Логические и научные парадоксы

Логические и научные парадоксы

Какие ваши доказательства?

Парадоксы с древнейших времен занимали ученых и любителей, распаляя воображение и вызывая непрекращающиеся споры. Некоторые из них лишь кажутся парадоксальными, поскольку ответы на них противоречат здравому смыслу, другие – не решены до сих пор или не могут быть решены в принципе.

Этот парадокс был давно известен математикам, однако в сегодняшнем виде он был сформулирован лишь в 1980-х. Состоит он в следующем:

Двум игрокам выдают по одному конверту. В каждом из них находится некая сумма. Известно лишь, что количество денег в одном конверте вдвое превышает количество в другом. Затем игрокам дается возможность обменяться конвертами.

Что выгоднее: оставить себе полученный конверт или обменяться с оппонентом? На первый взгляд оба варианта равновероятны.

Парадокс возникает при следующем рассуждении: Допустим, у меня на руках сумма X. У другого игрока может равновероятно находиться сумма равная 2X или X/2. Поэтому в случае обмена у меня окажется сумма (2X+X/2)/2 = 5X/4, т. е. больше чем сейчас. Но в случае совершения обмена возникнет такая же ситуация – взять чужой конверт снова станет более выгодно, причем с точки зрения обоих игроков.

Авторство этого древнегреческого софизма приписывается Кораксу, а заключается он в следующем:

Крокодил выхватил у матери младенца и, в ответ на ее мольбы, предложил ей угадать, вернет он ей ребенка или нет. Если мать ответит правильно, ребенок будет ей возвращен.

Парадокс возникает в случае, если мать ответит: «Нет, ты не вернешь мне моего ребенка».

Теперь, в случае возвращения младенца окажется, что родительница не угадала, следовательно, крокодилу следовало оставить ребенка себе. Если же крокодил решит не возвращать дитя, стало быть, мать сказала правду, и ему следовало выполнить свое обещание.

Согласно общепринятой модели эволюции звезд, 4 млрд лет назад наше Солнце излучало на 30% меньше энергии, нежели сейчас. А это значит, что Земля в ту эпоху нагревалась значительно меньше, и вода на ее поверхности должна была замерзнуть.

Однако согласно геологическим исследованиям, нашу планету в тот период покрывали океаны, а климат ее был влажным и теплым. Некоторые ученые ссылаются на возможность парникового эффекта, но в таком случае уровень содержания углекислого газа и метана в атмосфере должен был превышать нынешний в сотни и тысячи раз. Доказательств этого так и не было найдено.