Заполняем пропущенные значения выражениях
Заполняем пропущенные значения выраженияхСкачать файл - Заполняем пропущенные значения выражениях
Часто в данных, с которыми необходимо работать, присутствуют пропуски, в результате чего аналитик оказывается перед выбором: Заполнение пропусков зачастую, и вполне обоснованно, кажется более предпочтительным решением. Однако это не всегда так. Неудачный выбор метода заполнения пропусков может не только не улучшить, но и сильно ухудшить результаты. В данной части статьи рассмотрены простые методы обработки пропусков, получившие широкое применение на практике, их преимущества и недостатки. Исключение и игнорирование строк с пропущенными значениями стало решением по умолчанию в некоторых популярных прикладных пакетах, в результате чего у начинающих аналитиков может возникнуть представление, что данное решение — правильное. Вероятно, именно из-за своей простоты ad-hoc методы широко использовались на заре развития современной теории обработки пропусков. И хотя по состоянию на сегодняшний день известно, что применение этих методов может приводить к искажению статистических свойств выборки и, как следствие, к ухудшению результатов, получаемых после такой обработки пропусков \\\\\\\\\\\\\\\[Horton, \\\\\\\\\\\\\\\], их по-прежнему часто используют. Применение ad-hoc методов и удаление строк таит в себе множество подводных камней, о которых необходимо знать каждому аналитику. В данной статье мы кратко расскажем про эти методы и укажем на основные проблемы, связанные с их использованием на практике. Более подробную информацию о методах обработки пропусков можно получить в наших обучающих курсах. Для того чтобы понять, как правильно обработать пропуски, необходимо определить механизмы их формирования. MCAR Missing Completely At Random — механизм формирования пропусков , при котором вероятность пропуска для каждой записи набора одинакова. Например, если проводился социологический опрос, в котором каждому десятому респонденту один случайно выбранный вопрос не задавался, причем на все остальные заданные вопросы респонденты отвечали, то имеет место механизм MCAR. MAR Missing At Random — на практике данные обычно пропущены не случайно, а ввиду некоторых закономерностей. Пропуски относят к MAR, если вероятность пропуска может быть определена на основе другой имеющейся в наборе данных информации пол, возраст, занимаемая должность, образование… , не содержащей пропуски. MNAR Missing Not At Random — механизм формирования пропусков, при котором данные отсутствуют в зависимости от неизвестных факторов. MNAR предполагает, что вероятность пропуска могла бы быть описана на основе других атрибутов, но информация по этим атрибутам в наборе данных отсутствует. Как следствие, вероятность пропуска невозможно выразить на основе информации, содержащейся в наборе данных. Если в наборе данных есть информация об образовании и должности респондентов, то зависимость между повышенной вероятностью пропуска в графе доходов и этой информацией может быть выражена математически, следовательно, выполняется гипотеза MAR. В случае MAR исключение пропусков вполне приемлемо. Однако если информация о занимаемой должности и образовании у нас отсутствует, то тогда имеет место случай MNAR. При MNAR просто игнорировать или исключить пропуски уже нельзя, так как это приведет к значительному искажению распределения статистических свойств выборки. Complete-case Analysis он же Listwise Deletion Method — метод обработки пропусков, применяемый во множестве прикладных пакетов как метод по умолчанию. В случае первого механизма пропусков MCAR применение данного метода не приведет к существенному искажению параметров модели. Однако удаление строк приводит к тому, что при дальнейших вычислениях используется не вся доступная информация, стандартные отклонения возрастают, полученные результаты становятся менее репрезентативными. В случаях когда пропусков в данных много, это становится ощутимой проблемой. Кроме того, в случае второго MAR и, особенно, третьего механизма пропусков MNAR смещение статистических свойств выборки, значений параметров построенных моделей и увеличение стандартных отклонений становятся еще сильнее. Таким образом, несмотря на