Векордия
sergey shishkinhttps://t.me/HYPERANALYTICS/1016
http://vekordija.narod.ru/R-NATUR1.PDF
35 ... проект конкретной системы соглашений по кодировке теорий (язык описания теорий), одинаково пригодный для точного изложения теорий для людей и для их машинного анализа
86 фундаментом всего ... построения является теория отражения
95 ... в качестве первого постулата ... существует только материя и не существует ничего, что не было бы материей, ее движением или отношением (следовательно, не существует никаких «идеальных» объектов)
126 ...НУМЕРИКА ... кратко излагает главные идеи ... Остальные пять медитаций повторяют то же самое ... подробнее...
191 На вход ... программе можно поставлять какие угодно соотношения ... Соотношение – это упорядоченная пара множеств ... программа должна рассортировать эти соотношения, поместив все одинаковые соотношения в один таксон, а сами таксоны одинаковых соотношений разместить по порядку величины (старшинства) соотношений.
238 ... до сих пор я никогда не слышал, чтобы кто-нибудь смотрел на математику как на программирование для процессора мозга ...
МЕТАНУМЕРИКА …
281 … рассмотрим гипотетическую машину, которая … играет примерно такую же роль, какую играет для Кнута машина MIX
282 Машина … способна запомнить сведения об объектах, о которых я ей сообщаю. Например, я могу в нее ввести следующий текст: Роговы (Леня, Ольга, Женя) …
288 … основная концепция … – таблица-номиналия
291 ... могут быть и пустыми – это просто таблица-номиналия, не имеющая ссылок на другие таблицы-элементы
294 … Главная единица языка – это предикат (в переводе: «высказывание»). Центральный член предиката – это оператор, а вокруг него находятся операнды, которые называются префиксами, если предшествуют оператору или суффиксами, если следуют за ним …
296 … не только запомнить связи между объектами … может этими объектами и манипулировать, в результате этого изменяя связи между ними, создавая новые или уничтожая старые объекты
297 Основной набор команд ... состоит из 12 операций
313 ... понятие «алгоритм» ... соответствует понятию «программа» на ЭВМ
370 … возможен только скачок на дедуктивный путь: можно провозгласить постулат о том, что числа – потенциальные продукты алгоритмов мозга …
Перспективы обобщения
388 ... перспективы открываются лишь тому, кто перешел на дедуктивный путь и принял постулат о программистской природе математики …
398 ... не имеет же значения выбор слов. Пожалуйста, давайте и я буду говорить, что я как программист на своем рабочем месте занимаюсь плодами своей фантазии, что программирование изучает сама себя, что это только игра по определенным правилам …
410 Теорика – этим ... словом с ... греческим корнем, словом, которым озаглавлена эта медитация, я называю размышления о том, как нужно излагать теории, или, если так можно выразиться, учение о теориях. Корень «theōreō» на языке первоисточника означает «наблюдаю». Теорику можно понимать как учение о том, как происходит наблюдение за миром и как нужно рассказывать о своих наблюдениях.
436 ... система Гильберта не отличается принципиально от системы Эвклида. Он лишь немножко перенес границу того, что нужно и что не нужно оговаривать, но не изменил в корне всю идеологию Эвклида, весь его взгляд и подход к геометрии, к математике, к построению абстрактных наук.
440 ...кто сам пытался построить ... аксиоматическую систему, хорошо известно, сколь всё это зыбко …
453 теория суть отражение материального мира и должна рассматриваться как соответствие объектов материального мира и чего-то в голове человека …
454 отражение – это процесс, и теория должна рассматриваться в динамике процесса отражения
455 конечными объектами теории должны быть объекты материальные, а не абстрактные
456 отражают отдельные люди, и теория должна рассматриваться как множество отдельных отражений, а не как теория вообще
457 люди отражают материальный мир вообще, а отдельная теория должна рассматриваться как подмножество этого отражения с весьма произвольно проведенными границами
486 ... множества – объекты теории – рассматриваются как существующие до начала построения теории?
490 И вот, я до потери сил крутился в этих трех концепциях, и единственным результатом из всего этого было то, что я стал лучше понимать грандиозный спор средневековья – спор об универсалиях
497 ... нельзя рассуждать о множестве вообще, а только о множестве, построенном кем-то
499 … нужно знать кем, когда и каким образом множество построено. Каким образом построено – это определяется, во-первых, набором тех приемов, действий, которыми множество создавалось и, во-вторых, совокупностью тех объектов, над которыми эти действия проводились. То, что определяет набор действий, я в согласии с традицией называю алгоритмом, а совокупность объектов, над которыми проводились эти действия по данному алгоритму – материалом. Того, кто множество строит, я называю субъектом.
501 Теорию множеств, основанную на этой концепции, я называю алгоритмической теорией множеств
506 … Построение множества ... образование нового понятия в этой теории (комментарий — переход к принципу конструктивизма?!)
514 ... Создавая в реальном мире множество, субъект в акте выборки физически создает у себя определенный отражающий объект, который я назову номиналией (в честь тех, кто считал, что общее существует лишь в головах людей). Номиналия всегда существует в паре с одной и только одной реалией. Такую пару реалии и номиналии я называю универсалией (в честь грандиозного многовекового спора). Каждая выборка создает всегда одну и только одну универсалию – то есть, одну реалию и одну номиналию.
515 … Любое подмножество этой совокупности универсалий, созданных одним субъектом, я называю теорией. Теория – это любая совокупность универсалий (одного субъекта)
523 … о принципах линейности и однородности …
530 ... алгоритмический подход избавляет теорию множеств от ... парадоксов