В непозиционной системе счисления значение
В непозиционной системе счисления значениеПозиционная система счисления
=== Скачать файл ===
Системы счисления
Система счисления
Система счисления нумерация лат. Система обозначения, основанная на цифрах - письменная нумерация. Система обозначения, основанная на словах - словесная нумерация. Различие позиционных систем счисления от непозиционных состоит в том, что значение цифр в позиционной системе зависит от позиции в числе, а в непозиционной - не зависит. Примеры позиционных систем счисления: Примеры непозиционных систем счисления - римская, старая и новая греческая, славянская. Позиционные и многие непозиционные системы счисления имеют так называемое основание. Основание также определяет деления чисел на порядки. Числа, соотносящиеся на основание, считаются различающимися на один порядок. Системы счисления, обладающие основанием, имеют регулярную структуру названий - числа, отличающиеся на порядок, образуются подобным образом. Для позиционных систем счисления основание означает, во сколько раз изменится значение цифры при смещении на одну позицию - 3 и 30 в десятичной системе отличаются в десять раз. Системы счисления, также различающиеся тем, как образуются числа внутри порядка. Один очевидный способ образования - повторение символа единицы необходимое количество раз - он используется во многих древних системах - египетской, старой греческой, римской и других. Такой подход обеспечивает использование достаточно малое количество различных символов, но является весьма расточительным. Нередким в таких системах было использование дополнительного основания, меньшего основного. Числа, одного порядка формировались аналогично с использованием дополнительного основания. Это позволяло значительно сократить количество повторений. Дополнительными основаниями часто служили 5 и Промежуточное основание 10 использовалось в древневавилонской клинописной 60 системе счисления. Другой способ, использовавшийся в более новых - использование различных символов. Такой подход используется широко используемой десятичной системе счисления — цифры 1, 2, 3. Такой же подход применялся в новогреческой и заимствованной от неё древнерусской. В них в качестве цифр использовались буквы - в новой греческой это греческий алфавит , в древнерусской — кириллица или глаголица, причём цифровые значения букв кириллица полностью соответствовали таковым в греческом, у глаголицы отличались. Эти системы использовали 27 букв со значениями: Непозиционные системы счисления появились исторически первыми. В этих системах значение каждого цифрового символа постоянно и не зависит от его положения. Простейшим случаем непозиционной системы является единичная, для которой для обозначения чисел используется единственный символ, как правило это черта, иногда точка, которых всегда ставится количество, соответствующее обозначаемому числу:. Таким образом, этот единственный символ имеет значение единицы, из которой последовательным сложением получается необходимое число:. Модификацией единичной системы является система с основанием, в которой есть символы не только для обозначения единицы, но и для степеней основания. Например, если за основание взято число 5, то будут дополнительные символы для обозначения 5, 25, и так далее. Примером такой системы с основанием 10 является древнеегипетская, возникшая во второй половине третьего тысячелетия до новой эры. В этой системе имелись следующие иероглифы:. Числа получались простым сложением, порядок следования мог быть любым. Так, для обозначения, например, числа , рисовали три цветка лотоса, восемь пальмовых листов, одну дугу и пять шестов. Более сложные системы с дополнительными знаками — старая греческая, римская. Римская также использует элемент позиционной системы - большая цифра, стоящая перед меньшей, прибавляется, меньшая перед большей - вычитается: Новогреческая и древнерусская системы использовали в качестве цифр 27 букв алфавита, где ими обозначалось каждое число от 1 до 9, а также десятки и сотни. Такой подход обеспечил возможность записывать числа от 1 до без повторений цифр. В старорусской системе для обозначения больших чисел использовались специальные обрамления вокруг цифр. В качестве словесной системы нумерации до сих пор практически везде используется непозиционная. Словесные системы нумерации сильно привязаны к языку, и общие их элементы в основном относятся к общим принципам и названиям больших чисел триллион и выше. Общие принципы, положенные в основу современных словесных нумераций предполагают формирование обозначения посредством сложения и умножения значений уникальных названий. В позиционных системах счисления важную роль играет порядок следования цифр. Каждая цифра в позиционной записи имеет свою позицию, которая определяет её численное значение. Позиции цифр носят название разрядов. Выбирается основанием некоторое натуральное число большее или равное двум. Любое неотрицательное целое число представляется как сумма степеней n с целыми коэффициентами в диапазоне от 0 до n Эти коэффициенты записываются в виде цифр выбранной системы счисления. Общая система счисления может быть определена, как такая группировка целых и дробных чисел, при которой каждое из них представляется формулой:. Индекс при цифре является номером разряда. В информатике и вычислительной технике часто используются основания 2 двоичная , 8 восмеричная и 16 шестнадцатеричная. Двоичная система счисления связана с особенностями функционирования цифровых электронных схем , работающих с двумя состояниями, выражаемыми цифрами 0 и 1. Использование систем счисления с основаниями 8 и 16 связано с тем, что для удобства двоичные цифры группируются по 3 и 4 соответственно, что позволяет использовать более компактную запись. В шестнадцатеричной и других системах счисления с основанием больше десяти используют в качестве недостающих цифр буквы латинского алфавита: В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа — десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита — A, B, C, D, E, F. Используемые знаки для представления числа — цифры от 0 до 9. Соответствие между первыми несколькими натуральными числами всех трех систем счисления представлено в таблице перевода:. Для различения систем счисления, в которых представлены числа, в обозначение двоичных и шестнадцатеричных чисел вводят дополнительные реквизиты:. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа — целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби. Имеется следующая последовательность нулей и единиц: Необходимо представить ее в десятичном виде. Для перевода в десятичную систему счисления запишем справа налево 9 степеней числа 2 от 0 до 8 степени , все просто, каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на Для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную сосчитаем количество разрядов N и запишем степени двух от нулевой до N - 1 справа налево помним, что каждая последующая степень получается умножением предыдушей на 2. Запишем под ними двоичное число и найдем сумму тех степеней, под которыми стоят единицы. Результатом будет десятичное число, представленное в виде суммы различных степеней числа 2. Системы счисления разделяют на позиционные и непозиционные. Непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления появились исторически первыми. Простейшим случаем непозиционной системы является единичная, для которой для обозначения чисел используется единственный символ, как правило это черта, иногда точка, которых всегда ставится количество, соответствующее обозначаемому числу: Таким образом, этот единственный символ имеет значение единицы, из которой последовательным сложением получается необходимое число: В этой системе имелись следующие иероглифы: Подписаться на рассылку Pandia. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы, построенные редакторами. Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться. Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.
Понтиак гранд ам технические характеристики
Погруженного жидкость тела плотность
Болезни желчного пузыря у собак
4 власть новости петровска саратовской области сегодня
Международное публичное право книга
Как вылечить герпес на ягодице
Как установить плей маркет на samsung
Не хватает виртуальной памятичто делать
Метод семейного права является
Масло гидравлическое 22 характеристики
Сколько стоят доски для забора
Сирия последние новости дамаск