В каких пределах заключена вероятность случайного события
В каких пределах заключена вероятность случайного событияСкачать файл - В каких пределах заключена вероятность случайного события
Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Под случайными явлениями пони-маются явления с неопределенным исходом, происходящие при неоднократном воспроизведении определенного комплекса условий. Например, при бросании монеты нельзя предсказать, какой стороной она упадет. Результат бросания монеты случаен. Но при дос-таточно большом числе бросаний монеты существует определенная закономерность герб и решетка выпадут примерно одинаковое число раз. Испытание опыт, эксперимент - осуществление некоторого определенного комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат. События обозначают прописными буквами латинского алфа-вита: Событие называется достоверным , если в результате испытания оно обязательно должно произойти. Событие называется невозможным , если в результате испы-тания оно вообще не может произойти. Например,если в партии все изделия стандартные, то извлечение из неё стандартного изделия - событие достоверное, а извлечение при тех же условиях бракованного изделия — событие невозможное. Классической вероятностью события называется отношение числа случаев, благоприятствующих событию , к общему числу случаев, то есть , 5. На практике часто при оценке вероятностей событий основываются на том, насколько часто будет появляться данное событие в произведенных испытаниях. В этом случае используется статистическое определение вероятности. Статистической вероятностью события называется предел относительной частоты отношение числа случаев m , благоприятствующих появлению события , к общему числу произведенных испытаний , когда число испытаний стремится к бесконечности, то есть. В отличие от классической вероятности, статистическая вероятность является характеристикой опытной. Классическая вероятность служит для теоретического вычисления вероятности события по заданным условиям и не требует, чтобы испытания проводились в действительности. Формула статистической вероятности служит для экспериментального определения вероятности события, то есть предполагается, что испытания были проведены фактически. Статистическая вероятность приблизительно равна относительной частоте случайного события, поэтому на практике за статистическую вероятность берут относительную частоту, так как статистическую вероятность практически найти нельзя. Статистическое определение вероятности применимо к случайным событиям, которые обладают следующими свойствами:. Рассматриваемые события должны быть исходами только тех испытаний, которые могут быть воспроизведены неограниченное число раз при одном и том же комплексе условий. Нельзя ставить вопрос об определении вероятностей возникновения войн, появления гениальных произведений искусства. События должны обладать статистической устойчивостью, то есть в различных сериях испытаний относительная частота события изменяется незначительно. Число испытаний, в результате которых появляется событие , должно быть достаточно велико. События называют единственно возможными, если в результате каждого испытания хотя бы одно из них наверняка наступит. Например, при подбрасывании игрального кубика, единственно возможными являются события выпадения граней с одним, двумя, тремя, четырьмя, пятью и шестью очками. Они образуют полную группу событий. В противном случае их называют совместными. Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий. Если и — совместные события, то их сумма или обозначает наступление или события A, или события B, или обоих событий вместе. Если и — несовместные события, то их сумма означает наступление или события , или события. Произведением пересечением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий. Произведение двух событий обозначают или. Вероятность суммы двух или нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:. Вероятность противоположного события обозначают: Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятностей их пересечения, то есть. Вероятность события , вычисленная при условии, что произошло событие , называется условной вероятностью события и обозначается или. При вычислении условной вероятности по формуле клас-сической вероятности число исходов и подсчитывается с учетом того, что до совершения события произошло событие. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Кемеровский государственный медицинский университет бывш. Основные понятия теории вероятностей Испытание опыт, эксперимент - осуществление некоторого определенного комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат. Случайное событие или просто событие — исход испытания. A , B , C , … Событие называется достоверным , если в результате испытания оно обязательно должно произойти. Свойства вероятности события Вероятность любого события заключена между нулем и единицей, то есть Вероятность достоверного события равна единице, то есть. Вероятность невозможного события равна нулю, то есть. Предложить решить несколько простых задач устно. Статистической вероятностью события называется предел относительной частоты отношение числа случаев m , благоприятствующих появлению события , к общему числу произведенных испытаний , когда число испытаний стремится к бесконечности, то есть где - статистическая вероятность события , - число испытаний, в которых появилось событие , - общее число испытаний. Статистическое определение вероятности применимо к случайным событиям, которые обладают следующими свойствами: Теоремы сложения и умножения вероятностей Основные понятия а Единственно возможные события События называют единственно возможными, если в результате каждого испытания хотя бы одно из них наверняка наступит. Эти события образуют полную группу событий. Действия над событиями Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий. Произведение событий обозначают Теорема сложения вероятностей несовместных событий Вероятность суммы двух или нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Теорема сложения вероятностей совместных событий Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятностей их пересечения, то есть Теорема умножения вероятностей а Для двух независимых событий:
Вероятность
Картофель лапоть башкирский характеристика сорта отзывы
Рецензия на фильм изгнание звягинцева
Тест по 'Теории вероятности и математической статистике'
Сколько мяса можно ребенкув год
Презентация коттеджного поселка
Рост и вес ребенка по неделям таблица
Main menu
Наивысшая точка донецкого кряжа на карте
Расписание электричек ступино тесна
Цветное вязание спицами описание и схема