Задача 6
Буль встретил четырёх туземцев и задал им вопрос: «Кто вы?». Он получил такие ответы. Первый: «Все мы лжецы». Второй: «Среди нас один лжец». Третий: «Среди нас два лжеца». Четвёртый: «Я ни разу не соврал и сейчас не вру». Джордж быстро сообразил, кем является четвёртый житель. Как он рассуждал?
Решение. Четвёртый — рыцарь. Первый лжец, так как если бы он был рыцарем, то его утверждение было бы ложно. Пусть второй рыцарь, тогда, так как лжец ровно один, то третий и четвёртый обязаны быть рыцарями, но в этом случае лжецов должно быть ровно 2, что противоречит утверждению второго. Значит, второй тоже лжец. Если четвёртый является лжецом, то лжецов уже хотя бы 3, и, значит, третий тоже лжец, но все лжецы быть не могут, так как тогда утверждение первого будет истинно, значит, четвёртый — рыцарь.