Векторные Пространства Реферат
Векторные Пространства Реферат
Реферат на тему: Векторное пространство
Лине́йное простра́нство , или ве́кторное простра́нство — основной объект изучения линейной алгебры.
Линейное , или векторное пространство над полем P — это непустое множество L , на котором введены операции
При этом на операции накладываются следующие условия:
Элементы множества L называют векторами , а элементы поля P — скалярами . Свойства 1-4 совпадают с аксиомами абелевой группы.
Алгебраическое определение: Линейное подпространство или векторное подпространство ― непустое подмножество K линейного пространства L такое, что K само является линейным пространством по отношению к определенным в L действиям сложения и умножения на скаляр. Множество всех подпространств обычно обозначают как L a t ( L ) . Чтобы подмножество было подпространством, необходимо и достаточно, чтобы
Последние два утверждения эквивалентны следующему:
В частности, пространство, состоящее из одного элемента {θ} , является подпространством любого пространства; любое пространство является само себе подпространством. Подпространства, не совпадающие с этими двумя, называют собственными или нетривиальными .
В функциональном анализе в бесконечномерных пространствах особо выделяют замкнутые подпространства .
называется линейной комбинацией элементов с коэффициентами .
Линейная оболочка подмножества X линейного пространства L — пересечение всех подпространств L , содержащих X .
Линейная оболочка является подпространством L .
Линейная оболочка также называется подпространством, порожденным X . Говорят также, что линейная оболочка натянута на множество X .
Линейная оболочка состоит из всевозможных линейных комбинаций различных конечных подсистем элементов из X . В частности, если X — конечное множество, то состоит из всех линейных комбинаций элементов X .
Если X - линейно независимое множество, то оно является базисом и тем самым определяет его размерность.
Курсовая работа: Векторное пространство Решение задач... - BestReferat.ru
Реферат по математике " Векторы "
Тема 15. " Векторы в пространстве ".. Геометрия, Архив
Векторные пространства / Хабр
Реферат Векторное пространство
Реферат На Тему Великие Женщины Математики
Оформление Ссылки На Автореферат Диссертации
Сочинение На Тему Памятный День Лета
Образец Титульного Листа Эссе Школьника
Сочинение На Высоком Берегу Моря