Sierpiński三角形？在我的位运算中？
Hacker News 摘要原标题：Sierpiński Triangle? In My Bitwise and?
这篇文章探讨了一种独特的位运算技巧，灵感来源于1980年代的极客文化，主要关注Sierpiński三角形的生成。作者非常热爱C语言，同时介绍了与C语言相关的“位运算黑客”技术，这是一种使用位逻辑运算实现复杂算法的挑战。这些技术常常被认为是代码优化手段，更多的是为了炫耀而不是实用。
文章回顾了分形的概念，Sierpiński三角形是一个著名的分形，通过重复删除形状中央的一部分来构建。每次迭代，表面积减少25%，而周长却增加50%，导致最终的面积极限为0，周长极限为无穷大，尽管整体形状保持不变。
接下来，文章展示了一个简单的位运算代码示例，该代码利用位运算生成Sierpiński三角形。通过遍历一对整数坐标x和y，根据位与操作x & y的结果来决定每个单元的颜色。
在这个程序中，通过将计数器x和y都从0到63的范围内迭代，可以看到产生了一个Sierpiński三角形的有趣图案。扩展计数器的范围将产生更多细节，形成更精细的分形图案。虽然位运算看似复杂，但作者指出，真正的魔力来自于数位系统的位置特性。
在文章中，通过可视化二进制计数，作者解释了最重要的位如何影响二维绘图，在每个维度上进行划分，并展示了如何通过位运算生成该三角形的不同部分。随着更多位的处理，程序显示了各个部分的开关状态，从而逐步构建出形状。
最终，作者总结称，该算法实际上是一种迭代的块移除方法，利用CPU的算术逻辑单元并行处理这个过程，从而使得生成Sierpiński三角形的技巧既简单又高效。
原文：https://lcamtuf.substack.com/p/sierpinski-triangle-in-my-bitwise