Влияние электромагнитного поля на подземную проволочную антенну - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника дипломная работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Влияние электромагнитного поля на подземную проволочную антенну

Исследование влияния электромагнитного поля на подземную антенну, расположенную на определенной глубине. Расчеты напряжения нагрузки проволочной антенны. Разработка программного продукта, позволяющего выполнять основные операции разработанного алгоритма.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
В данной выпускной квалификационной работе проводится исследование влияния электромагнитного поля на подземную проволочную антенну, расположенную на определенной глубине.
При выполнении выпускной квалификационной работы был предложен метод расчета на основе использования коэффициентов Френеля и проведены расчеты амплитудно-временных форм электрических полей на границе раздела двух сред воздух-земля с различными электрофизическими характеристиками грунта и глубины залегания антенны. По значениям этих полей был проведен расчет напряжения нагрузки антенны для конкретной проволочной антенны при условии, что длина антенны во много раз меньше длины волны. Был проведен анализ результатов. Разработан программный продукт, позволяющий выполнять основные операции разработанного алгоритма.
Объем работы стр., рис., табл., источников информации.
Электромагнитные волны представляют собой одно из явлений электромагнетизма, и их основные свойства определяются решением уравнений Максвелла. Источниками излучения электромагнитных волн являются неравномерно движущиеся заряды и изменяющиеся во времени токи. Вызванное ими электромагнитное возмущение распространяется в виде электромагнитной волны в пространстве, окружающем эти заряды и токи. При этом изменение электрического поля приводит к появлению изменяющегося магнитного поля, которое, в свою очередь, вызывает появление изменяющегося электрического поля и т. д. Если в среде распространения электромагнитной волны нет потерь энергии, то процесс согласованного изменения ее электрического и магнитного полей может продолжаться бесконечно долго, а граница области пространства, в которой происходят эти изменения, движется со скоростью света, удаляясь от источника излучения электромагнитной волны. Причем процесс распространения электромагнитной волны продолжается даже тогда, когда источник ее излучения прекратил существование. Электромагнитные волны могут распространяться в различных средах, в том числе и в вакууме.
В природе существует широкое многообразие электромагнитных волн, различающихся способом излучения волны источником и особенностями распространения волн в разных средах. Электромагнитные волны обладают всеми основными свойствами волн. Они подчиняются закону отражения волн: угол падения равен углу отражения. При этом от поверхности диэлектрика электромагнитные волны отражаются слабо, а от поверхности металлов почти полностью. При переходе из одной среды в другую электромагнитные волны преломляются и подчиняются закону преломления волн: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости электромагнитных волн в первой среде к скорости электромагнитных волн во второй среде (эта величина называется показателем преломления второй среды относительно первой), но если на пути волны встречается металлический провод, антенна или любое другое проводящее тело, то они отдают ему свою энергию, вызывая тем самым в этом проводнике переменный электрический ток.
В данной дипломной работе рассматривается задача о переходе электромагнитной волны из одной среды в другую (воздух-земля) при наличии в земле подземной проволочной антенны, расположенной на определенной глубине.
Плоская электромагнитная волна, амплитудная часть которой описывается выражением падает на границу раздела двух сред воздух - земля (грунт) (рис.1.1.). В земле находиться подземная проволочная антенна с электрофизическими характеристиками относительная диэлектрическая проницаемость и проводимость .
Рис. 1.1. Воздействие электромагнитного поля на подземную проволочную антенну
Для заданных характеристик воздействующего электромагнитного поля требуется найти напряжение в нагрузке антенны, находящейся в грунте на определенной глубине при известных электрофизических характеристик грунта.
Для этого задача разбивается на две подзадачи:
Первая задача заключается в том, что находятся характеристики электромагнитного поля в заданной точке расположения антенны.
Вторая задача по известной спектральной плотности электромагнитного поля в грунте найти ток и напряжение в нагрузке антенны на определенной глубине. Далее исследовать, как зависят ток и напряжение от электрофизических характеристик грунта и глубины нахождения антенны.
