Задача планирования производства
Задача планирования производстваСкачать файл - Задача планирования производства
Пусть имеется некоторый экономический объект предприятие, цех, артель и т. Необходимо спланировать производство n видов продукции, если известно:. Требуется составить оптимальный план производства продукции, то есть такой план, который максимизирует суммарную прибыль от реализации всей произведенной продукции и при этом не происходит перерасхода ресурсов. Выбираем управляемые переменные , то есть такие переменные, на которые вы можете воздействовать и значения которых собираетесь искать в вашей задаче. Имеющиеся данные, на значения которых вы не можете влиять, называются константами или параметрами. Построим функцию цели , отражающую эффективность решения задачи. Ее значения зависят от значений управляющих переменных, и она дает возможность сравнивать варианты решений по эффективности. В нашем случае такой функцией является суммарная прибыль. К системе 2 также должны быть добавлены естественные ограничения на неотрицательность компонентов плана производства:. Решить задачу — значит найти такой вектор ,который будет удовлетворять всем ограничениям 2 , 3 и максимизировать функцию цели. Легко заметить, что функция - линейная, так как все переменные используются в ней только в первой степени. Ограничения 2 представляют собой систему линейных неравенств, 3 — также линейное неравенство. Такую задачу называют задачей линейного программирования ЗЛП. Несмотря на явную условность рассматриваемой ситуации и кажущуюся простоту задачи 1 - 3 , ее решение является далеко не тривиальным и во многом стало практически возможным только после разработки специального математического аппарата. Существенным достоинством используемых здесь методов решения является их универсальность, поскольку к модели 1 - 3 могут быть сведены очень многие как экономические, так и неэкономические проблемы. Имеется n видов продуктов питания и m химических элементов, необходимых для суточного потребления. Требуется составить суточный рацион питания — сколько продуктов каждого вида нужно приобрести, чтобы рацион имел минимальную стоимость, и питание было разнообразным. В задаче о диете стоимость можно заменить на калорийность продуктов питания, и сформулировать задачу в следующем виде: Решить задачу — значит найти вектор , такой, что при условиях 2 и 3. Эта задача также является задачей линейного программирования. Можно формально свести эту задачу к предыдущей, если вместо минимизации функции рассматривать максимизацию функции , а ограничение вида свести к ограничению вида. Предприятию задан план производства продукции по времени и номенклатуре: Продукция производится на станках S 1 , S 2 , …, S m. Для каждого станка известны производительность a ij то есть число единиц продукции, которое можно произвести на станке S i и затраты b ij на изготовление продукции P j на станке S i в единицу времени. Необходимо составить такой план работы станков то есть так распределить выпуск продукции между станками , чтобы затраты на производство всей продукции были минимальными. Задача состоит в том, чтобы найти Х- х ij , удовлетворяющее всем условиям 1 - 3 ограничений, при котором функция f x принимает минимальное значение. Общим для рассмотренных выше задач является то, что в них стоит проблема поиска наибольшего или наименьшего оптимального значения некоторой функции, отражающей цель управления системой, или, как еще говорят, функции цели. Поиск оптимального значения осуществляется на некотором подмножестве допустимых значений переменных, описывающих состояние этой системы, именуемом множеством допустимых планов. Найти вектор пространства E n который максимизирует минимизирует функцию цели. Вектор пространства E n , координаты которого удовлетворяют всем ограничниям 2 и 3 общей задачи линейного программирования называется планом допустимым планом ЗЛП. Множество всех планов ЗЛП называется областью допустимых планов ЗЛП и обозначается ОДП. Решение ЗЛП находится на границе области ОДП. Оптимальным планом ЗЛП решением ЗЛП называется такой план , при котором целевая функция достигает оптимального в нашем случае максимального значения -. Эффективного программного решения общей задачи линейного программирования не существует, так как в ней присутствуют линейные неравенства. Поэтому задачи линейного программирования решают косвенно посредством другой задачи — канонической задачи линейного программирования КЗЛП. Вся теория линейного программирования разработана для канонической задачи. Если ЗЛП имеет конечное решение, то и соответствующая ей КЗЛП имеет конечное решение. Причем решая КЗЛП, мы находим одновременно решение ЗЛП. Если ЗЛП не имеет конечного решения то есть функция неограниченно растет на множестве планов , то и КЗЛП не имеет конечного решения. Найти вектор пространства E n который максимизирует функцию цели. Далее приведем к нужному нам виду прямые ограничения задачи. Так мы поступим со всеми переменными, на которые нет прямых ограничений в ЗЛП. Теперь рассмотрим функциональные ограничения. Малый бизнес и реклама. Большая часть российских владельцев и управляющих малых предприятий склонны использовать единичные рекламные акции. Нередко они прибегают к ним в кра Готовые птк и ответы на тесты на сайте Готовые птк и ответы на тесты на сайте 1. В учебном пособии, разработанном в соответствии с задачами проблемно-поискового образования, содержатся задания для самостоятельной работы студентов Список музеев, подлежащих включению в базу данных. Сохрани ссылку в одной из сетей: Введение в линейное программирование Задача планирования производства Задача планирования производства содержательно ставится следующим образом. Необходимо спланировать производство n видов продукции, если известно: Строим экономико-математическую модель задачи. Задача о составлении рациона о диете, о смесях Имеется n видов продуктов питания и m химических элементов, необходимых для суточного потребления. Задача об использовании мощностей задача о загрузке оборудования. Составим экономико-математическую модель задачи. Время работы каждого станка ограничено и не превышает Т. Каноническая задача линейного программирования КЗЛП Эффективного программного решения общей задачи линейного программирования не существует, так как в ней присутствуют линейные неравенства. Кроме того, легко показать, что: Для каждой ЗЛП существует соответствующая ей КЗЛП Соответствующие задачи эквивалентны: Канонической задачей линейного программирования называют следующую задачу: Максимизация функции цели Функциональные ограничения представляют собой систему линейных уравнений СЛУ Все без исключения переменные должны быть неотрицательными Общая идея перехода от ЗЛП к КЗЛП достаточно проста: Пусть дана ЗЛП Приводим к КЗЛП Функция цели для КЗЛП будет выглядеть следующим образом: В результате получаем КЗЛП: Пусть дана ЗЛП Решение. Математическое моделирование играет важную роль в процессе- принятия решений при прогнозированном планировании. В одной из работ, посвященных этой проблеме,. Цель данного курсового проекта - составить план производства требуемых изделий, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации, свести данную задачу к задаче линейного программирования, решить её симплекс - методом и составить.
Решения задачи планирования производства симплекс методом
Сайт миграционной службы новосибирска
Задача планирования производства
Пульт управления котла ламборджини ахе 3 инструкция
Организационная структура больницы схема
/ Задача планирования производства
Выборг расписание богослужений
Очищающая маска для лица домашние рецепты
Как делать из шариков пластилина