Задачи алгебраическим способом 5 класс
Задачи алгебраическим способом 5 классБесплатная помощь с домашними заданиями
=== Скачать файл ===
В начальных классах учащимся знаком только один способ решения текстовых задач — арифметический и немного учебного времени отводится для решения задач с помощью уравнений. Задачи сопровождают человека на протяжении всей его жизни. Уже в классах мы решаем большинство текстовых задач с помощью уравнений. Текстовые задачи, на мой взгляд, трудный материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи. Данная тема интересна, потому что она позволяет находить новые неординарные подходы к решению задач, ведь многие текстовые задачи очень трудно решить аналитическим путем. Научившись решать задачи различными способами, я смогу применять их не только на уроках, но и олимпиадах. На мой вопрос к учащимся классов: Единицы учеников назвали эти способы, как арифметический и алгебраический. Других способов решения текстовых задач опрошенные учащиеся не назвали. Существуют различные подходы к определению самой задачи. Остановимся на точке зрения Л. Математическая задача — это связанный лаконический рассказ , в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Любая текстовая задача состоит из двух частей: В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Решить задачу арифметическим способом значит найти ответ, на требование задачи, выполняя арифметические действия над числами. Решить задачу алгебраическим способом - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений или неравенств. Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Решить задачу схематическимспособом - это значит найти ответ на требование задачи, как правило, с помощью схем. Решить задачу графическим способом - значит решить задачу с помощью графиков в прямоугольной системе координат. Традиционными способами решения задач являются арифметический и алгебраический, остальные менее известны, поэтому отнесём их к нетрадиционным. В арифметическом способе решить задачу- это значит выполнитьарифметические действия над числовыми данными из условия задачи, составив числовое выражение, а конечный результат вычислений — ответ на вопрос задачи. Три друга Саша, Коля и Витя собирали в лесу грибы. Коля собрал грибов в 2 раза меньше, чем Саша, а Витя на 6 грибов больше, чем Коля. Сколько грибов собрали три друга вместе, если Саша собрал 22 гриба? Решение данной задачи не вызывает трудность, если грамотно составить краткую запись:. В начальной школе нас учили решать эту задачу по действиям, отвечая последовательно на каждый вопрос задачи, а затем на главный вопрос. Поют в хоре и занимаются танцами 82 ученика, занимаются танцами и художественной гимнастикой 32 ученика, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 учеников. Сколько учеников поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый ученик занимается только чем-то одним? Известный американский педагог и математик Д. Это перевод с обычного языка на язык математических формул. При решении задачи алгебраическим способом необходимо выполнить несколько этапов:. Форма записи может быть различной — схематический чертёж или таблица всех известных и неизвестных данных задачи. Важно помнить, что этот этап может отсутствовать, если решение задачи элементарно или она не особо усложнена условиями. Нужно помнить, что единицы измерения всех величин должны быть единые. Намного облегчает решение задачи общепринятые обозначения в математике, физике и т. Важно помнить, обычно этот этап начинается с фразы: Чаще всего за неизвестное принимают главный вопрос задачи, хотя бывает это и неудобно, тогда за неизвестное принимают другую величину. При введении переменной необходимо учесть наибольшее удобство математической записи условия задачи. Необходимо учитывать область допустимых значений переменных ОДЗ , чтобы составить уравнение нужно увязать известные и неизвестные данные задачи в формулы. Цель этапа — из всех найденных решений уравнения выбрать те, которые подходят по смыслу задачи. Обычно этот этап начинается фразой: Если смысловое значение не выполнено, то найденную величину называют посторонним решением. Решим алгебраическим способом задачу 2 , которую решали выше арифметическим способом. Пусть х учеников занимались танцами, тогда х учеников пели в хоре и х учеников занимались художественной гимнастикой. Составим уравнение по последнему предложение нашей задачи -поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 учеников,значит. Рабочий может сделать определенное число деталей за три дня. Если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня. Какова первоначальная производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать? Пусть х деталей в день - первоначальная производительность рабочего. Первоначальная производительность рабочего 20 деталей в день, он должен сделать 60 деталей. Алгебраический способ решения задач является самым распространенными наиболее общим в школьном курсе изучения математики. Геометрический способ заключается в применении свойств геометрических фигур и взаимосвязи их элементов в процессе решения задачи. Данный метод делает решение текстовой задачи более наглядным и позволяет избежать громоздких вычислений. Для составления математической модели текстовой задачи чаще всего применяются отрезки и их длины, а также прямоугольники и их площади. Геометрия придает алгебре необыкновенную красоту и изящность. А вместе алгебра и геометрия представляют собой единое целое. Французский математик София Жермен писала: На сколько процентов необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть его первоначального уровня. Данную задачу можно решить алгебраическим способом, например, применив дважды, основное свойство пропорции, а можно, применив формулу изменения величины в процентах. Но геометрический способ , на мой взгляд, наиболее наглядно позволяет увидеть решение. Из чертежа видно, что требуется найти какую часть составляет ВС от АС. На путь по течению реки она затратила столько же времени как на путь против течения. Какова скорость течения реки? Алгебраический метод приводит к уравнению: Прямоугольники изображаем вместе, чтобы они составляли один большой прямоугольник. Высоты составляющих прямоугольников равны, так как лодка двигалась одинаковое время по течению и против течения реки. Схематический способ решения задач - это старинный способ, его знали ещё до н. Родительский комитет детского сада решили закупить конфеты для новогодних подарков для детей. Было решено