широкое распространение, применение данного метода для решения практических задач ограничено. Available-case analysis он же Pairwise Deletion — методы обработки, основанные на игнорировании пропусков в расчетах. Эти методы, как и Complete-case Analysis, тоже часто применяются по умолчанию. Как и в случае Complete-case Analysis, при условии выполнения гипотезы MCAR, применение данного метода не приведет к существенному искажению параметров модели. Например, рассчитанные значения коэффициентов корреляции могут оказаться вне диапазона \\\\\\\\\\\\\\\[-1; 1\\\\\\\\\\\\\\\]. Кроме того, не всегда удается однозначно ответить на вопрос об оптимальном выборе числа отсчетов, используемого при расчете стандартных отклонений. Рассмотрим результаты аналогичных расчетов при наличии пропусков в данных данные представлены в таблице 2. Таким образом, расчет среднего значения на основе подхода Available-case Analysis привел к смещению данного значения, что в свою очередь, проявилось в рассчитанном значении коэффициента корреляции меньшим Таким образом, рассчитанное значение вышло за пределы теоретически возможного диапазона \\\\\\\\\\\\\\\[-1; 1\\\\\\\\\\\\\\\] , что противоречит физическому смыслу. Если же рассчитать значение коэффициента корреляции в рамках подхода Complete-case Analysis , то получим значение коэффициента корреляции: Когда гипотеза MCAR не выполняется, методы Available-case analysis так же, как и методы Complete-case Analysis приводят к существенным искажениям статистических свойств выборки среднего значения, медианы, вариации, корреляции К недостаткам первых двух методов обработки пропусков Complete-case Analysis и Available-case analysis относится и то, что, далеко не всегда исключение строк в принципе приемлемо. Нередко процедуры последующей обработки данных предполагают, что все строки и колонки участвуют в расчетах например, когда пропусков в каждой колонке не очень много, но при этом строк, в которых нет ни одного пропущенного поля мало. Далее в данной статье мы рассмотрим методы, которые предполагают заполнение пропусков на основе имеющейся информации. Часто эти методы объединяют в одну группу, называемую Single-imputation methods. Заполнение пропуска средним значением Mean Substitution другие варианты: Рассмотрим эти недостатки на примере одного из наиболее простых способов заполнить пропуски непрерывной характеристики: На рисунке 1 показано распределение значений непрерывной характеристики до заполнения пропусков средним значением и после него. На рисунке 1 хорошо видно, что распределение после заполнения пропусков выглядит крайне неестественно. Это в итоге проявляется в искажении всех показателей, характеризующих свойства распределения кроме среднего значения , заниженной корреляции и завышенной оценке стандартных отклонений. Таким образом, данный метод приводит к существенному искажению распределения характеристики даже в случае MCAR. На рисунке 2 показано распределение категориальной характеристики до и после заполнения пропусков. Таким образом, при заполнении пропусков категориальной характеристики модой проявляются те же недостатки, что и при заполнении пропусков непрерывной характеристики средним арифметическим нулем, медианой и тому подобным. LOCF Last observation carried forward — повторение результата последнего наблюдения. Данный метод применяется, как правило, при заполнении пропусков во временных рядах, когда последующие значения априори сильно взаимосвязаны с предыдущими. Следовательно, заполнение пропусков предшествующим известным значением в такой ситуации обоснованно. Если данные представляют собой результаты измерения допустим, той же температуры воздуха в один и тот же момент времени в близких географических точках таким образом, что гипотеза о малых изменениях значений от одной точки набора данных до другой остается справедливой, то опять же использование LOCF логично. Ситуации, когда использование LOCF обосновано, не ограничиваются только этими двумя случаями. Хотя в описанных выше ситуациях метод логичен и обоснован, он тоже может привести к существенным искажениям статистических свойств даже в случае MCAR \\\\\\\\\\\\\\\[Molenberghs, \\\\\\\\\\\\\\\]. Так, возможна ситуация, когда применение