Задача движения двух тел
Задача движения двух телСкачать файл - Задача движения двух тел
В классической механике , задача двух тел состоит в том, чтобы определить движение двух точечных частиц, которые взаимодействуют только друг с другом. Распространённые примеры включают спутник , обращающийся вокруг планеты , планета, обращающаяся вокруг звезды , две звезды, обращающиеся вокруг друг друга двойная звезда , и классический электрон , движущийся вокруг атомного ядра. Задачу двух тел можно представить как две независимые задачи одного тела , которые привлекают решение для движения одной частицы во внешнем потенциале. Так как многие задачи с одним телом могут быть решены точно, соответствующая задача с двумя телами также может быть решена. В отличие от этого, задача с тремя телами и, более широко, задача n тел не может быть решена, кроме специальных случаев. Второй закон Ньютона применительно к данной системе утверждает, что. Складывая и вычитая эти два уравнения, можно разделить одну задачу на две задачи с одним телом, которые могут быть решены независимо. Позиция и скорость центра масс может быть получена в любой момент времени. Таким образом можно записать:. Согласно третьему закону Ньютона силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Таким образом, для задачи двух тел можно записать. Обозначив через r и M координату центра тяжести двух тел и их суммарную массу соответственно. Постоянный вектор h , являющийся постоянной интегрирования, называется кинетическим моментом системы. Взаимное движение тел происходит в плоскости, перпендикулярной этому вектору. Единичные векторы вдоль радиальной, трансверсальной и вертикальной оси обозначим как i , j и k. Проекции скорости на радиальную и трансверсальную оси составят. В левой части последнего выражения стоит удвоенная площадь треугольника, описываемого радиус-вектором r за единицу времени. Таким образом, это соотношение является математической записью второго закона Кеплера. Замечательно, что движение двух тел всегда происходит в плоскости. На самом деле даже в относительно слабом гравитационном поле в Солнечной системе наблюдаются релятивистские отклонения от классических эллиптических орбит. Такое отклонение для Меркурия поворот перигелия орбиты со скоростью около 43 угловых секунд за столетие , не предсказываемое ньютоновской механикой, было известно задолго до создания общей теории относительности, которая смогла объяснить этот ранее загадочный эффект. Любая классическая система, состоящая из двух частиц, по определению задача двух тел. Во многих случаях, однако, одно тело много тяжелее другого, как например в системе Земля и Солнце. В таких случаях более тяжёлая частица играет роль центра масс и задача сводится к задаче о движения одного тела в потенциальном поле другого тела. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Задача Кеплера в общей теории относительности. Архивировано 3 июня года. Законы Ньютона Закон всемирного тяготения Законы Кеплера Задача двух тел Задача трёх тел Гравитационная задача N тел Задача Бертрана Уравнение Кеплера. Система небесных координат галактическая горизонтальная первая экваториальная вторая экваториальная эклиптическая Международная небесная система координат Сферическая система координат Ось мира Небесный экватор Прямое восхождение Склонение Эклиптика Равноденствие Солнцестояние Фундаментальная плоскость. Кеплеровы элементы орбиты эксцентриситет большая полуось средняя аномалия долгота восходящего узла аргумент перицентра Апоцентр и перицентр Орбитальная скорость Узел орбиты Эпоха. Движение Солнца и планет по небесной сфере Эфемериды Конфигурации планет противостояние соединение квадратура элонгация парад планет Затмение солнечное затмение лунное затмение сарос Метонов цикл Покрытие Прохождение Кульминация Сидерический период Синодический период Период вращения Орбитальный резонанс Предварение равноденствий Сближение Либрация Сфера действия тяготения Эффект Козаи Эффект Ярковского Эффект Джанибекова. Небесная механика Задачи классической механики. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 27 июля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Законы и задачи Законы Ньютона Закон всемирного тяготения Законы Кеплера Задача двух тел Задача трёх тел Гравитационная задача N тел Задача Бертрана Уравнение Кеплера.
Задача двух тел это:
Рак мозга причины возникновения
/ 4.Задача двух тел (лекц.)
Сколько стоит препарат м 16 для мужчин
Проблемы со стулом у ребенка 2 года
Условие существования обратной матрицы
Задача двух тел
Лекарство кип инструкция отзывы детям