Задача про картины

Непоседливый работник выставки всю неделю раз в день переставлял картины так, что их расположение отличалось от предыдущих.        

Какое наименьшее количество картин могло быть у него?

Ответ: 4.

Трёх картин не могло быть, потому что их можно упорядочить только шестью способами, а в неделе 7 дней. А четырёх картин хватит. Например, если обозначить картины цифрами от 1 до 4, в течение недели они могут быть расставлены в порядках 1234, 4321, 1243, 3421, 1324, 4231, 1342.