Запоминать и не понимать - БЕСПОЛЕЗНО  

Итак, учимся задавать правильные вопросы. Чтобы это делать, надо знать предмет.

Начнем с самого очевидного, но без этого предисловия сложно погрузиться в предмет «школьная математика».

Взрослый человек должен осознавать простой факт: МАТЕМАТИКА - это  ЯЗЫК. Скорее всего, десятиклассник это еще не понимает.

Математика также как любой естественный язык занимается передачей информации. Ваша задача подсказать вашему десятикласснику, что глупо совсем не представлять как работает самый точный, самый универсальный, самый компактный инструмент для передачи информации.

Конечно, чтобы хоть в каком то виде освоить математику, требуется приложить усилия. Родной язык таких вообще усилий не требует (наверное, правильнее сказать, что усилия незаметны), иностранный требует, но есть отличия от требований математики.

Естественные языки не вызывают проблем у большинства людей по двум основным причинам:

1.     Обучение родному языку происходит естественным образом (отсюда и название), это - отточенный эволюцией процесс, который начинается, возможно, еще до рождения;

2.     В процессе использования языка часто подключают эмоции, что помогает даже в случае неродного языка. Достаточно вспомнить ситуацию, когда «мальчик жестами показал, что его зовут Хуан».

Итак, МАТЕМАТИКА будучи ЯЗЫКОМ, но не естественным, а специально созданным, требует от человека приложить усилия для его использования и не дает возможности жестикулировать.

           Основная проблема большинства школьников при изучении математики заключается в представлении, что математика есть нагромождение фактов, которые требуется ЗАПОМНИТЬ.

Это ошибка. Ошибка во многом связана с стандартной фразой учителя: «Ребята, открываем учебник, читаем и заучиваем определение». Конечно, во многом школьная математика – это набор определений, но зубрить определение аналогично запоминанию «белеет парус одинокий…» БЕСПОЛЕЗНО.

Каждое математическое определение – ДОГОВОРЕННОСТЬ, большинство этих договоренностей оттачивались в обсуждениях, продолжающихся столетиям.

Создание каждого математического объекта преследовало какую-то цель и эта цель – точно НЕ НАПУГАТЬ школьника.

Для того, чтобы «работать» с математическим объектом, требуется понять идею этих договоренностей, необходимость их появления, для всех «школьных» определений это сделать несложно.

Проведем ревизию ЧТО нужно было ПОНЯТЬ, чтобы запомнить. Читайте следующие соображения.