number-of-ways-of-cutting-a-pizza

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给你一个 rows x cols 大小的矩形披萨和一个整数 k ,矩形包含两种字符: 'A' (表示苹果)和 '.' (表示空白格子)。你需要切披萨 k-1 次,得到 k 块披萨并送给别人。



切披萨的每一刀,先要选择是向垂直还是水平方向切,再在矩形的边界上选一个切的位置,将披萨一分为二。如果垂直地切披萨,那么需要把左边的部分送给一个人,如果水平地切,那么需要把上面的部分送给一个人。在切完最后一刀后,需要把剩下来的一块送给最后一个人。



请你返回确保每一块披萨包含 至少 一个苹果的切披萨方案数。由于答案可能是个很大的数字,请你返回它对 10^9 + 7 取余的结果。



 



示例 1:





输入:pizza = ["A..","AAA","..."], k = 3
输出:3 
解释:上图展示了三种切披萨的方案。注意每一块披萨都至少包含一个苹果。


示例 2:



输入:pizza = ["A..","AA.","..."], k = 3
输出:1


示例 3:



输入:pizza = ["A..","A..","..."], k = 1
输出:1


 



提示:




  • 1 <= rows, cols <= 50

  • rows == pizza.length

  • cols == pizza[i].length

  • 1 <= k <= 10

  • pizza 只包含字符 'A' 和 '.' 。


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