(не)Плохие пироги

Pie-чарты очень любит бизнес — мало какой отчет в Excel обходится без них. Разберемся, заслуженно ли.

Речь пойдет про механизмы восприятия, искажения, которые можно встретить и небольшая инструкция, как этих искажений избежать.

Ссылки на исследования оставила внизу. Везде, где полный текст доступен в открытом доступе, оставила ссылку на полный текст.

Механизмы восприятия

Непосредственно механизмы восприятия исследовались в работе 1926 года [1] — на нее ссылаются и относительно свежие работы. К методике эксперимента в работе у меня есть вопросы. Например, авторы опирались на ответы респондентов о том, что участники используют при анализе графика. Не слишком надежный метод.

В 2016 году провели похожее исследование [2], [3] с улучшенной методикой — авторы взяли за основу только «круглые» диаграммы и сравнили точность распознавания.

Получилось интересно — опрашиваемые неплохо справились с оценкой площадей, но с оценкой углов справились куда хуже. Кроме того, некоторые участники эксперимента изменили свой ответ после оценки 48 разных графиков.

Интересно и то, что вариант «тонкого бублика» оказался сравнительно неплох и по результатам близок к площадным графикам. Вероятно из-за того, что внутренний радиус отсутствует, мы склонны оценить именно занимаемую «площадь», а не центральный угол, что и приводит к схожим результатам.

Можно сделать вывод, что в восприятии мы больше опираемся не на угол, а на занимаемую площадь, что противоречит выводу в работе [1].

Искажения

Осторожно, спойлер: сами по себе pie-чарты не плохи и не хороши. Плохо то, что с ними делают по мере использования.

Ниже не исчерпывающий, но достаточный список таких действий:

• добавить 3d;
• насыпать побольше элементов и добавить легенду сбоку;
• достать один из кусочков;
• построить данные, которые в сумме дают не 100%.

И казалось бы — искажения форм и размеров не должны менять восприятие площади и(или) центрального угла, но ошибка ощутимо возрастает [3]. И несмотря на то, что восприятие в меньшей степени зависит от угла, ошибку он также вносит (далее цитата из [5] в моем вольном переводе):

При чтении круговой диаграммы мы не очень хорошо оцениваем углы. Мы недооцениваем острые углы и переоцениваем тупые. Более того, углы с направленными горизонтально биссектрисами кажутся нам больше, чем углы с биссектрисами, направленными вертикально.

Получается, что неаккуратно сделанный pie-чарт искажает восприятие.

В [4] дается удачный пример, подтверждаемый в [6] — круговые диаграммы хорошо отвечают на вопрос «Что больше: A+B или C+D?», однако ответа на аналогичный вопрос про «A+C больше, чем B» мы не получим.

Использование

Вот когда pie-чарты подойдут:

• когда значений всего 2 и они выражены в процентах — тогда их отношение к 50% наглядно видно;
• когда выделяем одно значение из общей массы;
• когда все уже привыкли и читают такой тип графика правильно.

А вот как не ошибиться:

• ставьте начало «на 12 часов» и сортируйте от большего к меньшему;
• лучше не отображать больше 5 элементов на графике — скорее всего, читатель не запомнит больше. Да, то самое правило Миллера [7];
• не сравнивайте один pie-chart с другим — искажения проявят себя во всей красе;
• не пытайтесь отразить изменения по времени. Просто поверьте.

А вот так делать не надо. Осторожно — дальше будет немного больно.

Список литературы

[1] – The Relative Merits of Circles and Bars for Representing Component Parts, Walter Crosby Eells, Journal of the American Statistical Association, Vol. 21, No. 154 (Jun., 1926), pp. 119-132 (14 pages)

[2] — Arcs angles or areas: Individual data encodings in pie and donut charts, D. Skau and R. Kosara, Computer Graphics Forum, vol. 35, no. 3, pp. 121-130, 2016.

[3] – Judgment error in pie chart variations, R. Kosara, D. Skau, EuroVis '16: Proceedings of the Eurographics / IEEE VGTC Conference on Visualization: Short Papers, June 2016, Pages 91–95

[4] – Save the Pies for Dessert, Stephen Few, Perceptual Edge Visual Business Intelligence Newsletter, August 2007

[5] – Creating More Effective Graphs, Naomi Robbins, Wiley, 2005, p. 49

[6] – An Information-Processing Analysis of Graph Perception. Simkin, D., & Hastie, R., Journal of the American Statistical Association, (1987), 82(398), 454–465. doi:10.1080/01621459.1987.10478448 

[7] – The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information, Miller, G. A. (1956), Psychological Review, 63(2), 81–97