Временные ряды. Контрольная работа. Менеджмент.
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
· проверить на анормальности методом Ирвина,
· проверить на наличие тренда методом
Фостера-Стьюарта,
· сгладить уровни ряда методом простой
скользящей средней.
3. Найти параметры линейной регрессии y
= a+bt
(пятью способами). Проверить на адекватность по 4 свойствам (критерии пиков, R/S-критерий,
t-критерий, критерий
Дарбина-Уотсона) и точность (среднюю относительную ошибку аппроксимации А,
среднее квадратическое отклонение S,
коэффициент и индекс корреляции r/p,
коэффициент детерминации R 2 ).
Построить график линейной регрессии.
. Найти параметры нелинейных регрессий (полинома
2 порядка, гиперболу y
= a+b/x,
показательную, степенную). Проверить их на адекватность и точность. Построить
графики нелинейных регрессий.
. Построить адаптивную модель Брауна. Проверить
на адекватность и точность. Все исследования оформить в аналитической записке и
выбрать наилучшую модель. Составить прогноз на 10 и 11 моменты времени.
Используем критерий Ирвина. Рассчитываем:
где σ y -
среднеквадратическое отклонение:
Находим среднеквадратическое
отклонение
Из таблицы 2 видно, что ни одно из значений λ t
не превышает критического значения 1,5, что свидетельствует об отсутствии
аномальных наблюдений.
· проверим на наличие тренда методом
Фостера-Стьюарта
Статистика используется
для проверки тренда в дисперсиях, статистика -
для обнаружения тренда в средних.
имеют распределение Стьюдента
<#"879884.files/image022.gif"> степенями
свободы. Формулы для и применимы
при , их
значения при приведены в
таблице.
Если , то с доверительной вероятностью нулевая
гипотеза существования
тренда принимается, в противном случае гипотеза отвергается. ( - -квантиль
распределения Стьюдента).
Так как , то,
следовательно, гипотеза H 0
принимается, тренд есть.
· сгладить уровни ряда методом простой скользящей
средней
Недостаток метода заключается в том,
что уровни в начале и конце ряда определяются условно.
. Найдем параметры линейной
регрессии y = a+bt (пятью
способами)
· С использованием мастера диаграмм:
· С использованием поиска решений:
Отведем под переменные а 1 и а 0
ячейки А16 и В16 соответственно, а в ячейку Е11 введем минимизируемую функцию:
которая вычисляет сумму квадратов разностей для
элементов указанных массивов.
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним
диалоговое окно Поиск решения. Отметим, что на переменные а 1 и а 0
ограничения не налагаются.
Рис. 1. Организация исходных данных в книге Excel
для применения функции Поиск решений
В результате вычислений получены значения
переменных:
· С использованием системы нормальных уравнений:
откуда находим a 0 и a 1 : 0
= 7,056 1 = 3,967
· С использованием матричных функций;
· С использованием функции ЛИНЕЙН:
· С использованием анализа данных - Регрессия:
Проверим на адекватность по 4 свойствам:
Случайность остаточной компоненты проверим по
критерию поворотных точек.
В нашем случае общее число поворотных точек в
ряду остатков составляет p = 6. Критическое число поворотных точек для a
= 0,05 и n = 9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными .
Оценка адекватности построенной модели по
соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
Расчетное значение RS-критерия не
попадает в интервал между критическими границами, следовательно, не выполняется
свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию неадекватна.
Поскольку < , то по
t-критерию ошибки имеют нормальное распределение.
Оценка адекватности построенной модели по
свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию
Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Расчетное значение критерия
сравнивается с нижним и верхним критическими
значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n = 9 и
уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то имеют
отрицательную автокорреляцию.
Определим среднюю ошибку аппроксимации по
формуле:
Результаты расчета представлены в
таблице.
Средняя относительная ошибка
построенной модели равна 3,195%, следовательно, модель имеет хороший уровень
точности.
Среднее квадратическое отклонение S
Коэффициент и индекс корреляции r/p:
Построим график линейной регрессии.
. Найдем параметры нелинейных
регрессий
Случайность остаточной компоненты проверим по
критерию поворотных точек.
В нашем случае общее число поворотных точек в
ряду остатков составляет p = 6.
Так как p>q, остатки признаются случайными .
Расчетное значение RS-критерия не попадает в
интервал между критическими границами, следовательно, не выполняется свойство
нормальности распределения. Модель по этому критерию неадекватна.
Поскольку < , то по
t-критерию ошибки имеют нормальное распределение.
Поскольку , то имеют
отрицательную автокорреляцию.
Средняя относительная ошибка
построенной модели равна 3,24%, следовательно, модель имеет хороший уровень
точности.
Среднее квадратическое отклонение S
Коэффициент и индекс корреляции r / p :
Построим график полинома второй
степени.