LOCF приведет к дублированию выброса заполнению пропусков аномальным значением. Кроме того, если в данных много последовательно пропущенных значений, то гипотеза о небольших изменениях уже не выполняется и, как следствие, использование LOCF приводит к неправильным результатам. Indicator Method — метод, предполагающий замену пропущенных значений нулями и добавление специального атрибута-индикатора, принимающего нулевые значения для записей, где данные изначально не содержали пропусков и ненулевые значения там, где ранее были пропуски \\\\\\\\\\\\\\\[Miettinen, \\\\\\\\\\\\\\\]. На практике применяются и модификации этого метода, предполагающие заполнение пропусков ненулевыми значениями. Стоит отметить, что при таком заполнении например, средним допустимо использование инверсных значений поля флагов то есть 0 — для случая, когда в исходных данных значения изначально были пропущены, и ненулевое значение для случаев, когда значение поля исходных данных было известно. Также при заполнении пропусков ненулевыми значениями часто добавляется взаимодействие поля-флага и исходного поля. Несмотря на эти преимущества, даже при выполнении гипотезы MCAR и небольшом числе пропущенных значений, данный метод может привести к существенному искажению результатов \\\\\\\\\\\\\\\[Vach, , Knol, \\\\\\\\\\\\\\\]. На рисунке 3 показан пример результатов заполнения пропущенных значений характеристики 1 на основе известных значений характеристики 2. Метод линейной регрессии позволяет получить правдоподобно заполненные данные. Однако реальным данным свойственен некоторый разброс значений, который при заполнении пропусков на основе линейной регрессии отсутствует. Как следствие, вариация значений характеристики становится меньше, а корреляция между характеристикой 2 и характеристикой 1 искусственно усиливается. В результате данный метод заполнения пропусков становится тем хуже, чем выше вариация значений характеристики, пропуски в которой мы заполняем, и чем выше процент пропущенных строк. Стоит отметить, что есть метод, решающий эту проблему: Модель стохастической линейной регрессии отражает не только линейную зависимость между характеристиками, но и отклонения от этой линейной зависимости. Этот метод обладает положительными свойствами заполнения пропусков на основе линейной регрессии и, кроме того, не так сильно искажает значения коэффициентов корреляции. Из всех методов, которые мы рассмотрели в данной части статьи, заполнение пропусков с помощью стохастической линейной регрессии в общем случае приводит к наименьшим искажениям статистических свойств выборки. В представленной статье мы рассмотрели простые методы заполнения пропусков. Хотя применение этих методов может приводить к существенному искажению статистических свойств набора данных среднее значение, медиана, вариация, корреляция… даже в случае MCAR, они остаются часто используемыми не только среди обычных пользователей, но и в научной среде как минимум в областях, связанных с медициной. При этом в 32 случаях был явно указан метод заполнения пропусков. В 12 из этих 32 работ использовался Complete Case Analysis, еще в 12 — Available Case Analysis, в 4 — Indicator Method, в 3 — ad-hoc методы и только в 1 случае использовался более сложный метод. Спустя десятилетие ситуация не сильно изменилась к лучшему. И даже по состоянию на год рекомендуемые к использованию методы заполнения пропусков Multiple Imputation, методы функции максимального правдоподобия в научных статьях медицинской тематики по-прежнему применяются редко \\\\\\\\\\\\\\\[Rezvan, \\\\\\\\\\\\\\\]. В качестве заключения хотелось бы отметить, что использование простых методов, таких как удаление строк или применение ad-hoc методов не всегда приводит к ухудшению результатов. Более того, когда это уместно, использование простых методов более предпочтительно. Работая с сайтом, вы соглашаетесь с политикой обработки персональных данных. BaseGroup Labs Технологии анализа данных. Описание платформы Преимущества Функционал Доступ к данным Алгоритмы обработки Визуализация и отчетность Интеграция в бизнес процесс Слайдшоу Деморолики Документация Компоненты платформы Analytic Server Integration Server Studio Viewer Warehouse Варианты поставки Скачать