Задачи по комбинаторике по правилу суммы
Задачи по комбинаторике по правилу суммыСкачать файл - Задачи по комбинаторике по правилу суммы
Большинство комбинаторных задач решается с помощью двух основных правил - правила суммы и правила произведения. Если некоторый объект можно выбрать способами, а другой объект можно выбрать способами, то выбор 'либо , либо ' можно осуществить способами. Если объект можно выбрать способами, а после каждого такого выбора другой объект можно выбрать независимо от выбора объекта способами, то пары объектов и можно выбрать способами. Составим декартово произведение множеств и , то есть множество пар ,. Размещениями из элементов по называются такие выборки, которые, имея по элементов, выбранных из числа данных элементов, отличаются одна от другой либо составом элементов, либо порядком их расположения. Число размещений из элементов по обозначим Используя основное правило комбинаторики, получаем. Если , то - число таких размещений, которые отличаются только порядком расположения элементов. Такие размещения называются перестановками. Их число находится по формуле. Выборки из элементов, взятых из данных , отличающихся только составом элементов, называются сочетаниями из элементов по. Число таких сочетаний находится. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: Поскольку важен порядок, с какого языка задается перевод на другой, то для ответа на вопрос необходимо найти число размещений из пяти по два. В соревнованиях на первенство университета по волейболу участвуют 8 команд. Насколько более продолжительным будет турнир, организованный по круговой системе, чем по олимпийской? При проведении турнира по круговой системе каждый участник встречался с каждым и порядок их вхождения в пару не важен. Следовательно, по круговой системе потребуется провести встреч, а по олимпийской только - 7 четыре встречи в финала, две - в полуфинале и одна в финале. В данных выборках допускается повторение элементов, что является достаточно естественным например, в телефонных и автомобильных номерах возможно использование одной цифры несколько раз. Число размещений из элементов по с повторениями обозначается и находится как. Число перестановок , в которых 1-й элемент повторяется раз, 2-й - раз, а -й - раз, находится следующим образом:. Заметим, что если бы все буквы были различны, то получили бы новых 'слов', но буква 'М' употребляется в 'слове' 2 раза, 'А' - 3 раза, 'Т' - 2 раза, оставшиеся три буквы - по разу. Следовательно, искомое число будет в раз меньше, чем , и равно. Число сочетаний с повторениями из элементов по выражается через число сочетаний без повторений:. В кафе в продаже имеются 5 сортов пирожных. Сколькими способами 8 студенток могут заказать себе по одному пирожному? Зашифруем каждую покупку 8 пирожных единицами по 5 сортам, разделяя сорта нулями.
Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Решение задач
Как поменять воздушный фильтр митсубиси лансер 10
Причины неудач экономической реформы
Комбинаторика Методы решения задач Правило суммы
Перевод с нотариальным заверением в москве недорого
Поздравления с юбилеем куму прикольные
Комбинаторика: основные правила и формулы.
Тестирование процессора компьютера
Йога при грыже позвоночника поясничного отдела
Как решать задачи по комбинаторике?
Кубинская улица санкт петербург на карте