همبازی باد

در نگاه اوّل به چه چیزهایی می‌توان شک کرد؟

۱)

-       اگر باد عامل برگرداندنِ توپ بدمینتون است، پس چرا درختهای حاشیه تکان چندانی نمی‌خورند؟

--     شاید شدّت باد در حاشیهٔ خیابان کم و در وسط زیاد است.

-       درختهایی هم هستند که خیلی در حاشیه نیستند. تازه اگر شدّت باد در میانه زیاد است پس اصلاً چرا لباسهای کودک با باد هیچ تکانی نمی‌خورد؟

۲)

-       چطور است که توپ همیشه به سمت کودک بازمی‌گردد. یعنی همیشه برمی‌گردد به یک نقطهٔ مشخص؛ همانجایی که کودک ایستاده است.

--     شاید ضربات کودک آنقدر حرفه‌ای هستند که این بازگشت را پیش‌بینی می‌کنند.

-       آیا داشتن چنین مهارتی امکان دارد؟

--     با تمرین زیاد چرا که نه؟

۳)

-       فرضاً که توپ را باد برگرداند، جهت وزش باد قاعدتاً ثابت است دیگر. پس چگونه می‌شود که وقتی کودک توپ را به جهات مختلف پرتاب می‌کند، باد باز هم توپ را به کودک و در همان نقطهٔ قبلی برمی‌گرداند؟ یعنی آیا جهت باد در هر ضربه عوض شده است؟ آن هم متناسب با چگونگی ضربه زدن کودک؟

--     شاید این جهت باد نیست که طبق ضربات کودک عوض می‌شود، بلکه کودک هربار ضربات خودش را با جهت وزش باد تطبیق می‌دهد.

در نگاه‌های اوّل به این شکها می‌توان رسید. امّا با کمی تأمل بیشتر، نکات دیگری هم هستند که می‌شود به آنها پی برد. اوّل بگذارید پایهٔ فیزیکی مورد نیاز را بنا نهیم و سپس به برخی از این نکات بپردازیم.

وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. یعنی سرعتش تغییر می‌کند. همان F=maیِ خودمان. هر چه جسم سبکتر باشد، شتاب بیشتری خواهد گرفت. (چرا؟) مثلاً اگر یک برگ را به داخل یک رود بیاندازید، چون وزن کمی دارد، بی‌معطّلی شتاب می‌گیرد و همراه با رود می‌رود. امّا اگر به جای آن برگ یک هندوانه داخل رود بیاندازید، کمی طول می‌کشد که جریان آب هندوانه را هُل بدهد، امّا پس از مدّتی بالاخره هندوانه هم‌سرعت با جریان آب، همراه با رود خواهد رفت. دقّت کنید که در هر دوی این موارد سرعت نهایی (برگ یا هندوانه) برابر با سرعت جریان آب خواهد بود و نه بیشتر از آن! چون آب است که این اجسام را هُل می‌دهد، در واقع دلیل وجود نیرو، اختلاف سرعت هندوانه یا برگ با آب است. وقتی این اختلاف سرعت وجود ندارد، یعنی وقتی هندوانه و برگ همراه با آب حرکت می‌کنند، دیگر نیرویی هم وجود ندارد. در این زمان F=0 می‌شود و بنابرین a=0، و دیگر از این مرحله به بعد سرعت اجسام تغییر نخواهد کرد، چون شتابشان صفر است.

همین حرفها را به جای رود و جریان آب، می‌توانیم برای هوا و باد نیز بزنیم. اگر جسمی را در حالی که باد می‌وزد به هوا پرتاب کنیم، سرعت جسم رفته‌رفته افزایش پیدا می‌کند تا به سرعت باد برسد. اگر جسم را در لحظهٔ پرتاب در خلاف جهت باد پرت کنیم، اندازهٔ سرعت جسم ابتدا کم می‌شود و جسم آنقدری به جلو حرکت می‌کند که دیگر اندازهٔ سرعتش صفر شود و نتواند جلوتر برود. از آن به بعد، یعنی در مسیر برگشت، اندازهٔ سرعت جسم رفته‌رفته زیاد خواهد شد. دقّت کنید که سرعت جسم در مسیر برگشت هیچوقت نباید کاهش پیدا کند. حالا کافی است که یک بار دیگر به فیلم نگاه کنیم و مشاهده کنیم که وقتی توپ به سمت کودک برمی‌گردد، سرعتش کم می‌شود. درنتیجه این باد نیست که توپ را برمی‌گرداند.

برویم سراغ نکتهٔ بعدی. فرض کنید نوک یک مخروط را مانند شکل زیر با پیچ به یک تکیه‌گاه بسته‌ایم به طوری که مخروط می‌تواند حول پیچ آزادانه بچرخد. یعنی مخروط در هر جهتی می‌تواند قرار بگیرد ولی نوک مخروط این‌ور و آن‌ور نمی‌رود.

تصویر سمت چپ، نمای مخروط از بغل و تصویر سمت راست، نمای مخروط از بالاست. حالا فرض کنید ناگهان بادی در جهتی شروع به وزیدن کند:

بیایید، کل تصویر بالا را کمی بچرخانیم تا کار با آن راحتتر شود. (اگر همه چیز را با هم بچرخانیم کار غیر مجازی که نکرده‌ایم، یعنی با اینکار در پدیده‌ای که در حال رخ دادن است دست نبرده‌ایم. چرخاندن همه چیز با هم، مثل این است که سرمان را چرخانده باشیم و صرفاً زاویهٔ دیدمان را تغییر داده باشیم. پس همان اتّفاقهایی که قبلاً افتاده بود، حالا باز هم باید اتفاق بیافتند. از این مفهوم بعداً (در موارد بعدی) هم استفاده خواهیم کرد‍!)