бесплатно Системные требования. Готовые решения Deductor Credit Pipeline Deductor Credit Scorecard Modeler Deductor Data Quality Deductor Demand Planning Задачи анализа. Внедрение проектов Техническая поддержка Уровни обслуживания Регламент и режим работы Вопрос техподдержке Обучение и сертификация Тарифные планы Публичная оферта Курсы и тренинги Сертификационные экзамены Проверка подлинности сертификата Электронный учебный центр Заявка на обучение. Список клиентов Проекты Отзывы Видео-отзывы Отзывы об обучении. Бизнес-Партнеры Учебные заведения Стать партнером Предложение бизнес-партнерам Заявка на бизнес-партнерство Предложение вузам Заявка на партнерство с вузом. Кампус Мероприятия Презентации Записи выступлений База знаний Пользователи Сертифицированные специалисты Список преподавателей Форум: Email или имя пользователя. Войти c помощью аккаунта. На вашу электронную почту отправлено письмо, в котором ссылка для подверждения регистрации. Войти c помощью аккаунта: Восстановление пароля Имя пользователя или адрес электронной почты. Обработка пропусков в данных — часть 1 Очистка данных , Предобработка данных 2 комментария Версия для печати. Механизмы формирования пропусков Для того чтобы понять, как правильно обработать пропуски, необходимо определить механизмы их формирования. Различают следующие 3 механизма формирования пропусков: Рассмотрим различия между механизмами MAR и MNAR на примере. Рассмотрим простые методы обработки пропусков и связанные с ними проблемы. Приведем пример, демонстрирующий проблемы методов Available-case analysis. Таблица 1 — Данные без пропусков X Y X Y X Y X Y 1 -0, 9 -7, 11 , 18 , 1 0, 6 -7, 10 , 17 , 5 -2, 7 -9, 11 , 19 , 4 -3, 7 , 14 , 20 , 5 -3, 14 -9, 16 , 21 , На основе таблицы 1 определим истинные значения статистических параметров. Таблица 2 — Данные с пропусками X Y X Y X Y X Y? Таким образом, на основе таблицы 2 получим следующие результаты: Подписка на материалы сайта. Комментарии Войдите или зарегистрируйтесь для добавления комментариев. Подпишитесь на нашу рассылку. Головной офис Россия, , Рязань, ул.
Неувязка пропущенных значений
Часто в данных, с которыми необходимо работать, присутствуют пропуски, в результате чего аналитик оказывается перед выбором: Заполнение пропусков зачастую, и вполне обоснованно, кажется более предпочтительным решением. Однако это не всегда так. Неудачный выбор метода заполнения пропусков может не только не улучшить, но и сильно ухудшить результаты. В данной части статьи рассмотрены простые методы обработки пропусков, получившие широкое применение на практике, их преимущества и недостатки. Исключение и игнорирование строк с пропущенными значениями стало решением по умолчанию в некоторых популярных прикладных пакетах, в результате чего у начинающих аналитиков может возникнуть представление, что данное решение — правильное. Вероятно, именно из-за своей простоты ad-hoc методы широко использовались на заре развития современной теории обработки пропусков. И хотя по состоянию на сегодняшний день известно, что применение этих методов может приводить к искажению статистических свойств выборки и, как следствие, к ухудшению результатов, получаемых после такой обработки пропусков \\\\\\\\\\\\\\\\[Horton, \\\\\\\\\\\\\\\\], их по-прежнему часто используют. Применение ad-hoc методов и удаление строк таит в себе множество подводных камней, о которых необходимо знать каждому аналитику. В данной статье мы кратко расскажем про эти методы и укажем на основные проблемы, связанные с их использованием на практике. Более подробную информацию о методах обработки пропусков можно получить в наших обучающих курсах. Для того чтобы понять, как правильно обработать пропуски, необходимо определить механизмы их формирования. MCAR Missing Completely At Random — механизм формирования пропусков , при котором вероятность пропуска для каждой записи набора одинакова. Например, если проводился социологический опрос, в котором каждому десятому респонденту один случайно выбранный вопрос не задавался, причем на все остальные заданные вопросы респонденты отвечали, то имеет место механизм MCAR. MAR Missing At Random — на практике данные обычно пропущены не случайно, а ввиду некоторых