Задача про туристов

Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, во второй – 1/3 остатка, в третий – 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 16 км.         

Сколько километров был маршрут туристов?

Ответ: 54 км.

Так как осталось 16 км, а в третий день туристы прошли остаток, то 16 км будут составлять последнего 2/3 остатка, тогда сам последний остаток будет равен 16 : 2/3 = 24 (км). Эти 24 км будут составлять 2/3 длины маршрута, оставшегося пройти после первого дня. Тогда весь маршрут, который осталось пройти, будет равен 24 : 2/3 = 36 (км). Эти 36 км составляют вновь 2/3, но уже всего маршрута туристов, а значит, весь маршрут будет равен 36 : 2/3 = 54 (км).