Задача о потоке наименьшей стоимости. Постановка и интерпретация задачи.

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Задача о потоке является одной из классических задач математического программирования. В этой задаче рассматривается задача определения потока некоторого ресурса, который удовлетворяет заданным ограничениям и имеет наименьшую стоимость. Задача имеет множество решений. Для решения задачи используется метод ветвей и границ. Этот метод основан на построении дерева решений, которое состоит из множества ветвей, каждая из которых соответствует определенной точке решения.
Задача о потоке. Поток -- это движение чего-то. Например, воды, времени, денег, информации, людей, событий...
Есть поток времени. И он движется. А есть поток информации. Он тоже движется.
В потоке времени, например, есть время, когда мы читаем эту книгу, а есть то время, которое мы тратим на чтение. То есть время прочтения этой книги уже не является потоком.

ВВЕДЕНИЕ

Задача о потоке (или потоке наименьшей цены) возникла из рассмотрения вопроса о том, какое количество товара нужно продать, чтобы получить наибольшую прибыль. Эту задачу можно сформулировать для любой продукции, которую можно разделить на три основных типа: товары, которые можно продавать по-разному; товары, продаваемые по одинаковой цене; продукты, цены на которые не зависят от того, сколько их продается.
Задача о потоке. Классическая задача о потоке, изложенная в учебнике по статистике (см. учебник по статистике, т. 2, стр. 244), формулируется следующим образом: имеется набор товаров, потребляемых на протяжении определенного промежутка времени (дня, недели, месяца, года). Требуется найти такой план распределения товаров по времени, при котором затраты на их закупку были бы минимальными. В задачах о потоках в качестве товара может выступать любой ресурс.
Задача о потоке. В классической постановке задачи о потоке (о потоке с наименьшей стоимостью) в качестве входных данных нужно указать конечную область и конечное число конечных узлов. В качестве выходных данных требуется указать поток на выбранном направлении, который должен быть минимальным по стоимости. Также необходимо указать, как распределяются потоки на разных направлениях.
Задача о потоках с наименьшей стоимостью, где стоимость – это стоимость выполнения работ, а потоки – это последовательность работ. (Это задача из книги “Алгоритмы для программистов” под ред. А.Ф. Юрьева, изд-во “Наука”, Москва, 1979 г.)
Как уже было отмечено выше, задача о потоке наибольшей скорости (о потоке наименьшей скорости) может быть поставлена с помощью следующей математической модели. Пусть имеется N точек на плоскости, из которых m точек имеют скорость V1, а остальные m-1 точек имеют скорости V2...VN. Все точки движутся по одной и той же траектории. Скорость точки может быть как равна нулю, так и больше нуля. В начальный момент времени все точки движутся со скоростью 0.
В этом разделе мы рассмотрим задачу о потоке наименьших стоимостей. В этой задаче нам нужно определить, какой поток наименьших стоимостях проходит через определенную систему. Для этого мы будем использовать теорию систем массового обслуживания.
Поток наименьших стоимостее имеет следующие свойства:
1. Он является полным потоком, т.е. после каждого элемента этого потока к нам поступает элемент другого потока.

Поток с наименьшей стоимостью в экономике – это поток, который минимизирует затраты на поставку ресурсов и производство продукции. В экономике с дискретным временем потоки могут быть представлены как потоки платежей, которые поступают в один и тот же период времени. Например, это может быть поток платежей за коммунальные услуги или платежи за кредит в банке. Задача об одном периоде.
Н. А. Семашко и его роль в медицине
Дневник Прохождения Практики Студента
Малярия, амебиаз