Для выполнения первой задачи надо найти спектральную плотность E(щ) сигнала, т.е. выполнить спектральный анализ (это один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала). Интеграл Фурье является математической основой спектрального анализа, которая связывает временной или пространственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области. Математически смысл преобразования Фурье состоит в представлении сигнала в виде бесконечной суммы синусоид вида E(щ)sin(щt). Функция E(щ) называется преобразованием Фурье или Фурье - спектром сигнала. Ее аргумент щ имеет смысл частоты соответствующей составляющей сигнала. Обратное преобразование Фурье переводит спектр E(щ) в исходный сигнал .
Согласно определению преобразование Фурье является комплексной величиной.
Находим характеристики электромагнитного поля в заданной точке расположение антенны, используя коэффициент Френеля для горизонтально поляризованной волны. Коэффициент Френеля определяет амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.
Вторая задача по известной спектральной плотности электромагнитного поля в грунте находим ток и напряжение в нагрузке антенны на определенной глубине, используя эквивалентную схему антенны ( рис.1.2. ) и обратное преобразование Фурье для тока и напряжения I(щ), U(щ) и получим зависимость токов и напряжений. Далее исследуем, как зависят ток и напряжение от электрофизических характеристик грунта и глубины нахождения антенны.
Выполняем обратное преобразование Фурье численным интегрированием методом Симпсона. Этот метод базируется на замене подынтегральной функции квадратичной параболой, которая строится по трем точкам на каждом участке (поэтому число разбиений должно быть четным). По этим трем точкам (крайние точки участка и средняя точка) строится интерполяционная функция - полином второго порядка, который аналитически интегрируется где x 0 =a; x 1 = (b-a)/2 ; x 2 =b; h= (b-a)/2n;
В результате получаем значение амплитуды и времени. По этим характеристикам строим амплитудно-временную форму поля и находим ток и напряжение в нагрузке антенны на определенной глубине используя эквивалентную схему антенны (рис. 1.2.) и по формулам для определения тока и напряжения в нагрузке антенны
Рис. 1.2. Эквивалентная схема антенны
где - действующая высота приемной антенны,
- напряженность электрического поля
где - внутреннее сопротивление источника напряжения,
- сопротивление всех внешних элементов цепи
Пусть требуется вычислить определенный интеграл
где f(x) - непрерывная на отрезке [a; b] функция.
С геометрической точки зрения интеграл (1.1) при f(x) > 0 равен площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой y = f(x), осью Ox и прямыми x = a, x = b (рис. 1.3). Другими словами, (1.1) равен площади заштрихованной фигуры на рис. 1.3
Рис. 1.3. Геометрический смысл определенного интеграла.
Вычислить определенный интеграл (1.1) можно с помощью аналитической формулы Ньютона-Лейбница (1.2):
где F(x) - первообразная функция для заданной функции f(x).
Однако во многих случаях не удается найти никакой аналитической формулы в виду невозможности определения F(x). В таких случаях приходится применять методы численного интегрирования. Задачи численного интегрирования приходится решать для функций, заданных таблично, функцией, интегралы от которых не берутся в элементарных функциях, и т.д.
Вместо функции, которую требуется проинтегрировать, проинтегрируем интерполяционный многочлен. Методы, основанные на замене подынтегральной функции интерполяционным многочленом, позволяют по параметрам многочлена оценить точность результата или же по заданной точности подобрать эти параметры.
Основной принцип построения всех приближенных формул численного интегрирования состоит в том, что интервал интегрирования разбивается на множество меньших отрезков, внутри которых подынтегральная кривая y = f(x) заменяется с некоторой степенью точности более простыми функциями, интегралы от которых можно вычислить. С геометрической точки зрения выполняется следующее: искомая площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется суммой площадей элементарных геометрических фигур.
В процессе численного интегрирования необходимо вычислить приближенное значение интеграла и оценить погрешность. Погрешность уменьшается при увеличении n-количества разбиений отрезка . Однако при этом возрастает погрешность округления за счет суммирования значений интегралов, вычисленных на частичных отрезках.
Если для каждой пары отрезков построить многочлен второй степени, затем проинтегрировать его и воспользоваться свойством аддитивности интеграла, то получим формулу Симпсона.
Рассмотрим подынтегральную функцию на отрезке . Заменим эту подынтегральную функцию интерполяционным многочленом Лагранжа второй степени, совпадающим с в точках x 0 , x 1 = x 0 + h, x 2 = x 0 + 2h:
Полученное для интеграла значение совпадает с площадью криволинейной трапеции, ограниченной осью , прямыми , и параболой, проходящей через точки
Оценим теперь погрешность интегрирования по формуле Симпсона. Будем считать, что у на отрезке существуют непрерывные производные f ?, f ??, f ???, f ????.
