Задачи на составление и разрезание фигур
Задачи на составление и разрезание фигурСкачать файл - Задачи на составление и разрезание фигур
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ. Что может оказаться полезным в практической деятельности? Эти задачи не только интересны или забавны. В них заключается часто практическое разрешение и доказательство иногда очень сложных геометрических вопросов. Овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в школе;. Создать фундамент для математического развития, формировать механизмы мышления, характерные для математической деятельности. Вид используемых на занятии средств: Учащиеся получают возможность использовать общие закономерности для решения задач на разрезание и составление новой фигуры, развивать активность, находчивость при решении задач, развивать умение общаться в коллективе и в паре, способствовать эмоциональному восприятию математических задач. Учащиеся научаться исследовать и выполнять задания на разрезание и моделирование, выделять общие признаки того, как из одной заданной фигуры составить другую. Я рада вас всех видеть. Сегодня вам на занятии потребуются ножницы, простой и цветные карандаши, линейка, подготовленные модели плоских фигур - квадрата, прямоугольника. Проверьте свою готовность к занятию. Почему надо подготовиться к занятию? Правильно, если всё будет готово к занятию, нам не нужно будет тратить время на поиск того, что может быть необходимо для работы. Вы правильно определили тему нашего занятия — решение задач на разрезание и моделирование. Знать особенности задачи, методы, приёмы её решения. Вы правильно определили то, к чему мы должны придти при решении задач на разрезание: Внимательно и аккуратно выполнять все указания учителя, внимательно слушать своих одноклассников, активно работать на каждом этапе занятия. Начнем мы с вами с маленькой разминки: Разделите поровну 5 яблок между 6 людьми. Но разрезов должно быть как можно меньше. Сколько разрезов у вас получилось? Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Может ли это быть причиной затруднения? Нет, это не причина затруднений. Взять квадрат бумаги, окрашенный только с одной стороны, и сложить его так, чтобы цветной была только четвертинка. С изнанки квадратик выглядит точно так же цветная только четвертинка. Как конкретно будут располагаться сгибы, не так важно. Главное получить нужный результат. Надо сформулировать цель и построить план действий для решения задачи. Можете ли вы сказать, что научились решать задачи на разрезание? Нет, мы не поработали самостоятельно. Ученики работают самостоятельно и после выполнения работы проверяют решение по эталону на слайде. После проверки проводится анализ результатов, выявляются места и причины допущенных ошибок. В задаче нет никаких дополнительных условий, поэтому введем следующие условия для решения поставленной задачи:. Треугольники 1,2,3,4 равносторонние и равные, но здесь получилось еще 2 больших равносторонних треугольника. В квадрате, разделенном на 4 равные полоски, проведена диагональ. Чему равна площадь закрашенной части, если сторона квадрата 1м? Подводим итог, анализируем свою деятельность, записываем домашнее задание. Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов? На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось и на 20 день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера? Сумма трех чисел равна их произведению, эти числа различные и однозначные. Выглянув на повороте в окно, Ира заметила, перед нею 9 вагонов, а за ней — ещё 7. Сколько вагонов в поезде, в котором ехала Ира? Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? Какова толщина всех листов книги, если в ней страниц? Масса полного бидона с молоком 7 кг, а наполненного наполовину 4 кг. Часы показывают половину первого. Меняем местами минутную стрелку и часовую. Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем конец часовой стрелки в часах? Можно ли пустое ведро наполнить три раза подряд, ни разу не опоражнивая? Первый раз камнями, второй раз песком, третий раз водой. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день? Белоснежка испекла для гномов пирог. Но из-за болезни один из семи гномов может не прийти. На какое минимальное количество кусков нужно заранее разрезать пирог, чтобы в любом случае его можно было распределить поровну между гномами? Куски не обязательно равные в этом случае укажите массы кусков, если вес пирога равен М. А если за столом может оказаться либо a гномов, либо b гномов. Начните рассмотрение с частных конкретных значений a и b , а затем попробуйте рассмотреть этот пункт в общем случае. А если возможны разные варианты числа пришедших гномов: А если кроме гномов может прийти Винни-Пух, и ему нужен кусок в р раз больший, чем любому из гномов р не обязательно целое число. Вновь начните рассмотрение с частных значений р , а затем исследуйте возможность получения ответа в общем случае. Пирог делим на 42 куска. Если придет 6 гномов, то каждому достанется по 7 кусков. Если придут все гномы — то по 6 кусков каждому. Нужно разрезать следующим образом: Если придет 6 гномов, то каждый получит по 1 куску и 1 куску. А если 7 гномов, то 6 получат по 1 куску массой , а 7 гномов 6 кусков по. Можно разрезать на 12 кусков. Придут 12 гномов — каждому по 1 куску. Придут 12 гномов — каждому по 2 куска. Придется разрезать на 35 кусков. Пирог разрезаем на 18 кусков. Можно отрезать 6 кусков по , а оставшуюся часть половину еще на 6 кусков по. Оставшуюся часть делим тоже на 6 частей по. Если разрезать на куски разные по массе, то это выгоднее — меньше кусков. Разделим пирог на частей. Если придет с гномов, то каждому достанется по частей. Возьмем а кусков и оставим их целыми, из оставшихся кусков возьмем и разделим каждый на частей. Величина каждого изкусков будет. Если кроме гномов может прийти Винни — Пух, ему нужен кусок в p раз больше. Количество кусков должно быть кратно 3, 5, 4, 6. Куски равные, тогда делим пирог М на частей, каждый кусок. Если p — целое число, то Винни — Пуха можно рассматривать как p гномов. И делить пирог на равных частей. Если куски неравные, то по алгоритму П. Головоломка 'Танграм' - квадрат, разрезанный на 7 частей из которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века рисунок. Первое ее изображение г. Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова 'тань' на кантонском диалекте - китаец и часто встречающегося греческого корня 'грамма' буква. Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение. Эта тщательно разработанная легенда от начала до конца выдумана изобретательным автором головоломок Сэмом Лойдом. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс. Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться. Меню Главная Дошкольное образование Начальные классы Астрономия Биология География Информатика Математика Химия Физика Русский язык Английский язык История Обществознание Литература Музыка Технология мальчики Технология девочки Физкультура ИЗО МХК ОБЖ Внеурочная работа Немецкий язык ОРК Директору Завучу Классному руководителю Психологу Логопедия Коррекционная школа Всем учителям Прочее. Последние дни регистрации на олимпиады 'Декабрь '. Готовые комплекты видеоуроков и тестов для работы учителя! Д Ландау Цели и задачи: Структура и ход занятия. На столе находятся 5 яблок. Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности. Чтобы научиться делить фигуру на равные части. Нет - А что нужно для решения задач данного типа? Знать особенности задачи, методы, приёмы её решения - Молодцы. Приложение 1 - Итак, переходим к задачам. Дети делают предварительные выводы: Сформулируй свою причину затруднения. Главное получить нужный результат 4. Построение проекта выхода из затруднения. Учитель предлагает рассмотреть и решить задачи на разрезание. В качестве такой задачи может выступить китайская головоломка танграм. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Посчитать количество граней, ребер и вершин куба. Сколько получится граней, ребер и вершин, если обрезать один уголок куба? Как сложить из 3 спичек равносторонний треугольник? Из четырех спичек- два равносторонних треугольника? В задаче нет никаких дополнительных условий, поэтому введем следующие условия для решения поставленной задачи: Длина стороны треугольника равна длине спички; 2. Спички можно соединять только концами; 3. Спички нельзя класть одну на другую; 4. Треугольников должно быть ровно четыре; 5. Треугольники должны быть равны. Итак, рассмотрим всевозможные варианты решения задачи при определенных условиях Отменим условия 1,2,5 т. Пирамида с равносторонним треугольником в основании. Здесь выполняются все 5 условий. Учащиеся обмениваются вариантами ответов, сравнивают решения. Рефлексия деятельности итог урока. Предлагается выполнить тест Айзенка на заполнение недостающей фигуры. Всем детям на память маленькую эмблему. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличили число? На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? Сколько лет двадцатилетнему человеку было 4 года назад? Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? Сколько концов у пяти палок? А у пяти с половиной? На восьмую ступеньку Часы показывают ровно 5 часов дня. Какое время было 8 часов назад? Что больше- их сумма и их произведение? Сколько осей симметрии у квадрата? Дайте ответ на следующие вопросы: Куски должны быть равные; 1. Куски не обязательно равные вес пирога М Нужно разрезать следующим образом: Куски равные Случай 1. Если куски равные, то пирог нужно делить на НОК a, b частей. Отрезать 5 кусков по. Оставшуюся часть разрезать на 10 частей по. Отрезаем 6 кусков по. Получаем 6 кусков и 6 кусков , всего 12 кусков. Пусть a меньше b, тогда: Отрезаем а кусков по. Оставшуюся часть разрезаем на частей. Возьмем , , , Алгоритм: Если придет с гномов, то каждому достанется по частей 2. Оставшиеся кусков разделим на кусков, масса каждого. Этот алгоритм можно применить для любого варианта числа пришедших. Разрезаем пирог на частей 2. Еще частей делим на кусок. Еще кусков делим на и т. Винни — Пух съедает как 2 гнома. Будем разрезать пирог на частей. Приложение 3 Головоломка 'Танграм' Головоломка 'Танграм' - квадрат, разрезанный на 7 частей из которых составляют различные силуэты. Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение танграма якобы жившему 4 тысячи лет назад в Китае ученому Тангу. C любознательности начинается познание мира Л. Ландау C любознательности начинается познание мира Л. Цвирко Светлана Викторовна Дата: Похожие файлы Рабочая программа внеурочной деятельности 'Юный математик'. Конспект урока на тему ' Свойства прямоугольного треугольника'. Пожалуйста, введите ваш Email. Личный сайт учителя и сертификат бесплатно!!! Удобный поиск материалов для учителей.
Занятие математического кружка 'Задачи на разрезание и складывание'
Где находится черное морена карте мира
Исследовательская работа 'Задачи на разрезание'
Смешанное соединение резисторов решение задач
Разработка плана по самообразованию
Схема работы проходного выключателя
Задачи на разрезание и складывание фигур. Урок 1
Стихи для мамы маленьким детям
Причины развития анемии у детей