закономерностей. Пропуски относят к MAR, если вероятность пропуска может быть определена на основе другой имеющейся в наборе данных информации пол, возраст, занимаемая должность, образование… , не содержащей пропуски. MNAR Missing Not At Random — механизм формирования пропусков, при котором данные отсутствуют в зависимости от неизвестных факторов. MNAR предполагает, что вероятность пропуска могла бы быть описана на основе других атрибутов, но информация по этим атрибутам в наборе данных отсутствует. Как следствие, вероятность пропуска невозможно выразить на основе информации, содержащейся в наборе данных. Если в наборе данных есть информация об образовании и должности респондентов, то зависимость между повышенной вероятностью пропуска в графе доходов и этой информацией может быть выражена математически, следовательно, выполняется гипотеза MAR. В случае MAR исключение пропусков вполне приемлемо. Однако если информация о занимаемой должности и образовании у нас отсутствует, то тогда имеет место случай MNAR. При MNAR просто игнорировать или исключить пропуски уже нельзя, так как это приведет к значительному искажению распределения статистических свойств выборки. Complete-case Analysis он же Listwise Deletion Method — метод обработки пропусков, применяемый во множестве прикладных пакетов как метод по умолчанию. В случае первого механизма пропусков MCAR применение данного метода не приведет к существенному искажению параметров модели. Однако удаление строк приводит к тому, что при дальнейших вычислениях используется не вся доступная информация, стандартные отклонения возрастают, полученные результаты становятся менее репрезентативными. В случаях когда пропусков в данных много, это становится ощутимой проблемой. Кроме того, в случае второго MAR и, особенно, третьего механизма пропусков MNAR смещение статистических свойств выборки, значений параметров построенных моделей и увеличение стандартных отклонений становятся еще сильнее. Таким образом, несмотря на широкое распространение, применение данного метода для решения практических задач ограничено. Available-case analysis он же Pairwise Deletion — методы обработки, основанные на игнорировании пропусков в расчетах. Эти методы, как и Complete-case Analysis, тоже часто применяются по умолчанию. Как и в случае Complete-case Analysis, при условии выполнения гипотезы MCAR, применение данного метода не приведет к существенному искажению параметров модели. Например, рассчитанные значения коэффициентов корреляции могут оказаться вне диапазона \\\\\\\\\\\\\\\\[-1; 1\\\\\\\\\\\\\\\\]. Кроме того, не всегда удается однозначно ответить на вопрос об оптимальном выборе числа отсчетов, используемого при расчете стандартных отклонений. Рассмотрим результаты аналогичных расчетов при наличии пропусков в данных данные представлены в таблице 2. Таким образом, расчет среднего значения на основе подхода Available-case Analysis привел к смещению данного значения, что в свою очередь, проявилось в рассчитанном значении коэффициента корреляции меньшим Таким образом, рассчитанное значение вышло за пределы теоретически возможного диапазона \\\\\\\\\\\\\\\\[-1; 1\\\\\\\\\\\\\\\\] , что противоречит физическому смыслу. Если же рассчитать значение коэффициента корреляции в рамках подхода Complete-case Analysis , то получим значение коэффициента корреляции: Когда гипотеза MCAR не выполняется, методы Available-case analysis так же, как и методы Complete-case Analysis приводят к существенным искажениям статистических свойств выборки среднего значения, медианы, вариации, корреляции К недостаткам первых двух методов обработки пропусков Complete-case Analysis и Available-case analysis относится и то, что, далеко не всегда исключение строк в принципе приемлемо. Нередко процедуры последующей обработки данных предполагают, что все строки и колонки участвуют в расчетах например, когда пропусков в каждой колонке не очень много, но при этом строк, в которых нет ни одного пропущенного поля мало. Далее в данной статье мы рассмотрим методы, которые предполагают заполнение пропусков на основе имеющейся информации. Часто эти методы объединяют в одну группу, называемую Single-imputation methods. Заполнение пропуска средним значением Mean