Задача про Пиццу

У вас есть большая и вкусная пицца и вам нужно разрезать ее на максимальное количество кусочков, чтобы досталось каждому из друзей. Разрезать пиццу можно только прямыми линиями. 

Поперек, естественно, резать нельзя, т.к. все хотят хоть немного начинки. Кусочки могут быть разного размера.

На какое максимальное количество кусков можно разделить пиццу, сделав всего 4 прямых разреза?

Решение:

При одном разрезе пиццы максимальное число кусков равно двум, при двух разрезах – 4, при трех разрезах – 7, при четырех разрезах – 11 (смотри рисунок). Для получения максимального числа кусков пиццы, делая новый разрез, необходимо что бы он проходил через каждый предыдущий.