Взаимное расположение двух плоскостей (формулировки и примеры)

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Взаимное положение двух плоскостей
Определение взаимного положения двух плоскостей через их пересечение в пространстве.
Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Плоскости пересекаются, если они не имеют общих точек.
Примеры: плоскость АВС пересекает плоскость ABF по прямой АВ, плоскость ACD пересекает прямую CD по точке О. Плоскость АСВ пересекает прямые CD и ВС.
Прямая а пересекает плоскости АВС и АDВ.
Прямые а и b пересекают плоскости АBС и АСD.
Взаимное положение двух плоскостей
Примеры взаимного расположения плоскостей.
Определение взаимного положения двух плоскостей по заданным их координатам.
Примерами взаимного расположения двух плоскостей могут служить следующие задания:
1. На рисунке 1 а показаны две плоские фигуры, которые можно расположить так, чтобы их общие точки принадлежали одной плоскости.
На рисунке 1 б две плоскости пересекаются в одной точке, т.е. образуют общую точку.

1. Взаимно перпендикулярные плоскости.
2. Взаимно параллельные плоскости.
3. Взаимные пересечения двух секущих плоскостей.
4. Взаимная прямая и плоскость.
5. Взаимный угол плоскости и прямой.
6. Взаимный прямой и угол между плоскостями.
7. Взаимная плоскость и прямая.
8. Взаимными плоскостями могут быть две плоскости, пересекающиеся в одной точке, две пересекающиеся плоскости, плоскости, параллельные одной прямой, и две параллельные прямые.

Взаимное местоположение плоскости и прямой.
Прямая называется параллельной плоскости, если она проходит через одну точку этой плоскости.
В случае, когда прямая не проходит через точку плоскости, говорят, что она перпендикулярна этой плоскости
Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.
Если прямая AB параллельна плоскости ABD, то плоскость называется параллельной данной прямой AB.
Взаимное положение двух плоскостей.
Взаимным называется такое положение плоскости, при котором она не проходит через одну из своих точек.
Так, например, плоскость проходит через точку А и плоскость АВС пересекает плоскость АВ в точке М (рис. 3).
Рис. 3. Взаимно пересекающиеся плоскости.
Если плоскость пересекает прямую, то она проходит через каждую из ее точек.
Например, через точку М проходит плоскость АСВ, следовательно, плоскость АСВ пересекает прямую АВ в одной точке.
Взаимное положение плоскостей.
Обозначение плоскости
Взаимно пересекающиеся плоскости.
Решение задач
Взаимная перпендикулярность плоскостей
Взаимные перпендикуляры
Примеры заданий
Теорема о трех перпендикулярах.
Описанная окружность
Параллелограмм
Следствия из теоремы о трех перпендикулярах
Скрещивающиеся прямые
Задачи на построение
Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве
Координаты точки и координаты вектора
Действия над векторами
Скалярное произведение векторов
Под взаимным расположением двух плоскостей в геометрии понимают такое их положение относительно трёх плоскостей, при котором они не пересекаются.
Взаимно перпендикулярные плоскости
Если плоскость проходит через прямую, то она может быть перпендикулярна ей.
Так как прямая перпендикулярная плоскости — это плоскость, которая проходит через точку пересечения прямой с этой плоскостью, то перпендикулярная плоскость будет являться плоскостью пересечения с данной плоскостью.
1. Две плоскости имеют общую точку, если эта точка лежит на одной прямой (прямой линии).
Взаимное положение плоскостей определяется точками пересечения этих плоскостей.
2. Две плоскости не имеют общих точек, если на прямых, проходящих через эти точки, лежат различные плоскости.
3. Две плоскости пересекаются, если у них есть общая точка.
4. Две плоскости параллельны, если они имеют одну общую точку.
5. Две плоскости перпендикулярны, если их общие точки лежат на одной прямой.

Взаимное расположение прямой и плоскости.
Плоскость, проходящая через прямую и плоскость.
Прямая, проходящая параллельно плоскости, пересекает плоскость.
Если прямая, перпендикулярная плоскости, проходит через её центр, то плоскость перпендикулярна данной плоскости.
Построить плоскость, параллельную данной (если она есть).
Перпендикулярность плоскостей
Параллельность прямых и плоскостей.
Двугранный угол, его измерение.
Прямой двугранный угол.
Параллельные плоскости.
Взаимное положение двух плоскостей.
Правила выполнения чертежей.
Чертежи и схемы, связанные с взаимным расположением двух плоскостей, выполняют по правилам, установленным ГОСТ 21.501-80 «Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей».
На чертеже указывают взаимное положение плоскости, относительно которой проводят измерение размеров и расстояний, и плоскости, перпендикулярной к ней.
Контрольные Работы За Полугодие 7 Класс
Отравления У Детей Реферат
Аттестационная Работа 5 Класс