Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции - Программирование, компьютеры и кибернетика дипломная работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции

Методы, основанные на применении математических функций: экстраполяционный и аналитический. Компьютерное моделирование структуры популяции. Информация для реализации модели. Основные сведения о Всемирной организации здравоохранения. Структура базы данных.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции
моделирование популяция здравоохранение база данные
Демографический прогноз - это научно обоснованное предвидение основных параметров движения населения и будущей демографической ситуации: численности, возрастно-половой и семейной структуры, рождаемости, смертности, миграции. Необходимость демографического прогнозирования связана с задачами прогнозирования и планирования социально-экономических процессов в целом. Без предварительного демографического прогноза невозможно представить себе перспективы производства и потребления товаров и услуг, жилищного строительства, развития социальной инфраструктуры, здравоохранения и образования, пенсионной системы, решение геополитических проблем и т.д. Именно поэтому деятельность по прогнозированию динамики численности и структуры населения, численности и структуры семей, отдельных демографических процессов составляет важнейшую часть общей деятельности международных, государственных и неправительственных организаций, учреждений и научных институтов.
С чисто научных позиций особая роль демографического прогнозирования вытекает из важнейшего общенаучного принципа, согласно которому ценность и плодотворность всякой научной теории не только и не столько определяется тем, в какой мере данная теория связывает воедино накопле нные научные факты, сколько способностью теории предсказывать новые, ранее не известные свойства и явления. С этой точки зрения демографический прогноз может рассматриваться и как критерий оценки положенной в его основу теории.
Прогнозирование - это специальное научное исследование перспектив развития какого-либо явления. Прогнозирование в этом значении выступает в качестве формы научного предвидения. Источниками информации о будущем, лежащими в основе прогнозирование, являются: основанная на опыте, аналогии оценка путей развития и перспектив прогнозируемого явления; экстраполяция известных тенденций; модель состояния явления в будущем, основанная на учете изменения (желательного или ожидаемого) тех показателей, перспективы развития которых достаточно известны. Соответственно возможны три основных класса методов прогнозирования в социальной сфере: 1) опрос населения (экспертов) с целью упорядочения, объективизации субъективных оценок прогнозного характера; 2) экстраполирование и интерполирование - построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого процесса; 3) моделирование - построение поисковых и нормативных моделей с учетом вероятного или желательного изменения прогнозируемого явления на основе наличных данных о масштабе и направлении изменений.
Таким образом, некоторый уровень демографической образованности становится сегодня необходимым любому человеку, каким бы родом деятельности он ни занимался, в такой же степени, как и знакомство с другими гуманитарными предметами.
Поскольку в математике используются точные методы, то они с успехом могут быть применены во всех прикладных областях. Основным методом прогнозирования является математическое моделирование народонаселения как динамической системы.
Поскольку демографическое прогнозирование является достаточно актуальной проблемой, то перед дипломной работой были поставлены следующие задачи:
1) изучение математических методов прогнозирования структуры популяции, сравнение их возможностей, выявление недостатков;
2) поскольку имеются обширные демографические данные для различных стран, то прогнозирования является достаточно трудоемкой работой. Поэтому необходимо разработать компьютерную программу математического моделирования изменения структуры популяции;
3) создание компьютерной модели прогнозирования с использованием демографической матрицы;
4) уточнение полученного демографического прогноза с использованием метода интерполяции.
Поставленные задачи определили структуру работы. Она состоит из пяти глав.
В первой главе рассматриваются математические методы исследования структуры популяции, излагается суть этих методов, а также их достоинства и недостатки.
Во второй главе рассматривается один из методов исследования структуры популяции - моделирование, приведены основные этапы прогнозного моделирования и проанализированы данные необходимые для реализации модели.
Третья глава содержит сведения о Всемирной организации здравоохранения, о получении данных с сервера Всемирной организации здравоохранения и сведения о структуре базы данных.
В четвертой главе приведено описание структуры реализованного программного обеспечения в среде Delphi и в среде MS Access.
В пятой главе изложена последовательность работы с реализованным программным обеспечением, описаны ее возможности и способы получения интересующих данных.