К каждому из этих двух интегралов уже можно применить теорему о среднем, поскольку непрерывна на и функция неотрицательна на первом интервале интегрирования и неположительна на втором ( то есть не меняет знака на каждом из этих интервалов). Поэтому:
(воспользовались теоремой о среднем, поскольку - непрерывная функция; ).
Дифференцируя дважды и применяя затем теорему о среднем, получим для другое выражение:
Из обеих оценок для следует, что формула Симпсона является точной для многочленов степени не выше третьей. Запишем формулу Симпсона в виде:
Если отрезок интегрирования слишком велик, то его разбивают на равных частей (полагая ), после чего к каждой паре соседних отрезков , ,..., применяют формулу Симпсона.
Погрешность формулы Симпсона - метода четвертого порядка:
Так как метод Симпсона позволяет получить высокую точность, если не слишком велика. В противном случае метод второго порядка может дать большую точность.
На отрезке длиной 2h строится парабола (рис.1.4), проходящая через три точки ,. Площадь под параболой, заключенная между осью OX и прямыми, принимают равной интегралу.
Рис.1.4. Геометрическая иллюстрация метода парабол
Особенностью применения формулы Симпсона является тот факт, что число разбиений отрезка интегрирования - четное.
Если же количество отрезков разбиения - нечетное, то для первых трех отрезков следует применить формулу, использующую параболу третьей степени, проходящую через четыре первые точки, для аппроксимации подынтегральной функции.
Это формула Симпсона «трех восьмых».
Для произвольного отрезка интегрирования формула (1.3) может быть «продолжена»; при этом число частичных отрезков должно быть кратно трем ( точек).
Алгоритм оценки погрешности формулы Симпсона можно записать в виде:
где - коэффициент, зависящий от метода интегрирования и свойств подынтегральной функции;
Правило Рунге применяют для вычисления погрешности путем двойного просчета интеграла с шагами h и kh.
(1.5) - апостериорная оценка. Тогда I уточн .= +R o , уточненное значение интеграла .
Если порядок метода неизвестен, необходимо вычислить I в третий раз с шагом , то есть:
Таким образом, метод двойного просчета, использованный необходимое число раз, позволяет вычислить интеграл с заданной степенью точности. Выбор необходимого числа разбиений осуществляется автоматически. Можно при этом использовать многократное обращение к подпрограммам соответствующих методов интегрирования, не изменяя алгоритмов этих методов.
Для выбора шага интегрирования можно воспользоваться выражением остаточного члена. Возьмем, например, остаточный член формулы Симпсона:
По заданной точности метода интегрирования из последнего неравенства определяем подходящий шаг.
Однако такой способ требует оценки (что на практике не всегда возможно). Поэтому пользуются другими приемами определения оценки точности, которые по ходу вычислений позволяют выбрать нужный шаг h.
Пусть , где - приближенное значение интеграла с шагом . Уменьшим шаг в два раза, разбив отрезок на две равные части и ().
Предположим теперь, что меняется не слишком быстро, так что почти постоянна: . Тогда и , откуда , то есть .
Отсюда можно сделать такой вывод: если , то есть если , , а - требуемая точность, то шаг подходит для вычисления интеграла с достаточной точностью. Если же , то расчет повторяют с шагом и затем сравнивают и и т.д. Это правило называется правилом Рунге.
Однако при применении правила Рунге необходимо учитывать величину погрешности вычислений: с уменьшением абсолютная погрешность вычислений интеграла увеличивается (зависимость от обратно пропорциональная) и при достаточно малых может оказаться больше погрешности метода. Если превышает , то для данного шага применять правило Рунге нельзя и желаемая точность не может быть достигнута. В таких случаях необходимо увеличивать значение .
При выводе правила Рунге пользовались предположением, что . Если имеется только таблица значений , то проверку «на постоянство» можно сделать непосредственно по таблице. Дальнейшее развитие приведенных алгоритмов позволяет перейти к адаптивным алгоритмам, в которых за счет выбора различного шага интегрирования в разных частях отрезка интегрирования в зависимости от свойств уменьшается количество вычислений подынтегральной функции.
