Задание 1.1
Высказывается ряд утверждений или посылок из которых потом делается заключение. Например:
Если я хорошо сдам сессию, то поеду на горнолыжный курорт. Я хорошо сдал сессию, следовательно я поеду на горнолыжный курорт.
Первые два предложения это посылки, а третье – заключение. Посылки будем обозначать P1,P2,...,Pn, а заключение Z.
Рассуждение считается логически правильным, если всякий раз, когда посылки истинны, заключение тоже истинно. Для того, чтобы проверить, что рассуждение является логически правильным, составляют формулу вида (P1 ⋀ P2 ⋀ ... ⋀ Pn) ⇒ Z.
Для того, чтобы суждение было логически правильным формула должна выдавать I (тавтологию).
Проверим логическое выражение:
X – я хорошо сдам сессию
Y – я поеду на курорт
P1 = X ⇒ Y
P2 = X
Z = Y
P1 ⋀ P2 ⇒ Z
(X ⇒ Y) ⋀ X ⇒ Y
(либо строить таблицу истинности, либо элементарными преобразованиями)
Пример 2:
Если рабочий отсутствовал на работе, он не выполнил задание. Рабочий не выполнил задание. Следовательно, он отсутствовал на работе.
X – рабочий отсутствовал на работе
Y – рабочий не выполнил задание
P1 = X ⇒ Y
P2 = Y
Z = X
(P1 ⋀ P2) ⇒ Z
(X ⇒ Y) ⋀ Y ⇒ X
Построив таблицу истинности мы видим, что в результирующем столбце, есть 0, следовательно, рассуждение неверно.