Вычисления по теории вероятностей. Контрольная работа. Математика.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Вычисления по теории вероятностей
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Задача 1. В партии из 60 изделий 10 – бракованных. Определить вероятность
того, что среди выбранных наудачу для проверки 5 изделий окажутся бракованными:
Используя
классическое определение вероятности:
Р(А) –
вероятность события А, где А – событие, когда среди выбранных наудачу изделий
для проверки 5 изделий окажутся бракованными ровно 2 изделия;
m – кол-во благоприятных исходов события
А;
n – количество всех возможных исходов;
Р(А’) –
вероятность события А’, где А’ – событие, когда среди выбранных наудачу изделий
для проверки 5 изделий окажутся бракованными не более 2 изделий,
– кол-во благоприятных исходов события ;
– кол-во благоприятных исходов события ;
– кол-во благоприятных исходов события ;
n’ – количество всех возможных исходов;
Ответ:
вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 5 изделий окажутся
бракованными: а) ровно 2 изделия равна 16%. б) не более 2 изделий равна 97%.
Задача 2. В сборочный цех завода поступают детали с трех автоматов. Первый
автомат дает 1% брака, второй – 2%, третий – 3%. Определить вероятность
попадания на сборку небракованной детали, если с каждого автомата в цех
поступило соответственно 20, 10, 20 деталей.
где А –
взятие хорошей детали, – взятие
детали из первого (второго / третьего) автомата, – вероятность взятия детали из первого (второго / третьего) автомата,
– вероятность взятия хорошей детали из первого (второго / третьего)
автомата, –
вероятность попадания на сборку небракованной детали.
Ответ:
Вероятность попадания на сборку небракованной детали равна 98%.
Задача 3. В сборочный цех завода поступают детали с трех автоматов. Первый
автомат дает 1% брака, второй – 2%, третий – 3%. С каждого автомата поступило на
сборку соответственно 20, 10, 20 деталей. Взятая на сборку деталь оказалась
бракованной. Найти вероятность того, что деталь поступила с 1-го автомата.
где А’ –
взятие бракованной детали, – взятие
детали из первого (второго / третьего) автомата, – вероятность взятия детали из первого (второго / третьего) автомата,
– вероятность взятия бракованной детали из первого (второго /
третьего) автомата, –
вероятность попадания на сборку бракованной детали.
Ответ:
Вероятность того, что деталь поступила с 1-го автомата равна 20%.
Задача 4. Рабочий обслуживает 18 станков. Вероятность выхода станка
из строя за смену равна . Какова
вероятность того, что рабочему придется ремонтировать 5 станков? Каково
наивероятнейшее число станков, требующих ремонта за смену?
Используя
формулу Бернулли, вычислим, какова вероятность того, что рабочему придется
ремонтировать 5 станков:
где n – кол-во станков, m – кол-во станков, которые придётся
чинить, p – вероятность выхода станка из строя за смену, q =1-р – вероятность, не выхождения
станка из строя за смену.
Ответ:
Вероятность того, что рабочему придется ремонтировать 5 станков равна 15%.
Наивероятнейшее число станков, требующих ремонта за смену равно 3.
Задача 5. В двух магазинах, продающих товары одного вида, товарооборот (в
тыс. грн.) за 6 месяцев представлен в таблице. Можно ли считать, что
товарооборот в первом магазине больше, чем во втором? Принять = 0,05.
Все
промежуточные вычисления поместить в таблице.
Пусть, a 1 – товарооборот в 1 магазине, a 2 – товарооборот во 2 магазине.
Вычислю
выборочное значение статистики:
Пусть = 0,05.
Определяем необходимый квантиль распределения Стьюдента: (n 1 +n 2 -2)= 2.228.
Следовательно,
так как Z В =0,74 < =2,228, то мы не станем отвергать гипотезу Н 0 , потому
что это значит, что нет вероятности того, что товарооборот в первом магазине
больше, чем во втором.
Задача 6. По данному статистическому
ряду:
1.
Построить гистограмму частот.
2.
Сформулировать гипотезу о виде распределения.
3.
Найти оценки параметров распределения.
4.
На уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о распределении
случайной величины.
Все
промежуточные вычисления помещать в соответствующие таблицы.
2.
Предположим, что моя выборка статистического ряда имеет нормальное
распределение.
3. Для
оценки параметров распределения произведем предварительные расчеты, занесем их в
таблицу:
Найдем
оценки параметров распределения:
4. все
вычисления для проверки гипотезы о распределении занесем в таблицы.
Где: t 1 = , t 2 = , a i , b i – границы интервала, Ф(t) – Функция распределения нормального закона.
Так как проверка
гипотезы о распределении производится по критерию , составляем еще одну таблицу для
вычислений:
Выбираем
уровень значимости = 0,05 и вычисляем 1-α (k-r-1), где k – число подмножеств, r – число параметров в распределении.
Сравнив
полученное значение с расчетным можно сделать вывод, что так как расчетное
значение больше, следовательно, гипотеза о нормальном распределении выборки
статистического ряда не принимается.
Задача 7. По данным выборки вычислить:
а)
выборочное значение коэффициента корреляции;
б) на
уровне значимости =
0,05 проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
а) Вычислим
выборочное значение коэффициента корреляции
б) Проверим
на уровне значимости =0,05 гипотезу о значимости коэффициента
корреляции:
получаем,
что >0.6319 т.е. попадает в критическую
область, следовательно, коэффициент корреляции можно считать значимым.
а) точечные
оценки математического ожидания и дисперсии;
б) с
доверительной вероятностью р =1- найти доверительные интервалы для математического ожидания и
дисперсии.
а) Вычислим
математическое ожидание и дисперсию. Промежуточные значения поместим в таблицу.
б) с доверительной вероятностью р =1- найти доверительные интервалы для математического ожидания и
дисперсии, считая, что выборка получена из нормальной совокупности.
Определим
из таблиц значение , где ;
Доверительный
интервал для математического ожидания имеет вид:
Подставив
полученные значения, найдем доверительный интервал для математического
ожидания:
Доверительный
интервал для дисперсии имеет вид:
Доверительный
интервал для дисперсии равен: 23,192Похожие работы на - Вычисления по теории вероятностей Контрольная работа. Математика.
Реферат: My Opinion On Life On Mars Essay
Реферат На Тему Концепции Макроэкономического Равновесия
Сочинение Церковь Вознесения На Улице Неждановой
Эссе Проблемы Здравоохранения
Контрольная Работа По Географии 6 Класс Масштаб
Сочинение Что Находится В Моей Комнате
Дипломная работа по теме Степень сформированности навыков безопасного поведения на улице обучающихся старшего школьного возраста
Контрольная Работа По Математике 8 Вид
Время Примеры Сочинений
Дипломная работа по теме Право и мораль: проблемы соотношения
Реферат: Банковская система Великобритании после 1848 г.
Контрольная Работа 2 Проценты 6 Класс Никольский
Курсовая работа по теме Использование процесса отстаивания при производстве столовых вин
Педагогическая Практика В Доу Дневник Студента
Курсовая работа по теме Карликовые государства Европы
Курсовая Работа Физическая Реабилитация При Артериальной Гипертонии
Сочинение На Тему Работа На Железной Дороге
Лабораторная Работа 8 Класс Измерение
Реферат: Инженерно-геологические изыскания для определения характеристик грунтов и оснований
Курсовая Работа На Тему Социология Политики Пьера Бурдье
Похожие работы на - Стан та перспективи розвитку ділового туризму в Україні
К
Отчет по практике: Порядок проведения хозяйственных операций в бухгалтерской документации