Выбор структуры модели
Выбор структуры моделиСкачать файл - Выбор структуры модели
Надлежащий выбор модельной структуры является наиболее решающим условием, гарантирующим успех в решении прикладных задач. Этот выбор должен основьюаться как на понимании самой процедуры идентификации, так и на содержательной и формализованной информации об идентифицируемом объекте. В этой главе мы эти списки расширим, рассуждая о том, как априорное знание и поступающая информация приводят к выбору подходящей структуры. После того, как зафиксирована структура модели, выбор конкретной модели в рамках этой структуры производится с помощью процедуры идентификации. Такая модель может быть и наилучшей, но гораздо важнее другое: Проверка применимости данной модели известна под названием подтверждения модели. Эта методология, которая тесно связана с выбором структуры модели, также будет онисана в настоящей главе. Общие вопросы выбора структуры модели Путь к выбору конкретной модельной структуры включает по меныцей мере три шага: Выбрать тип множества моделей. Выбрать размер множества моделей. Здесь также решается задача отбора включаемых в описание переменных. Таким образом, нужно выбрать из данной вложенной цепи структур вспомним определение включения Задача Выбор способа параметризации модели. В данном разделе приводятся основные рекомендации по этим трем шагам. И, конечно, выбор структуры модели существенно сказывается как на качестве получающейся модели, так и на ее цене. Качество получающейся модели может быть, в частности, оценено по критерию среднеквадратической ошибки типа В результате мы будем подбирать так, чтобы и смещение, и дисперсия были невелики. Но обычно эти требования противоречат друг другу. Чтобы уменьшить смещение, нужно, как правило, использовать более масштабные и гибкие модельные структуры с большим числом параметров. А так как с ростом числа оцениваемых параметров дисперсия обычно увеличивается см. Заключение такого компромисса можно описать формально как минимизацию Цена модели обусловлена усилиями по ее расчету, т. Уровень таких усилий сильно зависит от структуры модели, которая в конечном счете определяет: Сложную модель высокого порядка труднее использовать для решения задач моделирования и управления. Если выигрыш от использования сложной модели по сравнению с простой моделью односторонен в смысле А следовательно, выбор структуры зависит также от - характера использования модели. Окончательное решение вопросов выбора структуры модели будет компромиссом между указанными характеристиками Используемые при этом приемы и соображения можно разбить на несколько групп. Некоторые из характеристик не зависят от множества текущих данных и могут оцениваться заранее. Эти характеристики будут рассматриваться в разделе Методы предварительного анализа данных. При наличии данных можно провести предварительное изучение и оценку множества данных чтобы получить содержательное представление о возможных и подходящих структурах модели. Эти методы не предполагают окончательного расчета модели. Предварительный анализ данных обсуждается в разделе Прежде чем окончательно выбрать структуру модели, желательно посмотреть разные структуры и провести сравнение их качественных характеристик и цен. Это потребует проведения расчетов по нескольким моделям и их сравнительного анализа; такие процедуры описываются в разделе Независимо от способа построения модели множество всегда можно использовать для того, чтобы оценить степень пригодности модели для достижения поставленной цели. Если модель принимается, то тем самым неявно оказывается одобрен и выбор соответствующей модельной структуры. Методы подтверждения моделей рассматриваются в гл. Типы моделей и их использование 1. Три основных компонента 1. Организация материала книги 1. Комментарии к библиографии Часть I. СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ 2. Импульсные реакции, помехи и передаточные функции 2. Поведение отдельных реализаций и эргодические результаты 2. Комментарии к библиографии Приложение 2А. Ковариационные формулы Глава 3. Линейные модели и множества линейных моделей 4. Семейство моделей передаточных функций 4. Модели в пространстве состояний 4. Модели с распределенными параметрами 4. Множества моделей, структуры моделей и идентифицируемость: Идентифицируемость некоторых модельных структур 4. Идентификация многомерных модельных структур типа черного ящика Глава 5. Нелинейные модели как линейные регрессии 5. Нелинейные модели в пространстве состояний 5. Формальная характеризация моделей 5. Анализ переходных процессов и корреляционный анализ 6. Гармонический анализ Фурье 6. Оценивание спектра шума 6. Вывод асимптотических свойств оценки спектрального анализа. Основные принципы формирования методов параметрического оценивания 7. Минимизация ошибок предсказания 7. Линейные регрессии и метод наименьших квадратов 7. Статистическая трактовка параметрического оценивания и метод максимального правдоподобия 7. Корреляция ошибок предсказания с прошлыми данными 7. Методы инструментальных переменных 7. Условия на последовательность данных 8. Подход ошибки предсказания 8. Состоятельность и идентифицируемость 8. Подход, основанный на ошибке предсказания: Выражения асимптотической дисперсии 9. Выражения асимптотической дисперсии в частотной области 9. Использование выражений асимптотической дисперсии 9. Асимптотическая дисперсия оценки параметра Глава Численное решение с помощью итеративных методов поиска Двухэтапные и многоэтапные методы Локальные решения и начальные значения Рекуррентный алгоритм наименьших квадратов Рекуррентный метод инструментальных переменных Рекуррентные методы ошибки предсказания Рекуррентные псевдолинейные регрессии Выбор схемы пересчета шага Техника исследования асимптотики рекуррентных алгоритмов Часть III. ВАРИАНТЫ ВЫБОРА И ЦЕЛИ Смещение и дисперсия Эвристическое рассмотрение метода настройки оценок передаточной функции в разомкнутом контуре Некоторые решения формальных задач проектирования Оптимальное планирование входных сигналов Оптимальное планирование эксперимента для моделей черного ящика высокого порядка Выбор интервала дискретизации и предварительного фильтра Предварительная обработка данных Дисперсионно оптимальный метод инструментальных переменных Выбор структуры модели на основе предварительного анализа данных Сравнение модельных структур Применение к лабораторной системе Идентификация рулевой динамики корабля Что же может дать идентификация систем? Некоторые понятия теории вероятностей Приложение II. Некоторые статистические методы линейной регрессии II. Статистические свойства оценки наименьших квадратов II.
Вы точно человек?
Веранда из профильной трубы чертеж
Особенности модели
Сколько стоит обучение в ринхе ростов
Экономическое содержание понятия инвестиции
8.4 Выбор структуры модели и плана эксперимента
Технические характеристики чери тиго т 11