Другая схема уточнения значений интеграла - процесс Эйтнена. Производится вычисление интеграла с шагами , причем . Вычисление значений . Тогда .
За меру точности метода Симпсона принимают величину :
2.1 Распространение радиоволн в идеальном однородном диэлектрике
В такой среде , = Const, = = 0. Модель наиболее близка к распространению в нейтральной атмосфере. Для воздуха можно полагать, что магнитная проницаемость = 0 = 410 7 Гн / м, а диэлектрическая проницаемость = ' 0 ( 0 = 8,8510 12 Ф / м, относительная диэлектрическая проницаемость). Тогда система Максвелла принимает вид:
Выведем уравнение, описывающее распространение радиоволн в такой среде. Применим к двум первым уравнениям (2.1) операцию rot:
Получаем два дифференциальных уравнения второго порядка:
Будем полагать, что ток в излучающей антенне меняется по гармоническому закону, т. е. E, H Cos t ( круговая частота), или в комплексной форме . Из представления напряжённости электрического поля E(r,t) = E(r)e i t следует, что , аналогичное соотношение получается и для H. Подстановка в (2.2) даёт
Из электродинамики известно, что физически корректным и математически точным решением волнового уравнения вида (2.2) является распространяющаяся от источника сферическая волна, амплитуда которой (r - расстояние от излучателя). При решении многих задач распространения рассматриваются плоские радиоволны, которые определяются следующим образом: электромагнитная волна называется плоской, если вектор напряженности электрического (магнитного) поля имеет одну и ту же величину во всех точках любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такая плоскость, следовательно, является и поверхностью равных фаз.
Пусть плоская радиоволна распространяется вдоль оси Ox, т. е. E = E(x,t), H = H(x,t). После подстановки этих представлений в (2.3) и сокращения на временной множитель e i t получим
Нетрудно проверить, что решения уравнений (2.4) для волны, распространяющейся в положительном направлении Ox, имеют вид
E(x) = E m e ikx , H(x) = H m e ikx (2.5)
где E m и H m амплитуды полей. Таким образом, решения уравнений (2.3) для заданных условий имеют вид:
Из (2.6) следует, в частности, что поля E и H в распространяющейся волне синфазны.
Освободиться от специального выбора системы координат можно, используя волновой вектор k = kn (n - единичный вектор, направленный по пути распространения радиоволны). Если r - радиус-вектор точки на поверхности фронта волны (рис. 2.1), то расстояние от т. О до фронта равно nr, и решения (2.2) можно представить в следующей форме:
Рис. 2.1. Перемещающийся фронт радиоволны
Справедливость (2.7) нетрудно проверить подстановкой в уравнения (2.2).
Выражения (2.7) описывают монохроматическую волну, т. е. волну, векторы напряженности которой меняются во времени по гармоническому закону с одной определенной частотой.
Найдем скорость распространения радиоволны как скорость перемещения ее фронта (рис.2.1). На такой поверхности фаза = t - kr = t - knr = Const, следовательно,
здесь r фр - проекция r на направление перемещения фронта волны.
Определим ориентацию векторов E и H волны относительно направления распространения и между собой. Векторные операции в (2.1) можно выразить с помощью оператора :
divE = E, rotE = [, E], divH = H, rotH = [, H].
Применим к экспоненте в (2.7). Поскольку kr = k x x + k y y + k y z, то e i ( t - kr ) = =e i t e ikr = e i t (ik)e ikr = ik e i ( t kr ) . Тогда два последних уравнения системы (2.1) можно записать как
divE = E = i(kE) = 0, divH = H = i(kH) = 0. (2.9)
Из (2.9) следует, что векторы E и H перпендикулярны волновому вектору k, а, следовательно, и направлению распространения волны.
Проанализируем теперь второе уравнение системы (2.1).
Но , тогда после сокращений получим
Из (2.11) следует, что векторы E и H взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения правостороннюю тройку векторов.
