Задачи линейного программирования

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. Определить оптимальный план перевозок грузов.
Задача линейного программирования с двумя целевыми функциями и двумя ограничениями на сумму и объем.
2. Определить оптимальную программу производства продукции.
Задача оптимального плана производства при заданных ограничениях на ресурсы и производственную мощность.
3. Определить план перевозок, обеспечивающий максимальную прибыль.
4. Определить оптимальные производственные программы для двух предприятий.

Теорема двойственности.
Линейное программирование, его особенности и преимущества.
Линейная зависимость и независимость в пространстве состояний.
Свойства целевой функции.
Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
Рубрика
Экономика и экономическая теория
Вид
дипломная работа
Язык
русский
Дата добавления
10.10.2013
Размер файла
1,2 M
Соглашение об использовании материалов сайта
Просим использовать работы, опубликованные на сайте, исключительно в личных целях.
Задача линейного программирования ставит своей целью нахождение оптимального пути для решения поставленной задачи.
В качестве исходной информации о задаче линейного программирования обычно выступают:
1. исходные данные, которые описывают состояние системы в заданный момент времени;
2. цели (задачи), которые определяют направление движения к состоянию, где все цели будут достигнуты;
3. ограничения, которые устанавливают условия движения и условия достижения целей.
Задача линейного программирования (ЗЛП): составить план производства продукции в условиях ограниченных ресурсов при заданных объемах производства и распределения продукции, а также заданном уровне затрат.
В задаче линейного программирования переменные величины называются целевыми функциями, а значения переменных величин, при которых достигается цель, - оптимальными значениями переменных величин.
При решении ЗЛП используются следующие понятия:
В процессе решения задач линейного программирования могут возникать задачи, в которых необходимо найти оптимальный план, обеспечивающий выполнение плана производства.
Рассмотрим такую задачу.
Требуется разгрузить пять вагонов, находящихся в двух тупиках.
Известно, что в одном тупике находится три вагона с грузом, а в другом – два.
Сколько вагонов необходимо разгрузить в каждый тупик, чтобы выполнить план перевозок по всем тупикам?
1. В таблице приведены расходы на покупку товаров в супермаркете в течение месяца.
2. Найти оптимальный план закупок товаров, при котором стоимость закупки будет минимальной.
3. Привести пример решения задачи линейного программирования со свободной ячейкой.
4. Составить план производства продукции, когда известны затраты на производство единицы продукции и стоимость сырья, входящего в состав продукции.

Построение транспортной задачи.
Примеры решений задач по теме «Линейное программирование».
Задачи линейного программирования
В линейном программировании можно выделить две основные группы задач:
1. Задача линейного программирования, для которой выполняются все ограничения, входящие в исходную задачу.
2. Задача линейного программирования с ограничениями, которые не выполняются в исходной задаче.

Задача оптимизации.
Задача линейного программирования – это задача отыскания таких значений переменных x1, x2,...,xn (числа n называются переменными, а x1,x2,...,xn – значениями этих переменных) при выполнении условий:
1. xi ≤ xj (i, j = 1, 2,...,n).
2. f(xi) ≥ 0, i =1, 2,...,m.
3. g(x1, x2, ..., xn) ∈ R, где n – количество переменных, m – количество ограничений.
4. f(x1,x2, ...,xn) = 0, если n = 0 или n > 1.
5. g(xn) ≠ 0.
6. xi1 + xi2 + ... + xin = 1 (i = 1,2,...,n), где x1 < x2 < ... < xn.
1. Построить линейное пространство решений.
2. Построить выпуклую оболочку линейного пространства решений.
3. Построить оптимальное решение в выпуклой оболочке.
4. Определить, принадлежит ли точка выпуклому множеству решений, если она принадлежит множеству допустимых решений.
5. Определить, является ли точка внутренней точкой выпуклого множества решений.
6. Определить, находится ли точка за пределами выпуклого пространства решений

Для решения задач линейного программирования используется следующая запись.
Задача линейного программирования.
Найти максимум целевой функции и минимум функции стоимости, если известны ограничения, выраженные в системе линейных уравнений, и известны начальные значения переменных.
Система линейных уравнений.
Будем рассматривать систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
где
– переменная, – неизвестные,
– заданные величины.
Ограничения.
Рефераты: Литература и русский язык.
Подготовка к TOEFL - Test of English as a Foreign Language
Основы технической диагностики автомобилей