Задача про перчатки

На столе лежат ровно 3 перчатки, и мы рассматриваем только их.

Что можно сказать с уверенностью?

У нас есть как минимум две перчатки для одной и той же руки

У нас есть как минимум две левые перчатки

У нас есть пара

Для одной и той же руки у нас максимум две перчатки

Ответ: У нас есть как минимум две перчатки для одной и той же руки.

Рассмотрим разные варианты и выберем подходящий:

У нас есть пара

Предположим, перчатки бывают размеров S, M и L. Любые две пары не могут образовать совпадающую пару. Утверждение неверно.

У нас есть как минимум две левые перчатки

Если у нас три правые перчатки, то утверждение неверно.

Для одной и той же руки у нас максимум две перчатки

Если у нас три правые перчатки, то утверждение неверно.

У нас есть как минимум две перчатки для одной и той же руки

Перчатка может быть левосторонней, правосторонней или универсальной (подходит для любой руки). Если все перчатки «универсальные», то должно быть две левые и одна правая, или две правые и одна левая, поскольку других вариантов нет. Это дает две перчатки для одной и той же руки. Если ровно одна перчатка универсальная, то либо мы получаем две одинаковые перчатки для обеих рук (удовлетворяющие требованию), либо обе разные, и универсальная перчатка подходит для любой из них, удовлетворяя требованию. Очевидно, что две или более универсальных перчаток также удовлетворяют требованию. Следовательно, все возможные комбинации перчаток удовлетворяют требованию. Утверждение верно.