Всё есть число.

Если снять мистическую паутину с основного тезиса Пифагора «Всё есть число», то открывается гениальное пророчество, определившее весь последующий путь развития науки. Этот пифагорейский тезис приобретает современное звучание: математика есть ключ к познанию всех тайн природы; числовые отношения служат объединяющим началом всех вещей, выражают гармонию и порядок природы. Пифагор трактовал числа как сущности, принципы и причины вещей. 

Пифагорейская система включала в себя: арифметику (учение о числах), геометрию (учение о фигурах и их измерении), музыку (учение о гармонии или теории музыки), астрономию (учение о строении Вселенной). На первый взгляд, может показаться странным соседство математики и музыки, между тем, именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всё есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе, гармонический аккорд получался при звучании трех струн, когда длины этих струн сопоставляются с соотношением чисел 3, 4 и 6. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12. Так арифметика обогатила основу музыкального построения — музыкальные гаммы, которое является основой искусства музыки. 

Пифагорейцы первыми в истории доказали несоизмеримость диагонали квадрата и его стороны, т.е. открыли, что диагональ квадрата со стороной 1 равняется √2, а значит, не может быть рациональным числом. Когда ученик Пифагора Гиппас Метапонтский высказал данную теорию, то иррациональные числа настолько испугали Пифагора (это рушило его представления о целостности чисел), что на следующий день он пригласил Гиппаса на рыбалку, они ушли на реку вдвоем, а вернулся Пифагор уже один…. Гиппаса так и не нашли. Впрочем, уже ученики Пифагора побороли страх перед иррациональными числами.

Конечно же, религиозный и мистический подтекст ощущался на протяжении всего существования пифагорейцев, и математика использовалась, в том числе, в магических целях. Очень ярко это выражено в так называемой нумерологии, в которой вся сущность бытия выражена в некой абстрактной величине, именуемой Монадой (в двух словах, все и ничего, одновременно), Монада изображалась фигурой, которая состоит из десяти точек, так называемых узлов. Все эти десять узлов, названные пифагорейцами тетрактисом, между собой создают девять равносторонних треугольников, которые олицетворяют всю полноту всеобщей пустоты.

Если мы начнем перечислять достижения всех пифагорийцев, то, боюсь нам не хватит ни времени, ни терпения). Давайте обсудим достижения, которые приписывают самому Пифагору:

- В геометрии: знаменитая и всем знакомая теорема Пифагора (как мы уже знаем, известная задолго до него, но именно теоретическое доказательство первым осознал Пифагор). Очень важным наследием Пифагора являются способы построения отдельных многогранников и многоугольников.

- В астрономии: одним из первых выразил гипотезу, что Земля круглая, а также считал, что мы не одиноки во Вселенной, выразил мнение о гелиоцентричности нашей системы.

В заключение хочу сказать, что человечество античного мира мало отличалось от людей, которые жили в средневековье, и от живущих сейчас, впрочем. Страх нового, боязнь непонятного, присущи человеку с самого начала его существования, именно эта черта сыграла с Пифагором злую шутку. Людей испугал мистицизм, непонимание учения Пифагора, а закрытость от общества и снобизм не добавили симпатий со стороны простых людей. Закончилось для Пифагора это плачевно, сначала жители Кротона подняли восстание и изгнали из полиса Пифагора и его учеников, а школы разгромили. Сам же Пифагор, после недолгих скитаний, в возрасте 80 лет погиб, убитый людьми, которые так, возможно, и не поняли его учений, а, может, и не хотели понять, а, может, поняли, но испугались…

В любом случае, со смертью Пифагора его учение не кануло в лету, у него было множество учеников, которые, рассыпавшись по миру, понесли учение его школы. И, если люди боялись пифагорейцев, как тайного общества, то от практических знаний по геометрии и математике никто не собирался отказываться. И на протяжении многих веков пифагорейцы вносили свою лепту в прогресс человечества.