Задача 2
Буль встретил двух туземцев — Ло и Лу. На вопрос о том, кто они, Ло сказал ему: «Или я лжец, или Лу рыцарь». Кто есть кто?
Решение. Решение задачи зависит от того, как понимать связку «Или, Или» — в строгом или нестрогом смысле слова.
Если понимать эту связку как обычную дизъюнкцию, то нужно разобрать два случая. Первый: предположим, что Ло лжец, тогда высказанное им утверждение ложно, а это означает, что на самом деле «Ло рыцарь и Лу лжец». Из предположения, что Ло лжец мы пришли к тому, что он рыцарь, т.е. к противоречию. Если же Ло рыцарь, то заключаем, что и Лу тоже рыцарь. Ответ: оба рыцари.
Если же дизъюнкцию понимать в строгом смысле, то также два случая. Если Ло лжец, то данное утверждение ложно, а значит, либо его обе части истинны, либо ложны. Ложными они быть не могут, поскольку лжец не может назвать себя лжецом, а случай истины годится: Ло лжец и Лу рыцарь. Если же Ло рыцарь, то данное утверждение истинно, и потому, чтобы выполнялось только одно из двух утверждений, Лу тоже должен быть рыцарь. Ответ: Ло может быть рыцарем или лжецом, а Лу рыцарь.