Задача
Докажите, что в каждом 17-угольнике есть пара диагоналей, угол между которыми меньше 2°.
Решение. У 17-угольника 17·14 : 2 = 119 диагоналей. Через произвольную точку проведём 119 прямых, соответственно параллельных этим диагоналям. Они разделят полный угол на 238 углов. Поэтому один из них не больше 360°/238 < 2°.