Задача про попугая

Попугай прожил меньше 100 лет и умеет отвечать только на вопросы "да" и "нет".         

Какое наименьшее количество вопросов надо задать попугаю, чтобы узнать его возраст?

Ответ: 7 вопросов.

На первый взгляд может показаться, что попугаю возможно задать до 99 вопросов. На самом же деле можно обойтись гораздо меньшим количеством вопросов. Спросим его так: «Тебе больше 50 лет?» Если он ответит «да», то его возраст от 51 до 99 лет; если же он ответит «нет», то ему от 1 года до 50 лет. Количество вариантов его возраста после первого же вопроса сокращается вдвое. Следующий подобный вопрос: «Тебе больше (можно спросить – меньше) 25 лет?» или «Тебе больше (меньше) 75 лет?» (в зависимости от ответа на первый вопрос) сокращает количество вариантов в четыре раза и т. д. В итоге попугаю надо задать всего 7 вопросов.