1. Методы исследования структуры популяции
1.1 Методы, основанные на применении математических функций
Основными методами демографического прогнозирования являются: методы, основанные на применении той или иной математической функции (экстраполяционный и аналитический методы), а также метод передвижки возрастов, или метод компонент.
Для прогнозирования могут применяться самые разные математические функции. Наиболее часто, однако, используются линейная, экспоненциальная и логистическая функции. При этом прогнозирование, основанное на применении линейной и экспоненциальной функций, иногда чисто условно называют экстраполяционным методом, а прогнозирование, основанное на применении логистической и других функций, - аналитическим методом. Ниже кратко рассматриваются основные методы экстраполяционного и аналитического прогнозирования.
Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.
Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем.
Иначе говоря, в этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция
где Р0 и Рt- численность населения соответственно в моменты времени 0 и t, - абсолютный среднегодовой прирост, t - время в годах.
В реальности для прогнозирования численности населения линейная функция практически не используется, поскольку предположение о неизменности абсолютных среднегодовых приростов может быть относительно верным только для очень кратких периодов времени (не более 5 лет).
Несколько более реалистичным является предположение о неизменности среднегодовых темпов прироста численности населения, особенно при допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и отсутствии миграции. В этом случае речь идет об использовании в прогнозировании экспоненциальной функции
где r- среднегодовые темпы прироста, t - время в годах, е - основание натуральных логарифмов.
Аналитический метод основан на том, что исходя из прошлой демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики.
Конкретный вид функции подбирается исходя из вида эмпирической кривой, а также гипотезы о связи численности населения с годом.
Примером такого рода функций является широко применяемая в перспективном исчислении численности населения логистическая функция (кривая Ферхюлста-Пйрла-Рида), особенность которой состоит в том, что ее приращение уменьшается по мере роста численности населения. Остановимся несколько подробнее на этой функции.
Логистическая функция выражается следующей формулой:
Здесь Pt- численность населения в момент времени t, b- постоянная интеграции, 1/a - некая предельная численность, к которой асимптотически приближается численность населения с ростом t, u - параметр, определяющий конкретный вид кривой. Логистическая кривая симметрична относительно точки перегиба, которая равна 1/2а. При малых значениях Р темпы его прироста практически постоянны и равны приблизительно u. С другой стороны, если значения Р велики и близки к 1/а, темпы его прироста стремятся к нулю.
Как и рассмотренные выше линейная и экспоненциальная функции, логистическая функция не может отражать динамику реальных населений в сколько-нибудь длительной перспективе. Она может использоваться, главным образом, для прогнозирования численности небольших территорий на краткие периоды времени. Условием качественности прогноза и в данном случае является контроль с помощью данных о численности населения всей страны. Перспективные расчеты с помощью логистической функции требуют знания численности населения на три равноудаленных момента времени (или на другое кратное трем их число) или задания численности населения на два равноудаленных момента времени и нижней и верхней асимптот. При этом, если нижняя асимптота может быть принята за ноль, для определения верхней асимптоты не существует никакой разумной процедуры, которая давала бы перспективное значение максимальной численности населения.
Тем не менее логистическая функция может использоваться для прогнозирования небольших территорий, если общая численность населения страны используется как контрольная величина для суммарного населения всех регионов. В этом случае вместо расчета численности населения региона прогнозируются доли населения каждого региона в общей численности населения страны. Поскольку доля может изменяться только в пределах от 0 до 1, эти величины могут использоваться как нижняя и верхняя асимптоты логистической кривой. Зная прогнозные значения этих долей и прогнозную величину численности населения всей страны, можно определить и будущую численность населения каждого из регионов [1].
1.2 Метод компонент, или метод передвижки возрастов
Метод компонент открывает перед разработчиками демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического он позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.
Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:
где P 0 и P 1 - численность населения соответственно в начале и конце периода (года); В - число рождений за период; D - число смертей за период; М i - миграционный приток за период; М 0 - миграционный отток за период. При этом В, D, M i и М 0 называются компонентами изменения численности населения за период (год).
Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.
Суть метода компонент заключается в отслеживании движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t 0 , оставаясь затем неизменными на протяжении периода D i , то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t 0 + D t.
Начиная с момента времени tо, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).
Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчетов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.
Процедура итеративно повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют «методом передвижки возрастов».
В итоге на каждый год прогнозного периода получают как общую численность населения, так и его возрастно-половую структуру, а также, как сказано в начале этого раздела, общие коэффициенты рождаемости и смертности.
Особенностью прогнозирования отдельных демографических процессов является то, что их параметры определяются не на каждый год прогнозного периода, а лишь на некоторые его точки. После чего полученные значения интерполируются на промежуточные даты. При этом очень часто интерполяция сводится просто к предположению о неизменности параметров демографических процессов между опорными точками[2].
2 . К омпьютерное моделирование структуры популяции
2.1 Моделирование как метод исследования
Всё многообразие подходов можно разделить на два больших класса: использование аналитических и имитационных методов. Выбор того или иного подхода обусловлен типом решаемой задачи, степенью её детализации и других особенностей сложной системы.
Аналитические методы применимы для изучения сравнительно простых систем. Использование аналитических методов связано с необходимостью построения математических моделей сложных систем в строгих математических терминах. При этом зачастую приходится идти на упрощённое представление реальных явлений, дающее возможность описать поведение системы и получить явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами СС. При использовании этого математического аппарата часто удается быстро получить аналитические модели для решения достаточно широкого круга задач исследования сложных систем [3; 4; 5; 6]. В то же время аналитические модели имеют ряд существенных недостатков, к числу которых следует отнести:
- значительные упрощения, свойственные большинству аналитических моделей. Подобные упрощения, а зачастую искусственное приспособление аналитических моделей с целью использования хорошо разработанного математического аппарата для исследования реальных сложных систем ставят иногда под сомнение результаты аналитического моделирования;
- громоздкость вычислений для сложных моделей, например, использование для представления в модели процесса функционирования сложной системы по методу дифференциальных уравнений Колмогорова требует (для установившегося режима) решения сложной системы алгебраических уравнений;
- сложность аналитического описания вычислительных процессов, присутствующих в сложной системе. Большинство известных аналитических моделей можно рассматривать лишь как попытку подхода к описанию процессов функционирования сложной системы;
- недостаточная развитость аналитического аппарата в ряде случаев не позволяет в аналитических моделях выбирать для исследования наиболее важные характеристики (показатели эффективности) сложной системы. Особенно большие затруднения при аналитическом моделировании связаны с учетом в процессах функционирования сложной системы больших объёмов непредсказуемых воздействий.
Указанные особенности позволяют заключить, что аналитические методы имеют самостоятельное значение лишь при исследовании процессов функционирования сложной системы в первом приближении и в частных, достаточно специфичных задачах. В этих случаях возможности исследования аналитических моделей сложных систем существенно расширяют приближенные методы, например методы диффузионной аппроксимации, методы операционного анализа и аналитические сетевые модели.
При наличии вероятностных факторов, высокой степени детализации сложной системы, как правило, применяют имитационное моделирование . При этом происходит воспроизведение на компьютере процесса функционирования исследуемой системы с соблюдением логической и временной последовательности протекания процессов. Это позволяет узнать данные о состоянии системы и отдельных ее элементах в определённые моменты времени.
В отличие от аналитического имитационное моделирование снимает большинство ограничений, связанных с возможностью отражения в моделях процесса функционирования исследуемой сложной системы, динамической взаимной обусловленности текущих и последующих событий, комплексной взаимосвязи между параметрами и показателями эффективности системы и т.п. Хотя имитационные модели во многих случаях более трудоемки, менее лаконичны, чем аналитические, они могут быть сколь угодно близки к моделируемой системе и просты в использовании.
Имитационные модели представляют собой описание объекта исследования на некотором языке, которое имитирует элементарные явления, составляющие функционирование исследуемой системы, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, особенностей и состава информации о состоянии процесса. Можно отметить имеющуюся аналогию между исследованием процессов методом имитационного моделирования и экспериментальным их исследованием.