Substitution другие варианты: Рассмотрим эти недостатки на примере одного из наиболее простых способов заполнить пропуски непрерывной характеристики: На рисунке 1 показано распределение значений непрерывной характеристики до заполнения пропусков средним значением и после него. На рисунке 1 хорошо видно, что распределение после заполнения пропусков выглядит крайне неестественно. Это в итоге проявляется в искажении всех показателей, характеризующих свойства распределения кроме среднего значения , заниженной корреляции и завышенной оценке стандартных отклонений. Таким образом, данный метод приводит к существенному искажению распределения характеристики даже в случае MCAR. На рисунке 2 показано распределение категориальной характеристики до и после заполнения пропусков. Таким образом, при заполнении пропусков категориальной характеристики модой проявляются те же недостатки, что и при заполнении пропусков непрерывной характеристики средним арифметическим нулем, медианой и тому подобным. LOCF Last observation carried forward — повторение результата последнего наблюдения. Данный метод применяется, как правило, при заполнении пропусков во временных рядах, когда последующие значения априори сильно взаимосвязаны с предыдущими. Следовательно, заполнение пропусков предшествующим известным значением в такой ситуации обоснованно. Если данные представляют собой результаты измерения допустим, той же температуры воздуха в один и тот же момент времени в близких географических точках таким образом, что гипотеза о малых изменениях значений от одной точки набора данных до другой остается справедливой, то опять же использование LOCF логично. Ситуации, когда использование LOCF обосновано, не ограничиваются только этими двумя случаями. Хотя в описанных выше ситуациях метод логичен и обоснован, он тоже может привести к существенным искажениям статистических свойств даже в случае MCAR \\\\\\\\\\\\\\\\[Molenberghs, \\\\\\\\\\\\\\\\]. Так, возможна ситуация, когда применение LOCF приведет к дублированию выброса заполнению пропусков аномальным значением. Кроме того, если в данных много последовательно пропущенных значений, то гипотеза о небольших изменениях уже не выполняется и, как следствие, использование LOCF приводит к неправильным результатам. Indicator Method — метод, предполагающий замену пропущенных значений нулями и добавление специального атрибута-индикатора, принимающего нулевые значения для записей, где данные изначально не содержали пропусков и ненулевые значения там, где ранее были пропуски \\\\\\\\\\\\\\\\[Miettinen, \\\\\\\\\\\\\\\\]. На практике применяются и модификации этого метода, предполагающие заполнение пропусков ненулевыми значениями. Стоит отметить, что при таком заполнении например, средним допустимо использование инверсных значений поля флагов то есть 0 — для случая, когда в исходных данных значения изначально были пропущены, и ненулевое значение для случаев, когда значение поля исходных данных было известно. Также при заполнении пропусков ненулевыми значениями часто добавляется взаимодействие поля-флага и исходного поля. Несмотря на эти преимущества, даже при выполнении гипотезы MCAR и небольшом числе пропущенных значений, данный метод может привести к существенному искажению результатов \\\\\\\\\\\\\\\\[Vach, , Knol, \\\\\\\\\\\\\\\\]. На рисунке 3 показан пример результатов заполнения пропущенных значений характеристики 1 на основе известных значений характеристики 2. Метод линейной регрессии позволяет получить правдоподобно заполненные данные. Однако реальным данным свойственен некоторый разброс значений, который при заполнении пропусков на основе линейной регрессии отсутствует. Как следствие, вариация значений характеристики становится меньше, а корреляция между характеристикой 2 и характеристикой 1 искусственно усиливается. В результате данный метод заполнения пропусков становится тем хуже, чем выше вариация значений характеристики, пропуски в которой мы заполняем, и чем выше процент пропущенных строк. Стоит отметить, что есть метод, решающий эту проблему: Модель стохастической линейной регрессии отражает не только линейную зависимость между характеристиками, но и отклонения от этой линейной зависимости. Этот метод обладает