Задача 7
Решите в простых числах уравнение xʸ + 1 = z .
Решение. Поскольку z > 2 и простое, и значит, нечётное, то x — чётное, то есть x = 2.
Если y — нечётное, то 2ʸ при делении на 3 даёт остаток 2 и тогда z = 2ʸ + 1 делится на 3, т.е. не является простым.
Значит, y — чётное, а поскольку простое, то y = 2. Проверяем: 2² + 1 = 5.
Ответ: (x; y; z) ∊ {(2; 2; 5)}.