Если, используя представление (2.7), взять модуль от обеих частей (2.10) и учесть, что n = 1, e i … = 1, то , т. е. отношение величин амплитуд полей волны
Пусть в декартовой системе координат плоская радиоволна распространяется вдоль оси Оx, а вектор E направлен вдоль Оz (рис. 2.2). Компоненты поля в тригонометрической форме будут иметь следующий вид:
Рис. 2.2. Распространение плоской волны в идеальном диэлектрике
2.2 Распространение плоских радиоволн в однородной проводящей среде
В земных условиях к таким средам обычно относят ионосферу, водную толщу, почву. При распространении в реальных средах электромагнитные волны испытывают затухание, происходит потеря энергии, переносимой этими волнами. Основные потери в среде связаны с проводимостью, отличной от нуля. Электромагнитная волна вызывает в такой среде токи проводимости с плотностью, на поддержание которых расходуется часть энергии волны, в результате чего выделяется тепло. Здесь проводимость 0, поэтому система уравнений Максвелла приобретает вид
Полагая, что поле создается гармоническим током антенны, т. е. E e i t , имеем , откуда . Подставив это выражение в первое уравнение системы (2.11), получаем:
называется комплексной диэлектрической проницаемостью.
Уравнение (2.12) отличается от аналогичного из (2.1) лишь тем, что заменяется на к . Все остальные уравнения систем (2.12) и (2.1) совпадают, поэтому правомерно использовать результаты, полученные для идеального диэлектрика, заменив в них ' на относительную комплексную диэлектрическую проницаемость
Представим в виде . Тогда из (2.6) следует
Из (2.13) следует, что в проводящей среде волна распространяется со скоростью , а амплитуда напряженности её поля с расстоянием уменьшается, т. е. имеет место затухание волны.
Напряжённость магнитного поля радиоволны в проводящей среде
Используя в (2.14) представление , получаем
соответственно, в тригонометрической форме
Таким образом, при распространении в проводящей среде:
2) по мере распространения волны в направлении x её амплитуда уменьшается по закону e - x , где коэффициент поглощения средой;
3) электрическая и магнитная составляющие поля радиоволны распространяются с одинаковой скоростью ;
4) в каждой точке пространства магнитное поле сдвинуто по фазе по отношению к электрическому полю на угол ;
5) амплитуда магнитного поля связана с амплитудой электрического поля соотношением
Рассматривая представления и как систему двух уравнений, нетрудно получить, что
В некоторых случаях выражения (2.15 ) можно упростить /2/:
1) если >> 60 (т. е. j пр << j см ), то n , p
2) если << 60 (т. е. j пр >> j см ), то n p
Определим область пространства, в которой распространяется основная часть радиоволны, формирующая сигнал в точке приёма. Размер и конфигурация такой области определяются принципом Гюйгенса Френеля, согласно которому каждая точка фронта распространяющейся волны, созданной каким-то первичным источником А, сама является источником новой сферической волны (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Представление фронта распространяющейся волны как совокупности элементарных излучателей Гюйгенса
Полное поле в точке приема В может быть определено либо непосредственно как поле первичных источников, либо путем суммирования элементарных полей, создаваемых вторичными источниками, распределенными по замкнутой поверхности, охватывающей первичные источники. В теории такой вторичный источник называется элементарным источником Гюйгенса, и диаграмма направленности его излучения имеет форму кардиоиды (F() = 0,5 (1 + Cos)).
Рассмотрим построение, предложенное Френелем (рис. 2.4.). Пусть в т. А помещён излучатель, а в т. В - приёмная антенна. Источник создаёт сферическую волну, т. е. волну, поверхностью равных фаз которой является сфера с центром в т. A. Построим конические поверхности с вершиной в т. В и осью АВ такие, чтобы образующие конусов отличались между собой на величину (m = 1, 2,…). Тогда должны выполняться следующие равенства:
Пересечение конусов с фронтом волны образует на сферической поверхности семейство коаксиальных окружностей. Участки поверхности сферы, заключённые между смежными окружностями, называются зонами Френеля. Первая, или главная, зона Френеля - часть сферы, ограниченная окружностью N 1 , зоны высших порядков представляют собой кольцевые области. Из (2.16) следует, что фазы радиоволн, излучаемых виртуальными источниками смежных зон, отличаются в среднем на .