положительными свойствами заполнения пропусков на основе линейной регрессии и, кроме того, не так сильно искажает значения коэффициентов корреляции. Из всех методов, которые мы рассмотрели в данной части статьи, заполнение пропусков с помощью стохастической линейной регрессии в общем случае приводит к наименьшим искажениям статистических свойств выборки. В представленной статье мы рассмотрели простые методы заполнения пропусков. Хотя применение этих методов может приводить к существенному искажению статистических свойств набора данных среднее значение, медиана, вариация, корреляция… даже в случае MCAR, они остаются часто используемыми не только среди обычных пользователей, но и в научной среде как минимум в областях, связанных с медициной. При этом в 32 случаях был явно указан метод заполнения пропусков. В 12 из этих 32 работ использовался Complete Case Analysis, еще в 12 — Available Case Analysis, в 4 — Indicator Method, в 3 — ad-hoc методы и только в 1 случае использовался более сложный метод. Спустя десятилетие ситуация не сильно изменилась к лучшему. И даже по состоянию на год рекомендуемые к использованию методы заполнения пропусков Multiple Imputation, методы функции максимального правдоподобия в научных статьях медицинской тематики по-прежнему применяются редко \\\\\\\\\\\\\\\\[Rezvan, \\\\\\\\\\\\\\\\]. В качестве заключения хотелось бы отметить, что использование простых методов, таких как удаление строк или применение ad-hoc методов не всегда приводит к ухудшению результатов. Более того, когда это уместно, использование простых методов более предпочтительно. Работая с сайтом, вы соглашаетесь с политикой обработки персональных данных. BaseGroup Labs Технологии анализа данных. Описание платформы Преимущества Функционал Доступ к данным Алгоритмы обработки Визуализация и отчетность Интеграция в бизнес процесс Слайдшоу Деморолики Документация Компоненты платформы Analytic Server Integration Server Studio Viewer Warehouse Варианты поставки Скачать бесплатно Системные требования. Готовые решения Deductor Credit Pipeline Deductor Credit Scorecard Modeler Deductor Data Quality Deductor Demand Planning Задачи анализа. Внедрение проектов Техническая поддержка Уровни обслуживания Регламент и режим работы Вопрос техподдержке Обучение и сертификация Тарифные планы Публичная оферта Курсы и тренинги Сертификационные экзамены Проверка подлинности сертификата Электронный учебный центр Заявка на обучение. Список клиентов Проекты Отзывы Видео-отзывы Отзывы об обучении. Бизнес-Партнеры Учебные заведения Стать партнером Предложение бизнес-партнерам Заявка на бизнес-партнерство Предложение вузам Заявка на партнерство с вузом. Кампус Мероприятия Презентации Записи выступлений База знаний Пользователи Сертифицированные специалисты Список преподавателей Форум: Email или имя пользователя. Войти c помощью аккаунта. На вашу электронную почту отправлено письмо, в котором ссылка для подверждения регистрации. Войти c помощью аккаунта: Восстановление пароля Имя пользователя или адрес электронной почты. Обработка пропусков в данных — часть 1 Очистка данных , Предобработка данных 2 комментария Версия для печати. Механизмы формирования пропусков Для того чтобы понять, как правильно обработать пропуски, необходимо определить механизмы их формирования. Различают следующие 3 механизма формирования пропусков: Рассмотрим различия между механизмами MAR и MNAR на примере. Рассмотрим простые методы обработки пропусков и связанные с ними проблемы. Приведем пример, демонстрирующий проблемы методов Available-case analysis. Таблица 1 — Данные без пропусков X Y X Y X Y X Y 1 -0, 9 -7, 11 , 18 , 1 0, 6 -7, 10 , 17 , 5 -2, 7 -9, 11 , 19 , 4 -3, 7 , 14 , 20 , 5 -3, 14 -9, 16 , 21 , На основе таблицы 1 определим истинные значения статистических параметров. Таблица 2 — Данные с пропусками X Y X Y X Y X Y? Таким образом, на основе таблицы 2 получим следующие результаты: Подписка на материалы сайта. Комментарии Войдите или зарегистрируйтесь для добавления комментариев. Подпишитесь на нашу рассылку. Головной офис Россия, , Рязань, ул.
Введение в R
Восстановление пропущенных компонентов данных
Как настроить укулеле сопрано без тюнера
Хронический простатит в армию берут