Описания компонентов сложной системы в имитационной модели носят определенный логико-математический характер и представляют собой совокупность алгоритмов, имитирующих функционирование исследуемой сложной системы. Моделирующая программа, построенная на основе этих алгоритмов (т.е. на основе математической модели), позволяет свести имитационное моделирование к проведению экспериментов на компьютере путем их «прогона» на некотором множестве входных данных, имитирующих первичные события, которые происходят в системе. Информация, фиксируемая в процессе исследования имитационной модели, позволяет определить требуемые показатели, характеризующие качество исследуемой сложной системы [7].
Основными недостатками имитационного моделирования, несмотря на появившиеся в последнее время различные системы моделирования, остаются сложность, высокая трудоемкость и стоимость разработки моделей, а иногда и большая ресурсоемкость моделей при реализации на компьютере.
Хотя существующие сегодня продукты моделирования способны помочь квалифицированному инженеру моделировать сложные системы, они, по мнению экспертов, все еще слишком сложны в использовании и порой неадекватно моделируют некоторые сложные системы.
Математическая сущность логико-вероятностных методов состоит в использовании логических функций для записи условий работоспособности системы и в разработке строгих способов перехода от логических функций к вероятностным функциям, объективно выражающим надёжность этой системы. Достоинства логико-вероятностных методов состоят в основном в их исключительной четкости, однозначности и больших возможностях при анализе влияния любого элемента на надёжность всей системы [8; 9; 10].
К недостаткам существующих логико-вероятностных методов могут быть отнесены следующие:
- Рассмотрение лишь двух состояний у элементов системы. Можно привести много примеров, демонстрирующих, что рассмотрение лишь двух состояний у элементов системы, а именно состояний отказа и работоспособности, представляется необоснованной идеализацией, поскольку имеется гораздо больше возможностей для реализации различных видов отказов. Различные виды отказов одного и того же элемента могут по-разному сказываться на функции работоспособности системы. При булевых моделях надёжности различные возможности и виды отказов элементов можно учесть в структурной схеме надёжности (даже если у одного элемента просматривается несколько возможных реализаций отказов). Однако при этом свойство независимости функционирования такого элемента относительно всех видов своих отказов не имеет места.
- Несоблюдение условий монотонности для некоторых задач и структур. Свойство монотонности: если система функционирует, когда отказало некоторое подмножество М 1 её элементов (а дополнительное множество элементов функционирует), то система должна функционировать также и в том случае, если отказало лишь подмножество М 2 М 1 элементов. Это актуально для операции горячего резервирования в системы, когда есть компонент системы K 2 , который дублирует работу компонента K 1 .
- Отсутствие учета временной последовательности отказов элементов. Последовательность, в которой отказывают отдельные компоненты, может играть большую роль для работоспособности системы.
- Требование независимости отказов элементов системы. В общем случае характер отказов отдельных компонентов системы зависит от состояния других компонентов.
В основе компьютерного логико-вероятностного моделирования лежит предикатное описание системы и законов её функционирования. Модель системы описывается множеством устройств, взаимодействующих между собой в соответствии с логическими правилами. Состояния устройств носят вероятностный характер и полностью определяют состояние всей системы в заданные моменты времени. На основе управляющих правил, представленных в предикатной форме происходит управление процессом изменения модели во времени. Логико-вероятностное моделирование не использует датчиков случайных чисел и позволяет получить точные данные об изменении состояний системы.
Ещё одно преимущество данного метода заключается в возможности реализации в нём механизма управляющего воздействия. Предположим, что стоит задача построить такое управляющее воздействие в модели сложной системы, которое по вероятностным показателям состояний управляющих компонентов этой системы, вносит изменения в вероятностные показатели управляемых компонентов её.