Случайность остаточной компоненты проверим по
критерию поворотных точек.
В нашем случае общее число поворотных точек в
ряду остатков составляет p = 1.
Так как pq, остатки признаются случайными .
Расчетное значение RS-критерия попадает в
интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство
нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Поскольку < , то по
t-критерию ошибки имеют нормальное распределение.
Поскольку , то имеем
положительную автокорреляцию.
Средняя относительная ошибка
построенной модели равна 7,05%, следовательно, модель имеет хороший уровень
точности.
Среднее квадратическое отклонение S
Коэффициент и индекс корреляции r / p :
Построим график показательного тренда
Случайность остаточной компоненты проверим по
критерию поворотных точек.
В нашем случае общее число поворотных точек в
ряду остатков составляет p = 5.
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Расчетное значение RS-критерия попадает в
интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство
нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Поскольку < , то по
t-критерию ошибки имеют нормальное распределение.
Поскольку попадает в
зоне неопределенности, то нельзя сделать выводов об автокорреляции.
Средняя относительная ошибка
построенной модели равна 5,52%, следовательно, модель имеет хороший уровень
точности.
Среднее квадратическое отклонение S
Коэффициент и индекс корреляции r / p :
5. Построим адаптивную модель Брауна
Модель Брауна строится в несколько этапов.
) По первым пяти точкам временного ряда методом
наименьших квадратов оцениваем параметры а 0 и а 1 линейной
модели
Получаем начальные значения параметров модели
Брауна
которые соответствуют моменту времени t = 0
(определены с помощью функций EXCEL «ОТРЕЗОК» и «НАКЛОН» соответственно.
2) Находим прогноз на первый шаг (t
= 1):
3) Определяем величину отклонения
расчетного значения от фактического:
4) Скорректируем параметры модели для параметра
сглаживания α = 0,4 (β
= 1-0,4 = 0,6). Получим:
) По модели со скорректированными
параметрами a 0(t) и a 1(t) находим прогноз на следующий
момент времени:
6) Возвращаемся к пункту 3 и повторяем
вычисления до конца временного ряда.
Расчет по модели Брауна при α
= 0,4 β
= 0,6
) Вычислим среднюю относительную ошибку для
данного параметра сглаживания:
Проверка равенства математического ожидания
остаточной последовательности нулю. Вычислим среднее значение ряда остатков.
Так как , то модель
содержит постоянной систематической ошибки и не адекватна по критерию нулевого
среднего.
Случайность остаточной компоненты проверим по
критерию поворотных точек.
В нашем случае общее число поворотных точек в
ряду остатков составляет p = 6
Критическое число поворотных точек для a
= 0,05 и n = 9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными .
Оценка адекватности построенной модели по
свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию
Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Расчетное значение критерия
сравнивается с нижним и верхним критическими
значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n = 9 и
уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то не
принимается нулевая гипотеза о равенстве нулю серийных корреляций и делается
вывод о присутствии в остатках отрицательной автокорреляции.
Оценка адекватности построенной модели по
соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
Расчетное значение RS-критерия
попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется
свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
5. Лучшей по
всем параметрам является линейная регрессия, поскольку она обладает наименьшей
средней ошибкой аппроксимации, средним квадратическим отклонением ошибки, а
также имеет наибольшее значение индекса корреляции и коэффициента детерминации.
В течение первой недели (k = 1, t =
10) спрос будет равен(10) = = 46,72.
В течение второй недели (k = 2, t =
11) спрос будет равен(11) = = 50,69.
Похожие работы на - Временные ряды Контрольная работа. Менеджмент.
Доклад по теме Инфекционно-воспалительные осложнения у хирургических больных
Курсовая работа по теме Исследование непрерывных форм булевых формул
Основания Возникновения Трудовых Правоотношений Реферат
Пластиды (хлоропласты, хромопласты), хлорофиллы, каротиноиды.
Конспект Урока На Тему Стискання Та Архівування Даних
Сочинение 5 Класс Про Пальму
Курсовая работа: Административно-правовое регулирование. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа: Українська календарна обрядовість літнього циклу у системі національного виховання сучасної поча
Язык Гордость Народа Сочинение
Шпаргалки На Тему География - 11 Класс
Реферат по теме Представительские расходы. Первичные документы
Дипломная работа: Место культурологии в системе знаний
Доклад по теме Таллин
Реферат по теме Вредные вещества на рабочем месте и методы их фильтрации
Сделать Дипломную
Реферат: Появление человека на Земле. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Электрические генераторы. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Происхождение названия реки Кама
Деловой Этикет И Профессиональная Культура Эссе
Известные Художники Сочинение
Реферат: Особенности экономического кризиса в России
Похожие работы на - Изменения в Уголовный кодекс РФ от 8 декабря 2003 года: краткий обзор
Похожие работы на - Polysemy in English and Ukrainian