خب، حالا انگار کار کمی راحتتر شد. همانطور که در شکل پیداست، باد که افقی می‌وزد به دُم مخروط برخورد می‌کند و آن را به سمت جلو هُل می‌دهد. چون نوک مخروط پیچ شده است، بنابراین فقط دم مخروط حرکت می‌کند و با نیروی باد بالا می‌آید تا اینکه نهایتاً افقی بشود. اگر وضعیت اولیهّ مخروط به شکل زیر بود چه اتفاقی می‌افتاد؟

باز هم فرقی نمی‌کرد؛ نیروی باد (که با پیکان سبز رنگ نشان داده شده است) دم مخروط را به جلو هُل می‌دهد و این باعث می‌شود که دم مخروط حول نوک مخروط بچرخد تا نهایتاً همراستا با باد شود:

در این وضعیت اندازهٔ نیروی بادی که به بالا و پایین دم می‌خورد یکسان است. پس همانقدر که دم می‌خواهد به بالا بچرخد، همانقدر هم می‌خواهد به پایین بچرخد. در این حالت مخروط دیگر چرخانده نمی‌شود و به اصطلاح در تعادل پایدار است. نتیجه می‌گیریم که جهتگیری مخروط همیشه طوری است که نوک مخروط مقابل باد باشد.

خاصیت پیچ چه بود؟ این بود که از جایش تکان نمی‌خورد ولی مخروط می‌توانست دور آن بچرخد. خب، اگر به جای پیچ یک جسم خیلی سنگین در نوک مخروط قرار می‌دادیم، همین خاصیت را می‌داشت. چون جسم سنگین از سر جای خود خیلی سخت تکان می‌خورد (a=F/m) و همچنین آزادی مخروط را هم برای چرخیدن نمی‌گیرد. پس یک مخروط سبک که نوکش سنگین شده باشد همین خواص را خواهد داشت؛ مثل توپ بدمینتون.

پس نوک توپ بدمینتون همواره باید روبروی بادی که به توپ می‌وزد باشد. اگر باد عامل برگرداندن توپ است، بنابراین بادی که به توپ می‌وزد همواره یک جهت ثابت دارد. پس توپ بدمینتون در مسیر برگشت باید همان جهتگیری را داشته باشد که در مسیر رفت داشت. با مشاهده فیلم می‌بینیم که جهت توپ در آغاز مسیر برگشت عوض می‌شود، که نشان می‌دهد باد عامل برگرداندن توپ نیست.

نکتهٔ بعدی دربارهٔ منحنی مسیر توپ است. اگر باد به صورت افقی بوزد، عملاً نیرویی که به توپ وارد می‌کند فقط در جهت افقی است. بنابراین شتابی هم که به توپ خواهد داد تماماً افقی خواهد بود. یعنی تغییری که باد روی حرکت توپ اعمال می‌کند، تغییری در راستای افقی است. بنابراین باد افقی نباید مزاحم حرکت عمودی توپ شود و توپ در حرکت عمودی عملاً باید همان رفتاری را داشته باشد که در نبود باد می‌داشت. خب، وقتی یک شیء را پرتاب می‌کنیم حرکتش در راستای عمودی چطور است؟ ابتدا بالا می‌رود تا به نقطهٔ اوج خود برسد و سپس پایین می‌آید؛ همین. مثلاً وسط پایین آمدن دوباره هوس نمی‌کند یکبار دیگر هم بالا برود و دوباره پایین بیاید. امّا این دقیقاً اتفاقی است که در فیلم می‌افتد. توپ در مسیر رفت یک بار به اوج خود می‌رسد و پایین می‌آید، و سپس در مسیر برگشت به سمت کودک یکبار دیگر بالا می‌رود و پایین می‌آید. اگر باد دارد توپ را برمی‌گرداند حرکت عمودی توپ در کل مسیر رفت و برگشت باید مثل یک پرتابهٔ عادی باشد. به بیان دیگر چون شتاب جاذبهٔ زمین رو به پایین است، تغییر سرعت عمودی توپ همواره باید رو به پایین باشد. با ضربهٔ کودک توپ سرعت رو به بالا می‌گیرد، سپس جاذبهٔ زمین سرعت رو به بالا را کند می‌کند و پس از مدّتی سرعت رو به پایین می‌شود و از آن به بعد فقط اندازهٔ سرعت رو به پایین باید بیشتر گردد. ولی در فیلم می‌بینیم که بعد از ضربهٔ کودک، توپ یک بار دیگر نیز، همانطور که در هوا شناور است، سرعت رو به بالا می‌گیرد.

از همهٔ این نکات درمی‌یابیم که ادّعا درست نیست و باد نمی‌تواند عامل پدیده‌ای باشد که فیلم پیشنهاد می‌کند. اینکه دقیقاً چه اتفاقی در حال رخ دادن است جای بحث بیشتر دارد، امّا یک گزینهٔ احتمالی می‌تواند بسته شدن توپ با نخ به بالکن بالای سر کودک به علاوهٔ کمک نسیم باشد. اگر به اوّلین ضربه (که ناموفّق است) با دقّت بیشتری نگاه کنیم این گزینه پررنگ خواهد شد. به چگونگی آویزان بودن توپ در این لحظه توجه کنید. البته هنوز گزینهٔ تصحیحات کامپیوتری حذف نشده است، ولی تحلیل بالا برای رد کردن ادعا کافی به نظر می‌آید و نیازی به بررسی ردّپای کامپیوتر نیست.