли нечетное число матчей. 


Просуммируем количество сыгранных матчей для всех 19 команд. Получим нечётное число, как сумму нечетного количества нечетных чисел.


Заметим, что в полученной сумме каждый сыгранный матч посчитан два раза (по разу для каждого из двух противников). Т е сумма всегда будет четной.


Значит, ситуация, когда каждая команда сыграла нечетное количество матчей, невозможна.