сделать подарки на сумму рублей. На оптовой базе они выбрали конфеты по цене р. Каждая конфета в среднем весит 10 граммов. Сколько конфет каждого вида необходимо купить родительскому комитету? Запишем в столбик друг под другом цены двух сортов конфет в порядке возрастания р. В третий столбик запишем модуль разности чисел и , и р. Получившиеся результаты разделим на НОД самих чисел 30 и 15, то есть на 15, получим 2 части и 1 часть, эти результаты запишем в 4 столбик. Аналогично поступим с конфетами по р. Эти части означают, что если на детей распределить по 1 конфете массой 10 граммов, то потребуется 1 кг по р. Схематический способ решения текстовых задач значительно упрощает решение задач на смешивание растворов и получение сплавов. Приведу пример ещё одной задачи, которая наглядно даёт представление о практическом применении знаний в быту. Как маме получить необходимый раствор? В роли одной части может выступать, например, чайная ложка. Решать некоторые математические задачи помогают специальные схемы , состоящие из точек и соединяющих их отрезков или стрелок. Такие схемы называются графами, точки вершинами графа. А отрезки или стрелки — ребрами графа. Решим с помощью графов задачу. Графическое изображение , описывающее условие задачи позволяет наглядно представить ситуацию, описанную в задаче. Также он позволяет найти и составить новые уравнения, описывающие условие задачи, а иногда и просто заменить алгебраическое решение чисто геометрическим. Особенно успешно можно применять этот метод при решении математических текстовых задач на движение и работу. Расстояние между двумя городами равно км. Два автомобиля выходят одновременно навстречу друг другу. Один автомобиль мог бы пройти все расстояние за 9 часов, другой — вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся? Данную задачу можно решить арифметическим способом. По оси ординат отложим расстояние, а по оси абсцисс время. Движение автомобилей изобразим в виде двух прямых, выходящих навстречу друг другу. Читаем с чертежа ответ: На мой взгляд, данная задача решалась несложно арифметическим способом, но решение геометрическим способом ещё и наглядное , что даёт ему преимущество перед другими способами. Рассматривая различные источники и анализируя литературу, мы пришли к выводу, что алгебраические задачи, можно решать геометрически, схематически, графически. Конечно, алгебраический способ - универсальный, но знание различных способов часто упрощает решение задачи. На основе изученного материла, были описаны способы решения текстовых задач, рассматриваемых в учебниках математики 5- 7 классов. В процессе исследования мы рассмотрели различные текстовые задачи, подобрали для них различные способы решения, сравнили эти способы. Решения некоторых задач продемонстрированы в работе. Тем самым были описаны наиболее часто встречающиеся традиционные и редко встречающиеся нетрадиционные способы решения. Арифметическим способом можно решать простые задачи класса. В классах уже используется более универсальный метод — алгебраический. Геометрический способ является неординарным и рациональным, отличается быстротой и наглядностью. Графический способ очень хорош при решении задач на прямолинейное движение. В результате выполнения исследовательской работы я расширила своё представление о способах решения текстовых задач, освоила и сравнила эти способы, показала их применение при решении задач, которые рассматриваются в наших учебниках. Таким образом, была достигнута цель, которую мы ставили: Владея несколькими способами, я научилась быстрее и рациональнее решать задачи и теперь буду увереннее себя чувствовать на уроках математики. Надеюсь, моя работа будет полезна не только мне, но и принесёт пользу моим сверстникам. Известный математик и педагог Алексей Иванович Маркушевич говорил: Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс. Использование дистанционных образовательных технологий в работе учителя. Почему так важна подписка и подписчики? Получите новые награды за публикацию своих работ! Cайты учителей Все блоги Все файлы. Была в сети Обо мне Блог Файлы Галерея Активность Награды. Решение текстовых задач по математике. В современной математике существуют различные способы решения текстовых задач: Решение текстовых задач арифметическим способом В арифметическом способе решить задачу- это значит выполнитьарифметические действия над числовыми данными из условия задачи, составив числовое выражение, а конечный результат вычислений — ответ на вопрос задачи. Решение данной задачи не вызывает трудность, если грамотно составить краткую запись: Саша — 22 гриба; Коля -? Эту же задачу можно решить, записав числовое выражение: Решение текстовых задач алгебраическим способом Известный американский педагог и математик Д. При решении задачи алгебраическим способом необходимо выполнить несколько этапов: Решение текстовых задач геометрическим способом Геометрический способ заключается в применении свойств геометрических фигур и взаимосвязи их элементов в процессе решения задачи. Решение текстовых задач схематическим способом Схематический способ решения задач - это старинный способ, его знали ещё до н. Решим задачу схематическим способом, этот способ разработал Л. Этот способ у Л. Решение текстовых задач графическим способом Графическое изображение , описывающее условие задачи позволяет наглядно представить ситуацию, описанную в задаче. Похожие файлы 'Решение текстовых задач' Элективный курс для 9 класса. Урок математики в 11 классе по подготовке ЕГЭ по теме 'Решение текстовых задач на смеси и сплавы'. Презентация к урокам повторения 'Решение текстовых задач при подготовке к ОГЭ'. Решение текстовых задач на уроке математики как средство развития логического мышления младших школьников. Математический тренажер Решение текстовых задач, 2 класс. Рекомендуем Комплекты видеоуроков Дистанционные олимпиады Вебинары для учителей. Лучшие сайты 1 Синягина Юлия. Создать свой личный сайт учителя бесплатно.
Где в телефоне самсунг находится корзина
Сколько стоят батарейкина газовую колонку
Решение задач алгебраическим способом
Расписание электричек перхушково москва
Где отметить день рождения ребенкав витебске
Признаки беременности у мопсов
Решение текстовых задач по математике
У герани краснеют края листьев
Физиологические свойства восприятия
Горисполком заявление на трудовую книжку
Эссе 'Обучение решению задач в 5 классе'
Какие измененияв социальной структуре
Прудик из ванны своими руками фото
Расписание автобуса зеньков полтава