2.2 Прогнозное моделирование структуры популяции
Моделирование как метод исследования успешно может быть применено в области демографии, социологии или биологии. Демографические исследования вызываются к жизни практическими потребностями общества. Когда в каком либо демографическом процессе появляются негативные тенденции, интерес к нему возрастает. Смертность в демографии изучается постоянно, т.к. никакой её уровень не может считаться “желательным” и общество всегда заинтересовано в его снижении. По мере того, как снижается рождаемость, растёт интерес и к этой проблеме. Проводятся многочисленные исследования факторов рождаемости. Выявляются те меры демографической политики, которые могут способствовать росту рождаемости и устранению угрозы депопуляции.
Одной из проблем стоящих перед социологией и демографией является построение точных, долгосрочных прогнозов и соответствующее планирование.
Типовая методика прогнозирования включает следующие этапы:
1) предпрогнозная ориентация (определение объекта, предмета, проблемы, цели, задач, времени упреждения, рабочих гипотез, методов, структуры, организации исследования);
2) сбор данных прогнозного фона (т.е. влияющих на развитие объекта по непрофильным, смежным отраслям прогнозирования.);
3) построение исходной (базовой) модели (т.е. системы показателей, параметров, отображающая характер и структуру объекта);
4) поисковый прогноз (проекция в будущее исходной модели по наблюдаемой тенденции с учетом факторов прогнозного фона; цель - выявление подлежащих решению перспективных проблем);
5) нормативный прогноз (проекция исходной модели в будущее в соответствии с заданными целями и нормами по заданным критериям);
6) оценка степени достоверности и уточнение прогностических моделей;
Основным методом прогнозирования является математическое моделирование народонаселения как динамической системы. Речь идет о дифференциальных уравнениях, связывающих численность населения с рождаемость и смертностью. Однако, в реальной системе эти величины не постоянны, а различны для разных групп населения и зависят от множества параметров, как детерминированных, так и случайных. Естественно, для моделирования динамической системы необходимо знать ее начальное состояние. Нелинейность данной системы означает, что от начального состояния будет зависеть не только количественные показатели, но и качественное поведение системы.
Рассмотрим один из методов математического моделирование популяции:
Пусть популяция содержит n возрастных групп. Тогда в каждый фиксированный момент времени (например, ) популяцию можно охарактеризовать вектор-столбцом
Вектор X(t1), характеризующий популяцию в следующий момент времени, например, через год, связан с вектором X(t0) через матрицу перехода L:
Установим вид этой матрицы. Из всех возрастных групп выделим те, которые производят потомство. Пусть их номера будут k, k+1 ,..., k+p.
Предположим, что за единичный промежуток времени элементы i-й группы переходят в группу i+1, от групп k, k+1,..., k+p появляется потомство, а часть особей от каждой группы погибает.
Потомство, которое появилось за единицу времени от всех групп, поступает в группу 1.
Вторая компонента получается с учетом двух процессов. Первый - переход элементов, находившихся в момент в первой группе, во вторую. Второй процесс - возможная гибель части из этих особей. Поэтому вторая компонента x2 (t1) равна не всей численности x1(t0), а только некоторой ее части
Аналогично получаются третья компонента и все остальные.
Предположим, что все особи, находившиеся в момент t0 в последней возрастной группе к моменту t1 погибнут. Поэтому последняя компонента вектора X (t1) составляется лишь из тех особей, которые перешли из предыдущей возрастной группы.
Коэффициенты для каждой группы имеют следующий смысл:
a - коэффициент рождаемости, b - коэффициент выживания. Вектор численностей возрастных групп в момент времени t1 представим в виде:
Таким образом, вектор X(t1) получается умножением вектора X(t0) на матрицу Лесли
По диагонали матрицы стоят нули, под диагональными элементами коэффициенты выживания b, на первой строке стоят члены, характеризующие число особей, родившихся от соответствующих групп. Все остальные элементы матрицы равны нулю.
Таким образом, зная структуру матрицы Лесли L и начальное состояние популяции - вектор-столбец X(t0), - можно прогнозировать состояние популяции в любой наперед заданный момент времени [11].
Пусть - собственное число, а Рs -собственный вектор матрицы L, тогда
Собственное число вычисляется как отношение длин векторов P i +1 к P i :
Собственный вектор Рs - формируется итерационный алгоритмом через большое число шагов. Процесс итераций останавливается в случае, если - остаётся неизменным в заданных пределах точности.
