Знаки и числа

Модели информации и данных. Атом и универсум информации

...

... доход. В этом случае хоть и разные по весу огурцы ассоциируются с единицей. Следовательно, в этом случае мерой является количество огурцов, а нормой - средний вес огурца. Проблемой будет то, что покупатели будут выбирать самые крупные огурцы (разумеется, если они не переспелые).

Пересчет есть поэлементное включение в группу элементов. И пересчёт свляется первой арифметической операцией, где сущность ассоциируется с единицей исчисления. Изначально пересчёт происходил при помощи пальцев на руках, исходя из чего, у человека сложилась десятиричная система исчисления. Однако для ведения полноценного ведения счета для пересчёта сколько-нибудь существенного количества, пальцев на руках хватить не могло. Поэтому система счёта и исчисления могла сформироваться лишь с введением в арифметику письменности.

Количество пальцев на руке, с одной стороны, предопределило систему счисления человечества как десятиричну. (Это не так!) Недостаточное же количество пальцев стало ограничением в пересчете элементов, что сподвигло человека на ведение письменного отражения цифр. Изначально каждый персчитыванмый объект изображался как отражение пальца, то есть как вертикальная палочка. Эта палочка являлась ассоциацией с конкретнвм объектом и являлась воплощением поэлементного пересчета. И сейчас такие палочки иногда используют при ручной инвентаризации товара на полках или ручном учете небольшого количества объектов, таких как ручных списаний и поступлений определенного вида товаров. Такое отождествление единицы товара или каких-либо других объектов с палочкой называется позиционным исчислением.

...

... было более сложной системой, чем просто округленное число. Получилось, что римская система счисления вмешала в себя два "измерения" счисления - округленную цифру и отступление от неё.

Система счисления - это сформированная (упорядоченная, то есть в которой введены операции следующего и предыдущего элемента, а также указан начальный элемент) группа знаков (обычно со своим символическим изображением, а не с изображением на основе суперпозиции других знаков как в римской системе), при котором следующее число при выходе за пределы текущей цифры переходит в другую цифру в конкатенированной цифре. Размер (количество символов) этой группы определяет размерность системы счисления.

В соответствии с этим определением видно, что в римской системе изображения цифр это правило не соблюдалось, поскольку набор знаков системы (I, V, X, L, M и т.д.) не являлся упорядоченнным, и числа формировались путем суперпозиции нескольких знаков (VII = 7). Арабская система обозначения чисел в полной мере отвечала требованием системы исчисления.

...