Задача про электронные часы

Электронные часы показывают время от 00:00 до 23:59. Поезд отправился утром, когда часы показывали время ab:cd, а прибыл тогда, когда часы показывали время cd:ab.        

Сколько времени поезд находился в пути, если известно, что он ехал больше 6, но меньше 7 часов?

Ответ: 6 часов 53 минуты.

Предположим, что поезд ехал 6 часов и y минут. Из условия следует, что cd > ab. Значит, для того, чтобы минуты cd на часах стали минутами ab, должно выполняться равенство cd + y = 60 + ab. А чтобы часы ab стали часами cd, должно выполняться равенство ab + 6 + 1 = cd. Из этого равенства следует, что cd больше ab на 7. Следовательно, y = 53.