Рис. 2.5. Векторы напряжённости поля от зон Френеля
Разобьём каждую зону Френеля на большое количество колец конечной ширины и просуммируем векторы напряжённости поля в точке приёма от каждого кольца (рис. 2.5.). Пусть E i результирующая амплитуда напряжённости поля волны в т. приёма от i-й зоны Френеля. Векторы от соседних зон направлены в противоположные стороны, т. к. их фазы отличаются на . С ростом i амплитуда E i будет убывать как за счёт удаления вторичных источников от т. приёма, так и потому, что направление максимума их излучения всё более отклоняется от направления на точку приёма. Результирующую амплитуду волн от вторичных источников всех зон Френеля можно представить в виде знакопеременного сходящегося ряда
Обычно расстояние между передающей и приёмной антеннами значительно превышает длину волны, т. е.
Тогда амплитуды E i от соседних зон мало отличаются друг от друга и можно считать, что , т. е. выражения в скобках в (2.17) близки к нулю. Таким образом, в результате взаимной компенсации сигналов от соседних зон высших порядков результирующая амплитуда поля от всех зон Френеля , т. е. эквивалентна излучению половины первой зоны Френеля (реально полной компенсации соседних зон не происходит, поэтому более точно ). В первом приближении полагают, что поверхность первой зоны Френеля и есть область пространства, ответственная за создание сигнала в точке приёма.
Зоны Френеля могут быть построены на поверхности произвольной формы. Найдём радиус n-й зоны Френеля на плоскости S, перпендикулярной направлению распространения, в предположении, что распространяется плоская радиоволна. Согласно обозначениям рис. 2.6.
Рис. 2.6. К определению радиусов зон Френеля
Если выполняется условие l 1 , l 2 >> , то
Подставив выражения (2.20) в (2.19), нетрудно получить
Зафиксируем на плоскости S, перпендикулярной трассе AB, точки образующей n-й зоны Френеля и будем перемещать S вдоль трассы (рис. 2.6). Из (2.19) следует, что в этом случае выполняется равенство
Математически (2.21) есть уравнение эллипса, следовательно, границы зон Френеля в пространстве представляют собой поверхности эллипсоидов вращения с фокусами в точках А и В. Области пространства между двумя соседними эллипсоидами называют пространственными зонами Френеля. Максимума радиус сечения эллипсоида плоскостью S достигает при l 1 = l 2 = AB/2:
Рис. 2.7. Построение границ пространственных зон Френеля
Экспериментально существование зон Френеля подтверждается, например, изменчивостью в точке приёма B напряжённости поля, создаваемого источником в т. A, при изменении радиуса R отверстия в условно бесконечном экране (рис. 2.8.). В полном соответствии с принципом Гюйгенса сложение сигналов от неперекрытых еще зон Френеля приводит к колебаниям сигнала.
Рис. 2.8. Пропускание радиоволны через отверстие в экране
2.4 Отражение радиоволн от поверхности плоской Земли
Пусть приемная антенна установлена вблизи поверхности Земли. Влияние земной поверхности на распространение радиоволн наиболее просто учесть, когда антенна поднята на высоту порядка нескольких длин волн.
Если радиоволна достигает земной поверхности на значительном по сравнению с расстоянии от излучателя, то участок фронта волны вблизи приёмной антенны можно аппроксимировать плоскостью. При небольшой протяженности радиолинии земную поверхность можно считать плоской в метровом диапазоне для трасс длиной до 10 20 км, в декаметровом до нескольких десятков км, на СВ и ДВ до нескольких сотен км.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 2.9. Участок поверхности, существенный для отражения
На границе раздела "земля-воздух" происходит отражение радиоволны (рис. 2.9), так что поле в т. приема B является результатом интерференции поля первичной волны, пришедшей из т. излучения A, и отраженной волны. Используя метод зеркальных отображений, можно заменить влияние Земли полем источника, расположенного в точке A' зеркального отображения реального излучателя A, умноженным на коэффициент отражения R (для идеально проводящей поверхности |R| = 1). Рассматривая A'B как реальную трассу, выделим пространственные зоны Френеля, существенные для распространения. Пересечение 6 8 первых зон с земной поверхностью образует конфокальные эллипсы, поверхность которых можно считать зоной, существенной для отражения. Если этот участок достаточно плоский, ровный и однородный, то и всю поверхность раздела можно рассматривать как ровную, однородную и безграничную.