Матрица L зависит только от коэффициентов смертности и коэффициентов рождаемости для определённых возрастных групп. Собственное число - это интегральная характеристика демографических условий жизни (рождаемость и смертность), не зависящая от вектора, определяющего структуру популяции, а зависящая только коэффициентов смертности и коэффициента рождаемости.
Если взять какую-либо популяцию. Зафиксировать коэффициенты смертности и коэффициенты рождаемости. Требуется определить как будет меняться вектор, задающий структуру населения через большой временной интервал, когда произошло много смен поколений (на бесконечности), то есть асимптотически. Оказывается, значения вектора устанавливаются (фиксируются). И на каждом шаге лишь умножаются на коэффициент , который является собственным числом матрицы.
Если перейти к демографическому смыслу введённых понятий, то - это скорость размножения популяции, когда ее возрастная структура стабилизировалась
Рассмотрим две матрицы: матрицу Лесли L и матрицу L * сопряжённую (транспонированную) к матрице Лесли. Сопряженная матрица имеет тот же характеристических полином и тот же спектр корней (собственных чисел), что и демографическая матрица. Характеристический полином имеет вид:
Поскольку матрица не является симметричной, то собственные вектора у неё другие. Представляет интерес собственный вектор, который будет дополнительным к полученному для демографической матрицы Лесли L. Он будет показывать репродуктивную ценность каждой возрастной группы.
Можно решить следующую задачу. Выбрать i-ю группу населения и увеличить на определённое количество особей. Проведя моделирование можно определить к каким последствиям это приведёт, как асимптотически изменится структура населения. Таким образом, можно определить репродуктивную ценность каждой возрастной группы.
При моделировании с использованием матрицы Лесли, методом передвижки возрастов можно получить , P, P* .
2.3 Получение информации для реализации модели
Для реализации модели изменения структуры популяции необходимо обладать данными о составе и структуре народонаселения. Для получения данных можно использовать различные источники [12; 13; 14; 15].
Информация о населении (численности, составе, размещении и т.д.) формируется из двух основных источников. Это переписи населения [16] и текущий учет естественного и миграционного движения. Кроме этого имеются и дополнительные источники: выборочные обследования, регистры населения и различные списки.
Одним из них является документальный тип источников информации. Документ - это материальный носитель записи с зафиксированной на нём информацией для передачи её во времени и пространстве. К документальным источникам данных о народонаселении относятся различные справочники, статистические ежегодники и др. Поскольку для реализации модели необходим большой объем сведений, то использование документа
Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции дипломная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Курсовая работа: Программно управляемый частотомер
Шинель Гоголь Аргументы К Итоговому Сочинению
Дипломная работа по теме Анализ практики обслуживания юридических лиц на примере Банка 'ВТБ-24'
Изложение: В списках не значился. Васильев Б.Л.
Диссертация Перевод Произношение
Шпаргалка: Основы логики
Реферат На Тему Понятие Банковских Рисков И Критерии Их Классификации
Дипломная Работа Пожилые Люди
Дипломная работа по теме Проектирование детали 'Втулка'
Эссе Джаз Клуб Официальный Ростов
Машины И Оборудование Реферат
Контрольные Работы Мерзляк Шестой Класс
Курсовая работа по теме Явление народной этимологии в художественном произведении на примере 'Сказа о тульском косом Левше и о стальной блохе' Н.С. Лескова
Реферат: Breast Cancer Treatments Essay Research Paper Breast
Банки Банковская Система Реферат
Реферат: Henry Viii 2 Essay Research Paper Henry
Реферат: Salmon Rushdie Essay Research Paper In a
Курсовая Работа На Тему Особенности Расчёта Единого Социального Налога
Реферат: Методика постановки голоса
Советские Сми В Дни Путча Реферат
Расчет трансформатора - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Памятники культуры Древней Индии - Культура и искусство реферат
Административная ответственность за порчу паспорта - Государство и право курсовая работа