Рис. 2.10 Эллипс отражения первой зоны Френеля (вид сверху)
Размеры полуосей a и b эллипса, образованного первой зоной Френеля при отражении (рис. 2.10) определяются следующими формулами :
Плоскость падения плоскость, проходящая через направление падения волны и нормаль к граничной поверхности (к поверхности раздела двух сред) в точке падения. Если вектор поля E лежит в плоскости падения, то падающая волна называется волной с вертикальной поляризацией (рис.2.11). Если E перпендикулярен плоскости падения, то волна считается поляризованной горизонтально. В случае произвольной ориентации вектора E его можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие E В и E Г .
Рис. 2.11 Вертикальная и горизонтальная поляризация падающей волны
Когда вектор E при распространении волны не меняет своей ориентации в пространстве (т. е. описывает прямую по фронту волны), такую волну называют линейно поляризованной. Если вектор E распространяющейся волны, оставаясь постоянным по величине, меняет свое направление в пространстве так, что его конец описывает окружность (рис. 2.12), говорят о круговой поляризации волны. Такую волну можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных волн
E x = E m cos(t kr), E y = E m cos(t kr /2) с равными амплитудами и фазами, сдвинутыми на /2.
Рис. 2.12 Круговая поляризация распространяющейся волны
Если вектор E меняется и во времени и в пространстве так, что его конец в общем случае описывает эллипс, то такую волну называют эллиптически поляризованной. Её тоже можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных волн
E x = E xm cos(t kr), E y = E ym cos(t kr ), где E xm E ym и 0.
При падении радиолуча на поверхность раздела сред может происходить как его отражение, так и преломление. Пусть направление падающей волны составляет угол с нормалью к поверхности, направление отраженной волны угол ' и направление преломленной волны угол (рис. 2.13.).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 2.13. Отражение и преломление падающей волны
Из электродинамической теории известна связь между этими углами:
откуда сразу имеем условие отражения = '. Из определения волнового числа , полагая для воздуха = 1 и для земли =, запишем условие преломления
В зависимости от длины волны земная поверхность может иметь свойства диэлектрика (если ' >> 60, т. е. ), полупроводника (если ' 60) или проводника (когда 60>>' и i60). Сведения об электрических свойствах некоторых почв приведены в Табл. 1.
Параметры и ' почвы зависят и от частоты распространяющейся волны, однако эта зависимость проявляется лишь для дециметровых и более коротких волн (т. е. при f >300 МГц). С ростом f, вплоть до частоты резонанса молекул воды (1,5 6)10 4 МГц, ' - уменьшается, а возрастает.
Пусть на поверхность раздела падает гармоническая волна E пад = E mпад cost (или E пад = =E mпад e i t ). На границе раздела сред должны выполняться условия равенства тангенциальных составляющих векторов E и H E 1t = E 2t и (при отсутствии поверхностных токов) H 1t = H 2t , на основании чего для вертикально поляризованной волны можно составить систему двух уравнений:
E mпад cosE mотр cos = E mпр cos (2.22)
Коэффициент отражения волны R определяется как отношение амплитуд . Пусть свойства земли близки
Влияние электромагнитного поля на подземную проволочную антенну дипломная работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Фольклор Моего Детства Эссе
Отчет По Практике Образец Для Студента
Первая Помощь При Поражении Электрическим Током Реферат
Короткое Эссе О Правительстве Сша
Реферат: Культура Казахстана 19 века
Курсовая работа: Разработка арифметического устройства, выполняющее операцию сложения с накоплением суммы
Контрольная работа по теме Міжнародне перестрахування
Возбудители Воздушно Капельных Инфекций Реферат
Реферат по теме Проблема школьной адаптации
Реферат по теме Агусто Палладио
Сочинение Мой Самый Памятный День
Радиационные Методы Контроля Реферат
День Моей Мечты Сочинение
Реферат По Обж На Тему
Отчет по практике по теме Учет на ООО 'Чугуевский леспромхоз'
Эссе Студентов Умный И Безопасный Город Завтра
Курсовая работа по теме Проектирование системы управления широтно-импульсным преобразователем
Реферат: Конституционно-правовой статус человека и гражданина 2
Курсовая работа по теме История развития неформальных молодежных объединений
Реферат На Тему Правовое Регулирование Образовательной Деятельности В Ссср
Комплекс цветной металлургии Украины - География и экономическая география курсовая работа
Особенности реализации дискурсивно-прагматического потенциала немецких паремий - Иностранные языки и языкознание статья
Анализ финансовой деятельности предприятия ОАО "СНХЗ" - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа